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资料简介
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小学五年级奥数题集锦及答案
1、甲乙两车同时从 AB 两地相对开出。甲行驶了全程的 5/11,如果甲每小时行驶 4.5 千米，乙
行了 5 小时。求 AB 两地相距多少千米 ?
解：AB 距离=（4.5×5）/（5/11）=49.5 千米
2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货
车行了全程的四分之一后，再行 28 千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？
解：客车和货车的速度之比为 5：4
那么相遇时的路程比=5：4
相遇时货车行全程的 4/9
此时货车行了全程的 1/4
距离相遇点还有 4/9-1/4=7/36
那么全程=28/（7/36）=144 千米
3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行 8 千米，乙每小时行 6 千米。现在两人同时从同一地点
相背出发，乙遇到甲后，再行 4 小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？
解：甲乙速度比=8：6=4：3
相遇时乙行了全程的 3/7
那么 4 小时就是行全程的 4/7
所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7 小时
4、甲乙两人同时从 A 地步行走向 B 地，当甲走了全程的 1\4 时，乙离 B 地还有 640 米，当
甲走余下的 5\6 时，乙走完全程的 7\10，求 AB 两地距离是多少米？
解：甲走完 1/4 后余下 1-1/4=3/4
那么余下的 5/6 是 3/4×5/6=5/8
此时甲一共走了 1/4+5/8=7/8
那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4
所以甲走全程的 1/4 时，乙走了全程的 1/4×4/5=1/5
那么 AB 距离=640/（1-1/5）=800 米
5、甲，乙两辆汽车同时从 A，B 两地相对开出,相向而行。甲车每小时行 75 千米，乙车行完
全程需 7 小时。两车开出 3 小时后相距 15 千米，A,B 两地相距多少千米？
解：一种情况：此时甲乙还没有相遇第 2 页
乙车 3 小时行全程的 3/7
甲 3 小时行 75×3=225 千米
AB 距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420 千米
一种情况：甲乙已经相遇
（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5 千米
6、甲，已两人要走完这条路，甲要走 30 分，已要走 20 分，走 3 分后，甲发现有东西没拿，
拿东西耽误 3 分，甲再走几分钟跟已相遇?
解：甲相当于比乙晚出发 3+3+3=9 分钟
将全部路程看作单位 1
那么甲的速度=1/30
乙的速度=1/20
甲拿完东西出发时，乙已经走了 1/20×9=9/20
那么甲乙合走的距离 1-9/20=11/20
甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12
那么再有（11/20）/（1/12）=6.6 分钟相遇
7、甲，乙两辆汽车从 A 地出发，同向而行，甲每小时走 36 千米，乙每小时走 48 千米，若
甲车比乙车早出发 2 小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？
解：路程差=36×2=72 千米
速度差=48-36=12 千米/小时
乙车需要 72/12=6 小时追上甲
8、甲乙两人分别从相距 36 千米的 ab 两地同时出发,相向而行,甲从 a 地出发至 1 千米时,发现
有物品以往在 a 地，便立即返回，去了物品又立即从 a 地向 b 地行进，这样甲、乙两人恰好
在 a，b 两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走 0.5 千米，求甲、乙两人的速度?
解：
甲在相遇时实际走了 36×1/2+1×2=20 千米
乙走了 36×1/2=18 千米
那么甲比乙多走 20-18=2 千米
那么相遇时用的时间=2/0.5=4 小时
所以甲的速度=20/4=5 千米/小时第 3 页
乙的速度=5-0.5=4.5 千米/小时
9、两列火车同时从相距 400 千米两地相向而行,客车每小时行 60 千米，货车小时行 40 千米，
两列火车行驶几小时后，相遇有相距 100 千米？
解：速度和=60+40=100 千米/小时
分两种情况，
没有相遇
那么需要时间=（400-100）/100=3 小时
已经相遇
那么需要时间=（400+100）/100=5 小时
10、甲每小时行驶 9 千米，乙每小时行驶 7 千米。两者在相距 6 千米的两地同时向背而行，
几小时后相距 150 千米?
解：速度和=9+7=16 千米/小时
那么经过（150-6）/16=144/16=9 小时相距 150 千米
11、甲乙两车从相距 600 千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行 42 千米，乙车每小时
行 58 千米两车相遇时乙车行了多少千米？
解：
速度和=42+58=100 千米/小时
相遇时间=600/100=6 小时
相遇时乙车行了 58×6=148 千米
或者
甲乙两车的速度比=42：58=21：29
所以相遇时乙车行了 600×29/（21+29）=348 千米
12、两车相向,6 小时相遇,后经 4 小时,客车到达,货车还有 188 千米,问两地相距？
解：将两车看作一个整体
两车每小时行全程的 1/6
4 小时行 1/6×4=2/3
那么全程=188/（1-2/3）=188×3=564 千米
13、甲乙两地相距 600 千米,客车和货车从两地相向而行,6 小时相遇,已知货车的速度是客车第 4 页
的 3 分之 2 ，求二车的速度？
解：二车的速度和=600/6=100 千米/小时
客车的速度=100/（1+2/3）=100×3/5=60 千米/小时
货车速度=100-60=40 千米/小时
14、小兔和小猫分别从相距 40 千米的 A、B 两地同时相向而行，经过 4 小时候相聚 4 千米，
再经过多长时间相遇？
解：速度和=（40-4）/4=9 千米/小时
那么还需要 4/9 小时相遇
15、甲、乙两车分别从 a b 两地开出 甲车每小时行 50 千米 乙车每小时行 40 千米 甲车比乙
车早 1 小时到 两地相距多少？
甲车到达终点时，乙车距离终点 40×1=40 千米
甲车比乙车多行 40 千米
那么甲车到达终点用的时间=40/（50-40）=4 小时
两地距离=40×5=200 千米
16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4 时相遇。慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢
车多行 80 千米，两地相距多少?
解：快车和慢车的速度比=1：3/5=5：3
相遇时快车行了全程的 5/8
慢车行了全程的 3/8
那么全程=80/（5/8-3/8）=320 千米
17、甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，甲每分钟行 100 米，乙每分钟行 120
米，2 小时后两人相距 150 米。A、B 两地的最短距离多少米？最长距离多少米？
解：最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇
速度和=100+120=220 米/分
2 小时=120 分
最短距离=220×120-150=26400-150=26250 米
最长距离=220×120+150=26400+150=26550 米
18、甲乙两地相距 180 千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划 4 小时到达，实际每小时比原计
划多行 5 千米，这样可以比原计划提前几小时到达？ 第 5 页
解：
原来速度=180/4=45 千米/小时
实际速度=45+5=50 千米/小时
实际用的时间=180/50=3.6 小时
提前 4-3.6=0.4 小时
19、甲、乙两车同时从 AB 两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是 4：3，相遇后，
乙每小时比甲快 12 千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行
了 12 小时，AB 两地相距多少千米？
解：设甲乙的速度分别为 4a 千米/小时，3a 千米/小时
那么
4a×12×（3/7）/（3a）+4a×12×（4/7）/（4a+12）=12
4/7+16a/7（4a+12）=1
16a+48+16a=28a+84
4a=36
a=9
甲的速度=4×9=36 千米/小时
AB 距离=36×12=432 千米
算术法：
相遇后的时间=12×3/7=36/7 小时
每小时快 12 千米，乙多行 12×36/7=432/7 千米
相遇时甲比乙多行 1/7
那么全程=（432/7）/（1/7）=432 千米
20、甲乙两汽车同时从相距 325 千米的两地相向而行,甲车每小时行 52 千米,乙车的速度是甲
车的 1.5 倍,车开出几时相遇?
解：乙的速度=52×1.5=78 千米/小时
开出 325/（52+78）=325/130=2.5 相遇
21、甲乙两车分别从 A，B 两地同时出发相向而行，甲每小时行 80 千米，乙每小时行全程的
百分之十，当乙行到全程的 5/8 时，甲再行全程的 1/6 可到达 B 地。求 A,B 两地相距多少千第 6 页
米？
解：乙行全程 5/8 用的时间=（5/8）/（1/10）=25/4 小时
AB 距离=（80×25/4）/（1-1/6）=500×6/5=600 千米
22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶 40 千米，乙车每小时行驶 45 千米。
两车相遇时，乙车离中点 20 千米。两地相距多少千米？
解：甲乙速度比=40：45=8：9
甲乙路程比=8：9
相遇时乙行了全程的 9/17
那么两地距离=20/（9/17-1/2）=20/（1/34）=680 千米
23、甲乙两人分别在 A、B 两地同时相向而行，与 E 处相遇，甲继续向 B 地行走，乙则休息
了 14 分钟，再继续向 A 地行走，甲和乙分别到达 B 和 A 后立即折返，仍在 E 处相遇。已知
甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 80 米，则 A 和 B 两地相距多少米？
解：把全程看作单位 1
甲乙的速度比=60：80=3：4
E 点的位置距离 A 是全程的 3/7
二次相遇一共是 3 个全程
乙休息的 14 分钟，甲走了 60×14=840 米
乙在第一次相遇之后，走的路程是 3/7×2=6/7
那么甲走的路程是 6/7×3/4=9/14
实际甲走了 4/7×2=8/7
那么乙休息的时候甲走了 8/7-9/14=1/2
那么全程=840/（1/2）=1680 米
24、甲乙两列火车同时从 AB 两地相对开出，相遇时，甲.乙两车未行的路程比为 4：5，已知
乙车每小时行 72 千米，甲车行完全程要 10 小时，问 AB 两地相距多少千米？
解：相遇时未行的路程比为 4：5
那么已行的路程比为 5：4
时间比等于路程比的反比
甲乙路程比=5：4
时间比为 4：5第 7 页
那么乙行完全程需要 10×5/4=12.5 小时
那么 AB 距离=72×12.5=900 千米
25、甲乙两人分别以每小时 4 千米和每小时 5 千米的速度从 A、B 两地相向而行，相遇后二
人继续往前走，如果甲从相遇点到达 B 地又行 2 小时，A、B 两地相距多少千米？
解：甲乙的相遇时的路程比=速度比=4：5
那么相遇时，甲距离目的地还有全程的 5/9
所以 AB 距离=4×2/（5/9）=72/5=14.4 千米
2、一项工作，甲 5 小时先完成 4 分之 1，乙 6 小时又完成剩下任务的一半，最后余下的工作
有甲乙合作，还需要多长时间能完成？
解：甲的工作效率=（1/4）/5=1/20
乙完成（1-1/4）×1/2=3/8
乙的工作效率=（3/8）/6=1/16
甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80
此时还有 1-1/4-3/8=3/8 没有完成
还需要（3/8）/（9/80）=10/3 小时
3、工程队 30 天完成一项工程，先由 18 人做，12 天完成了工程的 3/1，如果按时完成还要增
加多少人？
解：每个人的工作效率=（1/3）/（12×18）=1/648
按时完成，还需要做 30-12=18 天
按时完成需要的人员（1-1/3）/（1/648×18）=24 人
需要增加 24-18=6 人
4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工 1.5 小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之
五.已知甲乙的共效比是 3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时?
解：甲乙工效比=3：2
也就是工作量之比=3：2
乙完成的是甲的 2/3
乙完成（1-5/8）=3/8
那么甲和乙一起工作时，完成的工作量=（3/8）/（2/3）=9/16第 8 页
所以甲单独完成需要 1.5/（5/8-9/16）=1.5/（1/16）=24 小时
5、一项工程，甲、乙、丙三人合作需要 13 天，如果丙休息 2 天，乙要多做 4 天，或者由甲、
乙合作多做 1 天。问：这项工程由甲单独做需要多少天？
解：丙做 2 天，乙要做 4 天
也就是说并做 1 天乙要做 2 天
那么丙 13 天的工作量乙要 2×13=26 天完成
乙做 4 天相当于甲乙合作 1 天
也就是乙做 3 天等于甲做 1 天
设甲单独完成需要 a 天
那么乙单独做需要 3a 天
丙单独做需要 3a/2 天
根据题意
1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/13
1/a(1+1/3+2/3）=1/13
1/a×2=1/13
a=26
甲单独做需要 26 天
算术法：丙做 13 天相当于乙做 26 天
乙做 13+26=39 天相当于甲做 39/3=13 天
所以甲单独完成需要 13+13=26 天
6、解：乙做 60 套，甲做 60/（4/5）=75 套
甲三天做 165-75=90 套
甲的工作效率=90/3=30 套
乙每天加工 30×4/5=24 套
7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是 2:1，两人共同生产了 3 天后，剩下的由
乙单独生产 2 天就全部完成了生产任务，这时甲比乙多生产了 14 个零件，这批零件共有多
少个？
解：将乙的工作效率看作单位 1
那么甲的工作效率为 2第 9 页
乙 2 天完成 1×2=2
乙一共生产 1×（3+2）=5
甲一共生产 2×3=6
所以乙的工作效率=14/（6-5）=14 个/天
甲的工作效率=14×2=28 个/天
一共有零件 28×3+14×5=154 个
或者设甲乙的工作效率分别为 2a 个/天，a 个/天
2a×3-（3+2）a=14
6a-5a=14
a=14
一共有零件 28×3+14×5=154 个
8、一个工程项目，乙单独完成工程的时间是甲队的 2 倍；甲乙两队合作完成工程需要 20 天；
甲队每天工作费用为 1000 元，乙每天为 550 元，从以上信息，从节约资金角度，公司应选
择哪个？应付工程队费用多少？
解：甲乙的工作效率和=1/20
甲乙的工作时间比=1：2
那么甲乙的工作效率比=2：1
所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30
乙的工作效率=1/20×1/3=1/60
甲单独完成需要 1/（1/30）=30 天
乙单独完成需要 1/（1/60）=60 天
甲单独完成需要 1000×30=30000 元
乙单独完成需要 550×60=33000 元
甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000 元
很明显
甲单独完成需要的钱数最少
选择甲，需要付 30000 元工程费。
9、一批零件，甲乙两人合做 5.5 天可以超额完成这批零件的 0.1，现在先由甲做 2 天，后由
后由甲乙合作两天，最后再由乙接着做 4 天完成任务，这批零件如果由乙单独做几天可以完第 10 页
成？
解：将全部零件看作单位 1
那么甲乙的工作效率和=（1+0.1）/5.5=1/5
整个过程是甲工作 2+2=4 天
乙工作 2+4=6 天
相当于甲乙合作 4 天，完成 1/5×4=4/5
那么乙单独做 6-4=2 天完成 1-4/5=1/5
所以乙单独完成需要 2/（1/5）=10 天
10、有一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做正好如期完成，如果乙工程队单
独做就要超过 5 天才能完成。现由甲、乙两队合作 3 天，余下的工程由乙队单独做正好按期
完成，问规定日期是多少天？
解：甲做 3 天相当于乙做 5 天
甲乙的工作效率之比=5：3
那么甲乙完成时间之比=3：5
所以甲完成用的时间是乙的 3/5
所以乙单独完成需要 5/（1-3/5）=5/（2/5）=12.5 天
规定时间=12.5-5=7.5 天
11、一项工程，甲队单独做 20 天完成，乙队单独做 30 天完成，现在乙队先做 5 天后，剩下
的由甲、乙两队合作，还需要多少天完成？
解：乙 5 天完成 5×1/30=1/6
甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6
那么还需要（1-1/6）/（1/6）=（5/6）/（1/6）=5 天
12、一项工程 甲独完成要 10 天,乙独做需 15 天,丙队要 20 天,3 队一起干，甲队因事走了，
结果共用了六天，甲队实际干了多少天?
解：乙丙的工作效率和=1/15+1/20=7/60
乙丙都做 6 天，完成 7/60×6=7/10
甲完成全部的 1-7/10=3/10
那么甲实际干了（3/10）/（1/10）=3 天第 11 页
12、加工一个零件，甲需要 4 小时，乙需要 2.5 小时，丙需要 5 小时。现在有 187 个零件需
要加工，如果规定三人用同样多的时间完成，那么各应该加工多少个？
解：甲乙丙加工 1 个零件分别需要 1/4 小时，2/5 小时，1/5 小时
那么完成的时间=187/（1/4+2/5+1/5）=187/0.85=220 小时
那么甲加工 1/4×220=55 个
乙加工 2/5×220=88 个
丙加工 1/5×220=44 个
13、一项工程，由甲先做 5/1，再由甲乙两队合作，又做了 16 天完成。已知甲乙两队的工效
比是 2：3，甲乙两队独立完成这项工程各需多少天？
解：甲乙的工作效率和=（1-1/5）/16=（4/5）/16=1/20
甲的工作效率=1/20×2/（2+3）=1/50
乙的工作效率=1/20-1/50=3/100
那么甲单独完成需要 1/（1/50）=50 天
乙单独完成需要 1/（3/100）=100/3 天=33 又 1/33 天
14、一项工程，甲队 20 人单独做要 25 天，如果要 20 天完成，还需再加多少人？
解：将每个人的工作量看作单位 1
还需要增加 1×25×20/（1×20）-20=25-20=5 人
15、一项工程，甲先做 3 天，然后乙加入，4 天后完成的这项工程的 3 分之 1,10 天后完成的
这项工程的 4 分之 3。甲因有事调走，剩余全都让乙做。一共做了多少天？
解：根据题意
甲乙合作开始是 4 天完成 1/3，后来是 10 天完成 3/4
所以甲乙合作 10-4=6 天完成 3/4-1/3=5/12
所以甲乙的工作效率和=（5/12）/6=5/72
那么甲的工作效率=（1/3-5/72×4）/3=（1/3-5/18）/3=1/54
乙的工作效率=5/72-1/54=11/216
那么乙完成剩下的需要（1-3/4）/（11/216）=54/11 天
一共做了 3+10+54/11=17 又 10/11 天
16、甲乙做相同零件各做了 16 天后甲还需 64 个乙还需 384 个才能完成乙比甲的工作效率少
百分之 40，求甲的效率？第 12 页
解：设甲的工作效率为 a 个/天，则乙为（1-40%）a=0.6a 个/天
根据题意
16a+64=0.6a×16+384
16×0.4a=320
0.4a=20
a=50 个/天
甲的工作效率为 50 个/天
算术法：
乙比甲每天少做 40%
那么 16 天少做 384-64=320 个
每天少做 320/16=20 个
那么甲的工作效率=20/40%=50 个/天
17、张师傅每工作 6 天休息 1 天，王师傅每工作 5 天休息 2 天。现有一项工程，张师傅独做
需 97 天，李师傅需 75 天，如果两人合作，一共需多少天？
解：
97 除以 7 等于 13 余 6，13*6=78,78+6=84 个工作日
75 除以 7 等于 10 余 5，10*5=50,50+5=55 个工作日
张师傅每工作日完成 1/84，每周完成 6/84=1/14
王师傅每工作日完成 1/55，每周完成 5/55=1/11
两人合作每工作日完成 139/4620，每周完成 25/154
6 周完成 150/154，还剩 4/154
（4/154）/（139/4620）=120/139
所以，6 周零一天，43 天
18、甲乙丙三人共同完成一项工程，3 天完成了全部的 1/5，然后甲休息了 3 天，乙休息了 2
天，丙没休息，如果甲一天的工作量是丙一天工作量的 3 倍，乙一天的工作量是丙一天工作
量的 4 倍，那么这项工作从开始算起多少天完成？
解：甲乙丙的工作效率和=（1/5）/3=1/15第 13 页
丙的工作效率=（1/15）/（3+4+1）=1/120
甲的工作效率=1/120×3=1/40
乙的工作效率=1/120×4=1/30
这里把丙的工作效率看作 1 倍数
甲休息 3 天，乙休息 2 天这段时间一共完成
1/30+1/120×3=7/120
那么剩下的还需要（1-1/5-7/120）/（1/15）=89/8 天
一共需要 3+3+89/8=17 又 1/8 天
19、一项工程，甲独做 30 天，乙独做 20 天完成，甲先做了若干天后，由乙接替，甲乙共做
22 天，甲乙各做几天？
解：乙的工作效率=1/20
乙 22 天完成 1/20×22=11/10
多完成 11/10-1=1/10
乙的工作效率和甲的工作效率之差=1/20-1/30=1/60
所以甲做了（1/10）/（1/60）=6 天
乙做了 22-6=12 天
按照鸡兔同笼问题考虑
20、一项工程甲乙合做需 12 天完成,若甲先做 3 天后,再由乙工作 8 天,共完成这项工作的
5/12,如果这件工作由甲单独做，需（）天完成?
解：甲 3 天乙 8 天看作甲乙合作 3 天，乙独做 8-3=5 天
这是解决问题的关键
乙独做 5 天完成 5/12-1/12×3=1/6
乙的工作效率=（1/6）/5=1/30
甲的工作效率=1/12-1/30=1/20
甲单独完成需要 1/（1/20）=20 天
21、一项工作，甲乙要 4 小时完成，乙丙要 6 小时完成。现在甲丙合作 2 小时，剩下的乙 7
小时完成。甲乙丙单独要多久完成？
解：甲丙合作 2 小时，乙独做 7 小时
相当于甲乙可做 2 小时，乙丙合作 2 小时，乙独做 7-2-2=3 小时第 14 页
那么乙独做完成 1-1/4×2-1/6×2=1-1/2-1/3=1/6
乙的工作效率=（1/6）/3=1/18
甲的工作效率=1/4-1/18=7/36
丙的工作效率=1/6-1/18=1/9
甲单独完成需要 1/（7/36）=36/7 天=5 又 1/7 天
乙单独完成需要 1/（1/18）=18 天
丙单独完成需要 1/（1/9）=9 天
22、一项工程，甲队单独完成需 12 天，乙队单独完成需 18 天，现要求在 10 天内完成，则
甲乙两队至少合作多少天？
解：此题考虑
至少一个队工作 10 天，另一个队作为补充
假如甲工作 10 天，完成 1/12×10=5/6
那么乙需要帮助（1-5/6）/（1/18）=（1/6）/（1/18）=3 天
假如乙工作 10 天，完成 1/18×10=5/9
甲需要帮助（1-5/9）/（1/12）=（4/9）/（1/12）=48/9 天=5 又 1/3 天
由此，很明显甲乙至少合作 3 天就可以了。
23、某市日产垃圾 700 吨，甲乙合作要 7 小时，两厂合作 2.5 小时后，乙厂单独处理要 10 小
时，已知甲每小时 550 元，乙每小时 495 元，要求费用不得超过 7370 元，那么甲至少处理
多少小时？
解：甲乙的工作效率和=1/7
甲乙合作 2.5 小时完成 1/7×5/2=5/14
乙的工作效率=（1-5/14）/10=9/140
甲的工作效率=1/7-9/140=11/140
设甲至少处理 a 小时
那么甲完成 a×11/140=11a/140
还剩下 1-11a/140 需要乙完成
则乙工作的时间=（1-11a/140）/（9/140）=（140-11a）/9 小时
根据题意
550a+495×（140-11a）/9≤7370第 15 页
4950a+69300-5445a≤66330
495a≥2970
a≥6
甲至少要工作 6 小时
24、正在修建中的高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24 天可以
完成；需费用 120 万元；若甲单独做 20 天后，剩下的工程由乙做，还需 40 天才能完成，这
样需费用 110 万元。问：
（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需费用多少万元？
解：甲乙的工作效率和=1/24
20 天完成 1/24×20=5/6
乙的工作效率=（1-5/6）/（40-20）=1/120
乙单独完成需要 1/（1/20）=120 天
甲的工作效率=1/24-1/120=1/30
甲单独完成需要 1/（1/30）=30 天
（2）甲乙工作一天需要费用 120/24=5 万元
合作 20 天需要 5×20=100 万元
乙单独工作 20 天需要 110-100=10 万元
乙工作一天需要 10/20=0.5 万元
那么甲工作一天需要 5-0.5=4.5 万元
甲单独完成需要 4.5×30=135 万元
乙单独完成需要 0.5×120=60 万元
25、生产一批零件，甲每小时可做 18 个，乙单独做要 12 小时成。现在由甲乙二人合做，完
成任务时，甲乙生产的数量之比是 3：5，甲一共生产零件多少个？
解：乙的工作效率=1/12
完成任务时乙工作了（5/8）/（1/12）=15/2 小时
那么甲一共生产 18×15/2=135 个
26、一项工程，甲独做 10 天完成，乙独做 20 完成，现在甲乙合作，甲休息一天，乙休息 5
天，完成这项工程要多少天？第 16 页
解：甲休息 1 天，乙休息 5 天，相当于甲乙休息 1 天后，乙又休息 4 天
那么甲 4 天完成 4/10=2/5
甲乙的工作效率和=1/10+1/20=3/20
那么剩下的需要（1-2/5）/（3/20）=（3/5）/（3/20）=4 天
完成全部工程需要 4+5=9 天
27、一条长 1200M 的小巷进行路面修理，计划由甲乙共同完成，若甲、乙合做 24 天可完成，
若甲乙合做 16 天后，剩下由乙独做 20 天完成，求甲乙每天修路多少 M？若每天用 70 元，
乙每天用 40 元，要使工程费用不超过 2500 元，问：甲队至多施工几天？
解：
甲乙的工作效率和=1/24
16 天完成 1/24×16=2/3
那么乙的工作效率=（1-2/3）/20=1/60
甲的工作效率=1/24-1/60=1/40
甲单独完成需要 1/（1/40）=40 天
乙单独完成需要 1/（1/60）=60 天
甲每天修 1200/40=30 米
乙每天修 1200/60=20 米
设甲至多施工 a 天
那么乙工作（1200-30a）/20=60-3a/2 天
70a+（60-3a/2）×40≤2500
70a+2400-60a≤2500
10a≤100
a≤10 天
甲至多工作 10 天
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