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《圆的面积》教案

  • 2021-01-19
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《圆的面积》教案 第 4 课时 圆的面积(1) 【教学内容】 圆的面积 【教学目标】 知识与技能:通过操作,使学生理解圆的面积公式推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正 确计算。 过程与方法:激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能 力,发展学生的空间观念。 情感、态度与价值观:培养学生的空间观念。 【教学重难点】 重点:1、理解圆的面积公式的推导过程。 2、掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积 难点:理解圆的面积公式的推导过程。 【导学过程】 【知识回顾】 1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗? 2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗? 我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。 【新知探究】 (一)、定义: 1、请你摸一摸哪里是圆的面积? 2、 师:圆所占平面的大小就是圆的面积。 引导学生操作: 师:(拿出一个圆片)我们怎么剪?圆的大小是由什么决定的?(直径、半径) 生:(圆的大小由直径或半径决定。)沿直径或半径剪。 师剪第一刀,再问:第二刀怎么剪? 师:我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形,为了计算上的方便,我们把圆平均分成多份。 将一个圆分别平均分成 2 份、4 分、8 分、16 份,分别罗列排好。请学生观察四组图。 师:随着等分份数的不断增加,你有什么发现吗? A:随着等分份数的不断增加,曲线越来越直。 B:随着等分份数的不断增加,每一小份越来越接近三角形。 (三)拼摆推导面积公式。 1、 拼摆 师:把圆转化成什么图形?我们来试一试。 学生操作,演示学生的作品。 师:转化后的图形面积与圆的面积有什么关系?面积不变。 课件出示:把圆等分成不同等份时的图形的趋势。 2、推导面积公式 小组讨论:长方形各部份相当于圆的什么? 请你推导圆的面积公式。 学生汇报:(2~3 名学生说,老师说,全班说推导过程) (4)学生齐读圆面积公式(S=πr2)。并说说圆面积的大小与什么有关?(半径)给直径怎办? (先求出半径,再求面积) 【设计意图】在这个环节教师成为学生的学习伙伴,在教师的引导和启发中,让每个学生都 动口,动手,动脑,培养学生学习的主动性和积极性。创造一个和谐、高效的学习氛围。 【知识梳理】 本节课学习了什么知识? 【随堂练习】 1、根据下面所给的条件,求圆的面积。 (1)、半径 2 分米 (2)、直径 10 厘米 2、一个雷达屏幕的直径是 40 厘米,它的面积是多少平方厘米? 3、判断对错: (1)圆的半径越大,圆所占的面积也越大。 ( ) (2)圆的半径扩大 3 倍,它的面积扩大 6 倍。 ( )第 5 课时 圆的面积(2) 【教学内容】 圆的面积 【教学目标】 知识与技能: 1、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。 2、能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。 过程与方法:借助割补的方法,让学生回忆旧知,应用类比迁移和小组讨论归纳等活动培养 学生创造能力、解决问题的能力、科学探究能力。 情感、态度与价值观:在学生实践操作和分析过程中,体会以直代曲的转化思想,使学生进 一步体会转化方法价值,促使学生实现认知上的飞跃。 【教学重难点】 重点:能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。 难点:能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。 【导学过程】 【知识回顾】 圆的面积公式是什么?你是怎么得到的? 【新知探究】 【一、自主预习】 1、已知 r=2 厘米,怎样求 C? 2、判断: (1)长方形的面积=(长+宽)×2 ( ) (2)长方形的面积=长×宽 ( ) (3)50 的平方=50×2 ( ) (4)50 的平方=50×50 ( ) (5)面积单位比长度单位大 ( ) 3、你所学过的平面图形的面积是怎样求的? 4、自学教材第 67—69 页,提出自己不懂的问题。 5、把 127 页上的圆剪下来,按书上的方法,转化成一个长方形,说说你有些什么发现? 【二、合作探究】 圆的面积怎么求? 1、观察老师的演示,(把圆剪、分、拼)思考: ①拼组的是( )形。 ②拼组的图形面积与圆的面积有什么关系? ③拼组后图形各部分相当于圆的什么? 因为:拼组后的图形的面积=( )×( ) 所以:圆的面积=( )×( ) 2、圆的面积公式的应用。 ①学习例 1,说说解题方法,完成做一做例 1。 ②学习例 2,说说怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积? 【三、拓展归纳】 1、一个圆可以转化成一个近似的长方形,这个长方形的长相当于圆的周长的一半,即 C÷2 =2πr÷2=πr,长方形的宽就是圆的半径 r。 2、要求圆的面积,必须知道( )。 【知识梳理】 本节课你学习了哪些知识? 【随堂练习】 1.一个圆形桌面的直径是 2 米,它的面积是( )平方米。 2.已知圆的周长 c,求 d=( ),求 r=( )。3.圆的半径扩大 2 倍,直径就扩大( )倍,周长就扩大( )倍,面积就扩大( )倍。 4.环形面积 S=( )。 5.用圆规画一个周长 50.24 厘米的圆,圆规两脚尖之间的距离应是( )厘米,画出的这个 圆的面积是( )平方厘米。 6.大圆半径是小圆半径的 4 倍,大圆周长是小圆周长的( )倍,小圆面积是大圆面积的 ( )。 7.圆的半径增加 1/4 圆的周长增加( ),圆的面积增加( )。 8.一个半圆的周长是 20.56 分米,这个半圆的面积是(   )平方分米。 9.将一个圆平均分成 1000 个完全相同的小扇形,割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长 长 10 厘米,这个长方形的面积是( )平方厘米。 10.在一个面积是 16 平方厘米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是( )平方厘 米; 再在这个圆内画一个最大的正方形,正方形的面积是( )平方厘米。 11.大圆半径是小圆半径的 3 倍,大圆面积是 84.78 平方厘米,则小圆面积为( )平方厘 米。 12.大圆半径是小圆半径的 2 倍,大圆面积比小圆面积多 12 平方厘米,小圆面积是( ) 平方厘米 查看更多

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