天天资源网 / 教案学案 / 物理教案 / 高三物理教案 / 知识讲解 相对论简介
资料简介
1
相对论简介
【学习目标】
1．理解经典的相对性原理．
2．理解光的传播与经典的速度合成法则之间的矛盾．
3．理解狭义相对论的两个基本假设．
4．理解同时的相对性．
5．知道时间间隔的相对性和长度的相对性．
6．知道时间和空间不是脱离物质而单独存在的
7．知道相对论的速度叠加公式．
8．知道相对论质量．
9．知道爱因斯坦质能方程．
10．知道广义相对性原理和等效原理．
11．知道光线在引力场中的弯曲及其验证．
【要点梳理】
【高清课堂：相对论简介】
要点一、相对论的诞生
1．惯性系和非惯性系
牛顿运动定律能够成立的参考系叫惯性系，匀速运动的汽车、轮船等作为参考系就是惯性系．牛
顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系．例如我们坐在加速的车厢里，以车厢为参考系观察路边的
树木房屋向后方加速运动，根据牛顿运动定律，房屋树木应该受到不为零的合外力作用，但事实上没
有，也就是牛顿运动定律不成立．这里加速的车厢就是非惯性系．
相对于一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系．
2．伽利略相对性原理
力学规律在任何惯性系中都是相同的．即任何惯性参考系都是平权的．
这一原理在麦克尔逊—莫雷实验结果面前遇到了困惑，麦克尔逊—莫雷实验和观测表明：不论光
源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的．
3．麦克尔逊—莫雷实验
（1）实验装置，如图所示．
（2）实验内容：转动干涉仪，在水平面内不同方向进行光的干涉实验，干涉条纹并没有预期移
动．
（3）实验原理：
如果两束光的光程一样，或者相差波长的整数倍，在观察屏上就是亮的；若两束光的光程差不是
波长的整数倍，就会有不同的干涉结果．由于 和 不能绝对地垂直，所以在观察屏上可以看到明1M 2M2
暗相间的条纹．如果射向 和 的光速不相同，就会造成干涉条纹的移动．我们知道地球的运动速
度是很大的，当我们将射向 的光路逐渐移向地球的运动方向时，应当看到干涉条纹的移动，但实际
结果却看不到任何干涉条纹的移动．因此，说明光在任何参考系中的速度是不变的，它的速度的合成
不满足经典力学的法则，因此需要新的假设出现，为光速不变原理的提出提供有力的实验证据．
（4）实验结论：光沿任何方向传播时，相对于地球的速度是相同的．
4．狭义相对论的两个基本假设
（1）狭义相对性原理．
在不同的惯性参考系中，一切物理定律总是相同的．
（2）光速不变原理．
真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的．
【高清课堂：相对论简介】
要点二、时间和空间的相对性
1．“同时”是相对的
两个事件是否同时发生，与参考系的选择有关．
汽车以较快的速度匀速行驶，车厢中央的光源发出的闪光，对车上的观察者，这个闪光照到车厢
前壁和后壁的这两个事件是同时发生的．
对车下的观察者，他观察到闪光先到达后壁后到达前壁．这两个事件是不同时发生的．
2．长度的相对性（尺缩效应）
长度的测量方法：同时测出杆的两端 的位置坐标．坐标之差就是测出的杆长．
如果与杆相对静止的人认为杆长为 ．
与杆相对运动的人认为杆长为 ．
1M 2M
M
A B、
M N、
0l
l3
则 ．
一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小，而在垂直于运动方向上，杆的长
度没有变化．
3．时间间隔的相对性（钟慢效应）
某两个事件在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔不一样．
在与事件发生者相对静止的观察者测出两事件发生的时间间隔为 ，与事件发生者相对运动的
观察者测得两事件发生的时间间隔为 ．
．
4．相对论的时空观
相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关．经典物理则认为空间和时间是脱离物质而存在的，
是绝对的，空间与时间之间没有什么联系．
虽然相对论更具有普遍性，但是经典物理学作为相对论在低速运动时的特例，在自己的适用范围
内还将继续发挥作用．
【高清课堂：相对论简介】
要点三、狭义相对论的其他结论
1．相对论速度变换公式
相对论认为，如果一列沿平直轨道高速运行的火车对地面的速度为 ，车上的人以速度 沿着火
车前进的方向相对火车运动，那么这个人相对地面的速度
．
理解这个公式时请注意：
（1）如果车上的人的运动方向与火车的运动方向相反，则 取负值．
（2）如果 ， ，这时 可忽略不计，这时相对论的速度合成公式可近似变为
2
0 1 vl l c
= −
τ∆
t∆
2
1
t
v
c
τ∆∆ =
−
v u＇
2
'
'1
u vu u v
c
+=
+
u＇
v c 'u c 2
'u v
c
u u v= +＇4
（3）如果 与 的方向相垂直或成其他角度时，情况比较复杂，上式不适用．
2．相对论质量
相对论中质量和速度的关系为
．
理解这个公式时请注意：
（1）式中 是物体静止时的质量（也称为静质量）， 是物体以速度 v 运动时的质量．这个关
系式称为相对论质速关系，它表明物体的质量会随速度的增大而增大．
（2） 时，近似地 ．
（3）微观粒子的运动速度很高，它的质量明显地大于光子质量．例如回旋加速器中被加速的粒子
质量会变大，导致做圆周运动的周期变大后，它的运动与加在 形盒上的交变电压不再同步，回旋加
速器的加速能量因此受到了限制．
3．质能方程
爱因斯坦质能关系式： ．
理解这个公式请注意：
（1）质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系：一定的质量总是和一定的能量相对
应．
（2）静止物体的能量为 ，这种能量叫做物体的静质能．每个有静质量的物体都具有静
质能．
（3）对于一个以速率 运动的物体，其动能
．
（4）物体的总能量 为动能与静质能之和，即 （ 为动质量）．
（5）由质能关系式可知 ．
（6）能量与动量的关系式 ．
【高清课堂：相对论简介】
要点四、广义相对论、宇宙学简介
1．狭义相对论无法解决的问题
（1）万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架．
（2）惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位．
2．广义相对论的基本原理
（1）广义相对性原理：爱因斯坦把狭义相对性原理从匀速和静止参考系推广到做加速运动的参考
u＇ v
0
2
1
mm
v
c
=
−
0m m
v c 0m m=
D
2E mc=
2
0 0E m c=
v
2 2 2
0 02
2
1( 1)
1
kE m c mc m c
v
c
= − = −
−
E 2
0kE E E mc= + = m
2E mc∆ = ∆
2 2 2 4
0E p c m c∆ = +5
系，认为所有的参考系都是平权的，不论它们是惯性系还是非惯性系，对于描述物理现象来说都是平
等的．
（2）等效原理：在物理学上，一个均匀的引力场等效于一个做匀加速运动的参考系．
3．广义相对论的几个结论
（1）光线在引力场中偏转：根据广义相对论，物质的引力会使光线弯曲，引力场越强，弯曲越厉
害．通常物体的引力场都太弱，但太阳引力场却能引起光线比较明显的弯曲．
（2）引力红移：按照广义相对论，引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别．例如，
在强引力的星球附近，时间进程会变慢，因此光振动会变慢，相应的光的波长变长、频率变小，光谱
线会发生向红光一端移动的现象．光谱线的这种移动是在引力作用下发生的，所以叫“引力红移”．
（3）水星近日点的进动：天文观测显示，行星的轨道并不是严格闭合的，它们的近日点（或远日
点）有进动（行星绕太阳一周后，椭圆轨道的长轴也随之有一点转动，叫做“进动”），这个效应以离
太阳最近的水星最为显著．
广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测所证实．还有其他一些事实也支持广义相对论．目
前，广义相对论已经在宇宙结构、宇宙演化等方面发挥主要作用．
（4）时间间隔与引力场有关，引力场的存在使得空间不同位置时间进程出现差别．
（5）杆的长度与引力场有关．
空间不是均匀的，引力越大的地方，长度越小．
4．大爆炸宇宙学
宇宙起源于一个奇点，在该奇点，温度为无穷大，密度为无穷大，空间急剧膨胀，即发生宇宙大
爆炸．之后，宇宙不断膨胀，温度不断降低，大约经历 200 亿年形成我们今天的宇宙．
宇宙还处于膨胀阶段，未来将会怎样演化，目前还不能完全确定．
要点五、本章知识结构
要点六、专题总结6
1．时空的相对性
（1）“同时”的相对性：
在经典的物理学上，如果两个事件在一个参考系中认为是同时的，在另一个参考系中一定也是同
时的；而根据爱因斯坦的两个假设，同时是相对的．
（2）“长度”的相对性：
①如果与杆相对静止的人认为杆长是 ，与杆相对运动的人认为杆长是 ，则两者之间的关系为：
．
②一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小．
（3）“时间间隔”的相对性：
运动的人认为两个事件时间间隔为 ，地面观察者测得的时间间隔为 ，则两者之间关系为：
．
2．质速关系与质能关系
（1）质速关系
物体以速度 运动时的质量 与静止时的质量 之间的关系：
．
（2）质能关系
①相对于一个惯性参考系以速度 运动的物体其具有的相对论能量
．
其中 为物体相对于参考系静止时的能量．
②物体的能量变化 与质量变化 的对应关系：
．
【典型例题】
类型一、相对论的诞生
例 1 如图所示，在列车车厢的光滑水平面上有一质量为 的小球，正随车厢一起以
的速度匀速前进．现在给小球一个水平向前的 的拉力作用，求经过 时，车厢里的观察者
和地面的观察者看到小球的速度分别是多少？
0l l
2
0 1 vl l c
= −
τ∆ t∆
2
1
t
v
c
τ∆∆ =
−
v m 0m
0
2
21
mm
v
c
=
−
v
2 0 2 0
2 2
2 21 1
m c EE mc
v v
c c
= = =
− −
2
0 0E m c=
E∆ m∆
2E mc∆ ∆=
5 kgm = 20 m/s
5 NF = 10 s7
【思路点拨】力学规律在任何惯性系中都是相同的．
【答案】见解析
【解析】对车上的观察者：
物体的初速 ，加速度
，
经过 时速度
．
对地上的观察者
解法一：物体初速度
，
加速度相同
．
经过 时速度
．
解法二：根据速度合成法则
．
【总结升华】在两个惯性系中，虽然观察到的结果并不相同，一个 ，另一个 ，但
我们却应用了同样的运动定律和速度合成法则．也就是说，力学规律在任何惯性系中都是相同的．
例 2 考虑几个问题：
（1）如图所示，参考系 相对于参考系 静止时，人看到的光速应是多少？
（2）参考系 相对于参考系 以速度 v 向右运动，人看到的光速应是多少？
（3）参考系 相对于参考系 以速度 v 向左运动，人看到的光速又是多少？
0 0v =
21m/sFa m
= =
10 s
1 10 m/sv at= =
0 20 m/sv =
21m/sFa m
= =
10 s
2 0 30 m/sv v at= + =
( )2 1 0 10 20 m/s 30 m/sv v v= + = + =
10 m/s 30 m/s
O＇ O
O＇ O
O O＇8
【答案】三种情况都是 ．
【解析】根据速度合成法则，第一种情况人看到的光速应是 ，第二种情况应是 ，第三种情
况应是 ，此种解法是不对的，而根据狭义相对论理论知，光速是不变的，都应是 ．
【总结升华】麦克耳孙——莫雷实验证明了光速在任何惯性参考系中的速度是不变的，对于高速
物体，伽利略速度合成法则不再适用．
类型二、时间和空间的相对性
例 3.（2016 秋 扬州校级月考）甲乘客乘坐在接近光速的火车上，乙观察者站在铁轨附近的地面
上，甲、乙两人手中各持一把沿火车前进方向放置的米尺．则下列说法正确的是（ ）
A．甲看到乙手中尺子长度比甲看到自己手中的尺子长度要长
B．甲看到乙手中尺子长度比甲看到自己手中的尺子长度要短
C．乙看到甲手中尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度要长
D．乙看到甲手中尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度要短
【答案】BD．
【解析】A、在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，乙手中的尺相对于甲接近光速运动，
所以甲看到乙手中的尺的长度比乙看到自己手中的尺的长度小，故 A 错误，B 正确
C、甲手中的尺相对于乙接近光速运动，所以乙看到甲手中的尺的长度比甲看到自己手中的尺的
长度小，故 C 错误，D 正确
故选：BD．
举一反三:
【变式 1】长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，物体在运动方向长度缩短了．一艘宇
宙飞船的船身长度为 ，相对地面以 的速度从一观测站的上空飞过．
（1）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？
（2）宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？
【答案】见解析
【解析】（1）观测站测得船身的长度为
，
通过观测站的时间间隔为
c
c c v+
c v− c
0 90 mL = 0.8u c=
2 2 2
0 1 / 90 1 0.8 m 54mL L u c= − = − =9
．
（2）宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为
．
【总结升华】和被测物体有相对运动的观察者看来，物体的沿运动方向的长度变短了．
【变式 2】 介子是一种不稳定粒子，平均寿命是 （在自己的参考系中测得）．
（1）如果此粒子相对于实验室以 的速度运动，那么在实验室坐标系中测量的 介子寿命多
长？
（2） 介子在衰变前运动了多长距离？
【答案】见解析
【解析】（1） 介子在实验室中的寿命为
．
（2）该粒子在衰变前运动的距离为
．
【总结升华】一定要明确公式 中的 和 ． 是静止的观察者得到的测量结
果； 是与事件同在一个参考系的观察者得到的测量结果．
例 4 怎么用相对论理解时间延缓效应即钟慢效应？
【答案】见解析
【解析】
如图所示， 系中， 处有闪光光源及时钟 ． 为反射镜。 系相对 系以速度 向
右运动．
754 2.25 10 s0.8
Lt u c
−∆ = = = ×
70 90 3.75 10 s0.8
Lt u c
−∆ = = = ×
π + 82.6 10 s× －
0.8c π +
π +
π +
8
8
2 2 2
2.6 10 s 4.3 10 s
1 / 1 0.8
t
v c
τ −
−∆ ×∆ = = = ×
− −
8 80.8 3 10 4.3 10 m 10.32 mx v t∆= = × × × × =－
2 21 /
t
v c
τ∆∆ =
− t∆ τ∆ τ∆
t∆
K ＇ A＇ C＇ M ＇ K ＇ K v10
第一事件：闪光从 发出；
第二事件：经反射返回 ．
系中：
；
系中：
．
解之，可得：
．
可见，在运动参考系中观测，事件变化过程的时间间隔变大了，这叫做狭义相对论中的时间膨胀
（动钟变慢成钟慢效应）
对时间延缓效应的理解：
（1）时间缓慢效应的来源是光速不变原理．
（2）时间延缓效应是时空的一种属性．
在运动参考系中的时间节奏变缓慢了（一切物理过程、化学过程乃至观察者自己的生命节奏变慢
了）．
（3）运动是相对的．
固有时间：在某个参考系中，同一地点先后发生了两个事件，用固定在该参考系中的钟来测定两
事件的时间间隔称为两事件的静止时间或固有时间，也称原时．
（4）日常生活中的时间延缓效应可以忽略，在运动速度接近光速时，则变得特别重要．
类型三、狭义相对论的其他结论
例 5 一粒子以 的速率相对实验室参考系运动．此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒
子的速度为 ，电子的衰变方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参考系的速度．
【思路点拨】微观、高速运动的物体，其速度的叠加不再按照宏观运动规律，而是遵守相对论速
度变换公式．
【答案】见解析
【解析】已知 ， ．
由相对论速度叠加公式得
，
A＇
A＇
K ＇
2' dt c
∆ =
K
2
22 2
2
l v tt dc c
∆ ∆ = = +
2
2
'
1
tt
v
c
∆∆ =
−
0.05c
0.8c
0.05v c= 0.8u c=＇
2
2
2
' ( ' )
' '1
x x
x
x x
u v u v cu u v c u v
c
+ += = ++11
．
【总结升华】对于微观、高速运动的物体，其速度的叠加不再按照宏观运动规律，而是遵守相对
论速度变换公式．
举一反三:
【变式】（2015 盐城三模）以速度 u 高速远离地球的宇宙飞船发出频率为 ν 的单色光，已知真
空中光速为 c，则（ ）
A．该光相对飞船的速度等于 c-u
B．该光相对飞船的速度等于 c
C．地球上接受到该光的频率大于 ν
D．地球上接受到该光的频率小于 ν
【答案】BD
【解析】由相对论可知，光的传播速度不变，因此该光相对于飞船的速度等于 c，故 A 错误，B
正确；宇宙飞船远离地球，由多普勒效应可知，地球上接收到的光的频率小于 ν，故 C 错误，D 正确。
类型四、广义相对论、宇宙学简介
例 6 假如宇宙飞船是全封闭的，航天员与外界没有任何联系．但是航天员观察到，飞船内没有支
撑的物体都以某一加速度落向舱底．请分析这些物体运动的原因及由此得到的结论．
【答案】见解析
【解析】飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底的原因可能是飞船正在向远离任何天体
的空间加速飞行，也可能是由于飞船处于某个星球的引力场中．实际上飞船内部的任何物理过程都不
能告诉我们飞船到底是加速运动还是停泊在一个行星的表面．
这个事实使我们想到：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价．
【总结升华】把一个做匀加速运动的参考系等效，一个引力场，从而使物理规律在非惯性系中也
成立．
举一反三:
【变式】哪些实验观测支持广义相对论？
【答案】见解析
【解析】1919 年 5 月 29 日，两支英国考察队分赴几内亚湾和巴西，利用日全食的机会对恒星进
行观测，观测到恒星的位置与实际不符，证明了光线经过太阳附近的引力场时发生了弯曲，弯曲的角
度与广义相对论计算的结果吻合．
1959 年，科学家完成了第一个地面上的引力红移实验．发现氢原子发射的光从太阳传播到地球时，
2
2
(0.8 0.05 ) 0.8170.8 0.05x
c c cu cc c c
+= =+ ×12
它的频率要比地球上氢原子发射的光的频率低．1961 年，科学家们观察到太阳光谱的钠谱线的引力红
移与相对论计算的结果比较符合．
通 过 观 测 发 现 水 星 近 日 点 的 进 动 是 每 世 纪 ， 比 牛 顿 力 学 理 论 计 算 值 相 比 多 了
．这个差别非常小，却成为天文学的一个难题，而广义相对论成功地预言水星近日点的进动
还应有每世纪 的附加值，也被看做是广义相对论的一大实验验证．
类型五、新典型题分类剖析
例 7 站在地面上的人看到两个闪电同时击中一列以速度 匀速行驶的火车前端 和
后端 ．试问车上的一个观察者测得这两个闪电是否同时发生？已知他在车上测出这列火车全长为
．
【思路点拨】运动的人认为两个事件时间间隔 ，地面观察者测得的时间间隔 ，两者关系
为
，
这就是相对论中时间间隔的相对性，即时间延缓．
【答案】不同时，车上观察者看到闪电先击中前端 ，后击中后端 ．
【解析】根据相对论速度变换公式，得
，
令地面为 系，车为 系．站在地面上的人看到两个闪电同时击中火车，即 ．将已知
数据代入上式得： ，可见击中后端 的闪电比前端 晚发生．
【总结升华】运动的人认为两个事件时间间隔 ，地面观察者测得的时间间隔 ，两者关系
为
，
这就是相对论中时间间隔的相对性，即时间延缓．
（1）时间延缓效应的来源是光速不变原理．
（2）时间延缓效应是时空的一种属性．
（3）运动是相对的．
（4）日常生活中， ．因此日常生活中的时间延缓效应注意不到，当 时．它显得特别
重要．
5600.73 ″
43.11 ″
43.03 ″
170 km hv = ⋅ - P
Q
600 m
t∆ ＇ t∆
2
'/ 1 vt t c
∆ = ∆ −
P Q
2 1 2 1 2
2 1 2
2
( ' ')( ' ')
1
vt t x x ct t
v
c
− −
− =
−
K K ＇ 2 1 0t t =－
13
2 1 1.3 10 st t = × －－＇ ＇ Q P
t∆ ＇ t∆
2
'/ 1 vt t c
∆ = ∆ −
v c v c→13
举一反三:
【变式 1】设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以 的速率向东飞行， 后该飞船将与
一个以 的速率向西飞行的彗星相碰撞．试问：
（1）飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？
（2）从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞？
【答案】见解析
【解析】这是一个相对论速度变换问题，取地球为 系，飞船为 系，向东为 轴正向，则
系相对 系的速度 ，彗星相对 系的速度 ，由速度变换公式可得所求结果．
结果
．
即彗星以 的速率向飞船靠近．
（2）由时间间隔的相对性有
，
解得
．
【总结升华】设参考系对地面的运动速度为 ，参考系中的物体以速度 沿参考系运动的方向相
对参考系运动，那么物体相对地面的速度 为：
．
（1）当物体运动方向与参考系相对地面的运动方向相反时，公式中的 取负值．
（2）若物体运动方向与参考系运动方向不共线，此式不可用．
（3）由式可知： 一定比 小，但当 时，可认为 ，这就是低速下的近似，
即经典力学中的速度叠加．
（4）当 时， ，证明了光速是速度的极限，也反证了光速不变原理．
【变式 2】电子的静止质量 ．
（1）试用焦和电子伏为单位来表示电子的静质能．
（2）静止电子经过 电压加速后，其质量和速率各是多少？
0.60c 5.0 s
0.80c
S S ＇ x S ＇
S 0.60v c= S 0.80xu c= −
2
' 0.946
1
x
x
x
u vu cvu
c
−= = −
−
0.946c
2
' 5.0s
1
tt
v
c
∆∆ = =
−
' 4.0st∆ =
v u＇
u
2
'
'1
u vu u v
c
+=
+
u＇
u u v+＇ 'u c u u v= +＇
u v c= =＇ u c=
31
0 9.11 10 kgm = × －
610 V14
【答案】见解析
【解析】（1）由质能方程得：
（2）由能量关系得：
，
解得
．
由质量和速度的关系得
．
解得：
．
【总结升华】物体的质量 与它具有的能量之间的关系为： ，这就是爱因斯坦的质能方
程，被喻为改变世界的方程．
（1）一定量的质量与能量相对应，有质量必有能量，有能量必有质量．
（2）物体的能量与物体的质量成正比，质能方程还可写成： ，可见，一个量的变化
必将带来另一个量的变化．
2
0
31
14
14
19
9.11 10 (3 108)2J
8.2 108.2 10 J eV1.6 10
0.51MeV
E m c
−
−
−
−
=
= × × ×
×= × = ×
= ．
2
0( )eU m m c= −
0
19 6
31
8 2
30
2
1.6 10 10 kg 9.11 10 kg(3 10 )
2.69 10 kg
eUm mc
−
−
−
= +
× ×= + ××
= ×
2
0 / 1 vm m c
= −
2
0
231
8
30
8
1
9.11 103 10 1 m/s2.69 10
2.82 10 m/s
mv c m
−
−
= −
×= × × − ×
= ×
m 2E mc=
2·E m c∆ ∆=15
【巩固练习】
一、选择题
1．下列几种说法：
（1）所有惯性系统对物理基本规律都是等价的．
（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．
（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同．
关于上述说法（ ）．
A．只有（1）（2）是正确的 B．只有（1）（3）是正确的
C．只有（2）（3）是正确的 D．三种说法都是正确的
2．通常我们把地球和相对地面静止或匀速运动的物体参考系看成是惯性系，若以下列系统为参考
系，则属于非惯性系的有（ ）．
A．停在地面上的汽车 B．绕地球做匀速圆周运动的飞船
C．在大海上匀速直线航行的轮船 D．进站时减速行驶的火车
3．如图所示，强强乘坐速度为 0.9 c（c 为光速）的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度
为 0.5c．强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为（ ）．
A．0.4c B．0.5c C．0.9c D．1.0c
4．一列火车以接近光的速度从我们身边飞驰而过，下列说法中正确的是（ ）．
A．我们感到车厢和车窗的高度都变高了
B．我们感到车厢和车窗的高度都变矮了
C．我们感到车厢的前后壁的距离都变小了
D．车上的人认为车上与车下的情况都与往常一样
5．(2014 上海五校联考)假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，车内站立着一个中等身材
的人，站在路旁边的人观察车里的人，观察的结果是( )
A．这个人是一个矮胖子 B．这个人是一个瘦高个子
C．这个人矮但不胖 D．这个人瘦但不高
6．某宇航员要到离地球 5 光年的星球上去旅行，如果希望把这路程缩短为 3 光年，则他所乘飞船
相对地球的速度为（ ）．
A．0.5c B．0.6c C．0.8c D．0.9c
7．次级宇宙射线中有一种粒子叫μ子，寿命只有 3.0μs，其速度约为 0.99c，在它的寿命之内运
动的距离只有约 890 m，但它生成的高度在 100 km 以上，并且地面上能观测到宇宙射线中有许多μ子，
针对这一现象，下列说法正确的是（ ）．
A．地面上的观测者观测到的μ子的寿命比 3.0μs 长得多，故能射到地面
B．随μ子一起运行的观测者测到大气层厚度比 100 km 薄得多，故能射到地面16
C．地面上的观测者观察到大气厚度比 100km 薄很多，故能射到地面
D．随μ子一起运行的观测者观测到斗子的寿命比 3.0μs 长得多，故能射到地面
8．惯性系 S 中有一边长为 的正方形（如图所示），从相对 S 系沿 x 方向以接近光速匀速飞行的
飞行器上测得该正方形的图像是（ ）．
9．属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中（ ）．
A．真空中光速不变 B．时间间隔具有相对性
C．物体的质量不变 D．物体的能量与质量成正比
10．下列说法中正确的是（ ）．
A．在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理
B．在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿定律仅适用于惯性参考系
C．一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理
D．一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理
11．若宇宙飞船是全封闭的，航天员与外界没有任何联系，当他发现飞船内没有支撑的物体都以
某一加速度落向舱底，由此，他作出如下判断中，正确的说法是（ ）．
A．此飞船一定是停在某个星球的表面上
B．此飞船一定是正在远离任何天体的空间加速飞行
C．此飞船可能是停在某个星球的表面上，也可能是正在远离任何天体的空间加速飞行
D．此飞船可能在远离任何天体的空间中匀速飞行
12．在平面轨道上运动的火车上有一张水平放置的桌子，桌上放一小球，不计摩擦．如果火车向
前做匀加速直线运动，那么小球就会相对于火车向后加速运动，下列说法正确的是（ ）．
A．加速运动的火车是个非惯性参考系，它不能应用牛顿定律来解释该现象
B．牛顿定律在以加速运动的火车作参考系时也能应用
C．在非惯性参考系中引入一种形式上的惯性力后，便能很好地解释该现象
D．惯性力只有受力物体而没有施力物体，其方向与非惯性系的加速度方向相反
13.（2016 朝阳区一模）2015 年是爱因斯坦发表广义相对论 100 周年．引力波是爱因斯坦在广
义相对论中预言的，即任何物体加速运动时给宇宙时空带来的扰动，可以把它想象成水面上物体运动
时产生的水波．引力波在空间传播的方式与电磁波类似，以光速传播，携带有一定能量，并有两个独
立的偏振态．
引力波探测是难度最大的尖端技术之一，因为只有质量非常大的天体加速运动时才会产生较容易
探测的引力波．2016 年 2 月 11 日，美国激光干涉引力波天文台宣布探测到了引力波，该引力波是由
距离地球 13 亿光年之外的两个黑洞合并时产生的．探测装置受引力波影响，激光干涉条纹发生相应
的变化，从而间接探测到引力波．下列说法正确的是（ ）
A．引力波是横波
l17
B．引力波是电磁波
C．只有质量非常大的天体加速运动时才能产生引力波
D．爱因斯坦由于预言了引力波的存在而获得诺贝尔物理学奖
14．在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船
内传播，下列说法中正确的是（ ）．
A．船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的
B．船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的
C．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的
D．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的
二、填空题
15．在经典力学中，________是力学规律的基础，如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个
参考系就叫做________．
16．狭义相对论的两个基本假设是________．
17．（2014 南通如皋月考）“世界物理年”决议的作出与爱因斯坦的相对论时空观有关。一个时钟，
在它与观察者有不同相对速度的情况下，时钟的频率是不同的，它们之间的关系如图所示。由此可知，
当时钟和观察者的相对速度达到 0.6c(c 为真空中的光速)时，时钟的周期大约为________。在日常生活
中，我们无法察觉时钟周期性变化的现象，是因为观察者相对于时钟的运动速度________。若在高速
运行的飞船上有一只表，从地面上观察，飞船上的一切物理、化学过程和生命过程都变________(填“快”
或“慢”)了。
三、解答题
18．麦克耳孙—莫雷实验说明了什么？
19．假若你坐在火车中，在车厢地板上有一光滑的小球．在某段时间内，球相对于你不滚动，则
此时的火车能否看成是惯性参考系？若某段时间内，你发现球加速离你而去，则此时的火车能否看成
是惯性参考系？
20．如图所示，在地面上 M 点固定一光源，在离光源等距的 A、B 两点上固定有两个光接收器，
今使光源发出一闪光，问：
18
（1）在地面参考系中观测，谁先接收到光信号？
（2）在沿 AB 方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号？
21．一张宣传画是边长为 5 m 的正方形，一高速列车以 2×108 m／s 的速度接近此宣传画，在司
机看来，这张宣传画是什么样子？
22．假如有一对孪生兄弟 A 和 B，其中 B 乘坐速度为 v=0.9c 的火箭飞往大角星（牧夫座 ）而
后又飞回地球．根据 A 在地球上的观测，大角星离地球有 40 万光年远，这次 B 往返飞行经历时间为
80.8 年．如果 B 在离开地球时，他们的年龄都为 20 岁，试问当 B 回到地球时，他们的年龄各有多大？
知能提升突破
23．一宇宙飞船以速度 v1=0.75c 离开地球，然后从飞船上沿离开地球的方向发射火箭，相对速度
v2=0.75c，问火箭对地球的速度是多少？
24.假设一个骑着摩托车的人以 0.8c 的速度经过一个静止的观察者身旁，这个骑车者向他前进的方
向以相对他 0.7c 的速度抛出一个小球．那么静止的人观察小球的速度会是多少？
25．一个电子被电压为 106 V 的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？
26．地球上一观察者，看见一飞船 A 以速度 2.5×108 m／s 从他身边飞过，另一飞船 B 以速度 2.0
×108 m／s 跟随 A 飞行．求：
（1）A 上的乘客看到 B 的相对速度．
（2）B 上的乘客看到 A 的相对速度．
27．根据牛顿第二定律，物体在恒力作用下由静止开始做加速运动，可以获得超过光速的速度，
这种分析有什么不对？
28．有人说物体燃烧释放出的能量就是静质能（m0c2），又有人说核反应释放出的能量是等于静质
能（m0c2），你说对吗？
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】D
【解析】狭义相对论认为：物体所具有的一些物理量可以因所选参考系的不同而不同，但它们在
不同的参考系中所适从的物理规律却是相同的，即（1）（2）都是正确的．光速不变原理认为：在不同
的惯性参考系中，一切物理定律部是相同的．即光在真空中沿任何方向的传播速度都是相同的．
2．【答案】B、D
【解析】绕地球做匀速圆周运动的飞船相对地面有向心加速度．进站时减速行驶的火车相对于地
面也有加速度
3．【答案】D
【解析】由光速不变原理知光速与参考系的选取无关，D 项正确．
4．【答案】C
5．【答案】D
α19
【解析】人是站着的，路旁的人观察到的车内的人沿车运动的方向上的长度(决定胖瘦)变短了，
所以人变瘦。但人在垂直于车运动方向上的长度(决定身高)不变。
6．【答案】C
【解析】由 ，且 可得： ，故只有 C 正确．
7．【答案】A、B
8．【答案】C
【解析】由相对论知识可知，沿运动方向，物体的长度将变短，而其他方向物体长度不会发生变
化，因此，C 正确，A、B、D 错误．
9．【答案】A
【解析】狭义相对论的两条假设分别是：在任何惯性系中真空中的光速不变和一切物理规律相
同．
10．【答案】A、D
11．【答案】C
12．【答案】A、C、D
13.【答案】A．
【解析】A、只有横波才有偏振现象，由于引力波有两个独立的偏振状态，因此引力波是横波，
故 A 正确；
B、引力波在空间传播方式与电磁波类似，但并不是电磁波，故 B 错误；
C、质量小的物体加速运动时也会产生引力波，只是不容易探测，故 C 错误；
D、爱因斯坦是由于发现光电效应获得的诺贝尔物理学奖，故 D 错误；
故选：A
14．【答案】A、D
二、填空题
15．【答案】牛顿运动定律 惯性系
16．【答案】狭义相对性原理和光速不变原理
17．【答案】2.5s 远小于光速 c 慢
【解析】根据题图中数据可知，当时钟和观察者的相对速度达到 0.6c 时，对应时钟的频率为
0.4Hz，则周期为 2.5s。日常生活中，我们无法察觉是因为运动速度远小于光速 c。在高速运行状态下，
时钟变慢。
三、解答题
18．【答案】见解析
【解析】说明光沿任何方向传播时，相对于地球的速度是相同的．
19．【答案】见解析
【解析】当球不滚动时，符合牛顿运动定律．能把火车看成惯性参考系．当球加速滚动时，由于
球只受重力和支持力作用，所受合力为零，因此不符合牛顿运动定律，不能把火车看成惯性参考系．
20．【答案】见解析
【解析】（1）因光源离 A、B 两点等距，光向 A、B 两点传播速度相等，则光到达 A、B 两点所
2
0 21 vl l c
= −
0
3
5
l
l
= 4 0.85v c c= =20
需要的时间相等，即在地面参考系中观测．两接收器同时收到光信号．（2）对于火车参考系来说，光
源和 A、B 两接收器都沿 BA 方向运动，当光源发出的光向 A、B 传播时，A 和 B 都沿着 BA 方向运
动了一段距离到达 A＇和 B＇，如图所示，所以光到达 A＇的距离更长，到达 B＇的距离更短，即在
火车参考系中观测，B 比 A 先收到信号．
21．【答案】见解析
【解析】在垂直于列车运动的方向上，画的高度不变；在沿列车运动的方向，由“长度收缩”效
应： ．故在司机看来，画高 5 m，宽 3.7 m．
22．【答案】见解析
设 B 在火箭惯性系中经历的时间为 t＇，根据尺缩效应得 ，即 ，解
得 t＇=35.2 年．所以 B 回到地球时的年龄为 20+35.2=55.2（岁）．
23．【答案】0.96c
【解析】 ．
24.【答案】静止的人观察小球的速度会是 0.96c.
【解析】根据题意，球相对摩托车速度为：v=0.7c，
摩托车相对地面速度为：u′=0.8c，
故球对地速度为：
25．【答案】见解析
【解析】Ek=eU=1.6×10－19×106 J=1.6×10 一 6 J．Ek=mc2－m0c2，
．
由 ，得 ．
26．【答案】见解析
【解析】（1）A 上的乘客看地以－2.5×108 m／s 向后运动，B 在地面看以 2.0×108 m／s 向前运
2
; 1 3.7 mvl l c
= − ≈
2
2
'
1
tt
v
c
=
−
2
'80.8
1 0.9
t=
−
1 2
1 2
2
0.96
1
v vu cv v
c
+= =
+
2 2
0.7 0.8 0.960.7 0.81 1
u v c cu cu v c c
c c
′+ += = =′ ×+ −
13
31 30
02 8 2
1.6 10 kg 9.1 10 kg 2.69 10 kg(3 10 )
kEm mc
−
− −×= + = + × = ××
0
2 21 /
mm
v c
=
−
2 2 8
01 / 2.82 10 m / s 0.94v c m m c= − = × =21
动，则 A 上乘客看 B 的速度为 ．
（2）B 看 A 则相反为 1.125×108 m／s．
27．【答案】见解析
【解析】物体在恒力作用下加速时，m 会增加．当 v 趋近光速 c 时，质量 m 趋于无穷大，物体的
加速度趋近于零．物体速率实际上不会再增加，故说法不对．
28．【答案】见解析
【解析】不对．1 kg 物体所包含的静质能有 9×1016 J，而 1 kg 汽油的燃烧值为 4.6×107 J，这只
是静质能的二十亿分之一，而核能约占它总静质能的 8.5×10－4，因而物体燃烧、核变化释放出的能量
都只是静质能中极小的一部分．
8 8
2 2
' 2.5 2.0 10 m / s 1.125 10 m / s' 2.5 21 1 3
u vu u v
c
+ − += = × = − ×− ×+ +
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