资料简介
《比的基本性质》教案
第 2 课时 比的基本性质
【教学内容】
教材 50、51 页及练习十一的 4-8 题
【教学目标】
知识与技能：
1．理解比的基本性质．
2．正确应用比的基本性质化简比．
过程与方法：
培养抽象概括能力；
情感、态度与价值观；
渗透转化的数学思想。
【教学重难点】
重点：理解比的基本性质，正确的化简比。
难点：正确应用比的基本性质化简比。
【导学过程】
⊙复习铺垫
1．什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除)
2．比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确：比相当于分数、相当于除法；比的前项相
当于……可以结合算式或表格回答)
3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以
相同的数(0 除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0
除外)，分数的大小不变]
设计意图：回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，
为探究比的基本性质做好铺垫。
⊙探究新知
1．导入新课。(1)课件出示：
(2)这三个分数的大小相等吗？为什么？(相等，因为它们的分数值都是 0.75)
(3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？(有，根据分数的基本性质， 和
都可以化成 ，所以它们的大小相等；根据分数和除法的关系以及商不变的性质也可以证明
这三个分数的大小相等)
(4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性
质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。(板书课题)
2．探究比的基本性质。
(1)把 改写成比的形式。(引导学生汇报并用课件展示： ＝3∶4； ＝6∶8； ＝12∶16)
(2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值
都是 0.75)
(3)观察、比较、发现。
观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。(结合学生的汇报，用课件展示相关内容)
6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16
↓ ↓ ↓
规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝ 3∶ 4
↓ ↓ ↓
6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3 ÷ 4
规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。
(4)归纳总结。
①试用一句话概括上面三个比的变化规律。(比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值
不变)
②讨论：同时乘或除以的相同的数可以是 0 吗？为什么？(不可以是 0，因为除以 0 没有意
义)
③归纳总结比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变。
设计意图：先提出问题，调动学生思考问题的积极性，再由提出的问题，引发横向思维，建
立各知识点间的联系，最后通过观察、比较、思考、发现，逐渐完善比的基本性质，帮助学
生养成比较完善的思维习惯。
3．应用比的基本性质。(1)探究整数比的化简方法。
①PPT 课件出示教材 50 页例 1(1)小题：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长 15 cm，
宽 10 cm，另一面长 180 cm，宽 120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是
多少？
②明确什么是最简单的整数比。[前项和后项是互质数(只有公因数 1)的比叫最简单的整数比]
③探究 15∶10 和 180∶120 的化简方法。
除以前项和后项的最大公因数：
15∶10
＝(15÷5)∶(10÷5)
＝3∶2
180∶120
＝(180÷60)∶(120÷60)
＝3∶2
小结：化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(板书：整数比的
化简)
(2)探究分数比和小数比的化简方法。
①PPT 课件出示教材 51 页例 1(2)小题：把下面各比化成最简单的整数比。
0.75∶2
②探究分数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时
乘它们分母的最小公倍数 18，才能化成最简单的整数比)
A．用乘最小公倍数的方法 B.用求比值的方法
＝3∶4 ＝3∶4
③探究小数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时
乘相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简单的整数比，要再除以前项和后项
的最大公因数，化成最简单的整数比)
先化成整数比，再化简。
0.75∶2
＝(0.75×100)∶(2×100)＝75∶200
＝(75÷25)∶(200÷25)
＝3∶8
小结：用求比值的方法化简分数比时，要注意化简比与求比值的不同，无论是分数比的化简
还是小数比的化简，化简比的结果仍要写成比的形式，而不能写成小数或整数的形式。(板
书：分数比的化简，小数比的化简)
(3)总结。
化简比的依据是比的基本性质，化简比的方法不是唯一的，要注意的是，化简后仍是比的形
式。
设计意图：在弄清比的基本性质的基础上，引导学生探索各类比的化简方法，结合实例，总
结出各类比的化简方法，培养学生的概括能力。
⊙巩固练习
1．判断。
(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。( )
(2)4∶0.25 化简后的结果是 16。( )
(3)从学校走到图书馆，小明用了 8 分钟，小红用了 10 分钟，小明和小红的速度比是 4∶5。
( )
2．填空。
16∶200＝( )∶( )＝( )∶( )＝
( )∶( )＝( )∶( )＝( )∶( )。
(独立尝试后交流，汇报时说明理由，第 2 题答案不唯一，只要和 16∶200 的比值相等就是
正确的)
3．完成教材 51 页“做一做”。
⊙课堂总结
本节课你有什么收获？
⊙布置作业
教材 53 页 4、5 题。
板书设计
比的基本性质
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变。
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