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资料简介
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力学单位制、牛顿第三定律
【学习目标】
1. 明确国际单位制及七个基本物理量和力学中的三个基本物理量
2. 清楚力的作用是相互的，清楚作用力和反作用力的概念
3. 理解牛顿第三定律的确切含义，会用它解决简单的问题
4. 会区分平衡力与作用力和反作用力
【要点梳理】
要点一、单位制与国际单位制
1．单位制
(1)基本单位：所选定的基本物理量的单位．
①物理学中，共有七个物理量的单位被选定为基本单位．
②在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位为基本单位．
长度的单位有：厘米(cm)、米(m)、千米(km)等．
质量的单位有：克(g)、千克(kg)等．
时间的单位有：秒(s)、分(min)、小时(h)等．
(2)导出单位：根据物理公式中其他物理量和基本物理量的关系，推导出的物理量单位．
从根本上说，所有的物理量都是由基本物理量构成的，在力学范围内，所有的力学量都是由长度、质
量和时间这三个基本物理量组成的，因此基本物理量的单位选定也就决定了其他导出物理量的单位．
(3)单位制：基本单位和导出单位的总和叫做单位制．
由于基本单位的选择不同，历史上力学中出现了厘米、克、秒制和米、千克、秒制两种不同的单位制，
工程技术领域还有英尺、秒、磅制等单位制．
2．国际单位制
(1)国际单位制：1960 年第 11 届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，
叫做国际单位制，其法文简称为 SI．
以下是国际单位制中的七个基本物理量和相应的国际单位制中的基本单位．
要点二、牛顿第三定律
(1)定律内容：两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．
(2)这里的“总是”是强调对于任何物体，在任何条件下，这两个相等的关系都成立．对此，可以从
以下几个方面理解：
①不管物体大小形状如何，例如大物体与大物体之间，或大物体与小物体之间，还是任何形状的物体
之间，其相互作用力总是大小相等．
②不管物体的运动状态如何．例如静止的物体之间，运动的物体之间或静止的物体与运动的物体之间
的相互作用力总是大小相等的．
③作用力与反作用力的产生和消失是同时的．因为两者中若有一个产生或消失，则另一个必须同时产第 2 页 共 14 页
生或消失．否则其间的相等关系就不成立了．认为作用力与反作用力的产生有先后的说法是不对的．
(3)平衡力与作用力和反作用力的区别是：①一个力与它的反作用力一定是同种性质的力，例如作用
力若是弹力，则反作用力也一定是弹力；若作用力是摩擦力，则反作用力也一定是摩擦力等．而一个力与
它的平衡力可以是相同性质的力，也可以是不同性质的力．②一个力与它的反作用力分别作用在发生相互
作用的两个物体上，即受力物体不同；而一个力与它的平衡力必须同时作用在同一个物体上，即受力物体
相同．③一个力必有其反作用力，作用力与反作用力是同时产生、同时存在、同时消失的；而一对平衡力
可以是其中一个力消失，另一个力仍存在．④作用力与反作用力所产生的效果不能相互抵消；而一对平衡
力作用在同一物体上产生的效果恰好是相互抵消的．
(4)牛顿第三定律揭示了力的作用的相互性，即两个物体间只要有力的作用，就必然成对出现作用力
和反作用力．同学们在学习中应注意体会甲对乙、乙对甲的这种对应的相互作用关系．求解某力的大小与
方向时，可以通过转换研究对象分析该力的反作用力来求解．
要点三、作用力、反作用力与平衡力的比较
定义：如果作用在同一个物体上的两个力的大小相等、方向相反并作用在同一条直线上且其合力为零，
则此二力即为一对平衡力．而作用力与反作用力则是指发生在两个相互作用的物体之间的相互作用力．
作用力、反作用力与一对平衡力的比较表．
内容 作用力和反作用力 二力平衡
受力物体 作用在两个相互作用的物体上 作用在同一物体上
依赖关系 相互依赖，不可单独存在，同时产生，同时
变化，同时消失
无依赖关系，撤除一个，另一个可依然存在，
只是不再平衡
叠加性 两力作用效果不可叠加，不可求合力 两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，
合力为零
力的性质 一定是同性质的力 可以是同性质的力，也可以不是同性质的力
大小方向 大小相等、方向相反、作用在一条直线上 大小相等、方向相反、作用在一条直线上
要点四、应用牛顿第三定律解释现象
①如图所示，瘦弱的男子与一个大力士“掰手腕”，两手之间的作用力和反作用力一样大吗?若两者一
样大，大力士怎么会赢呢?
分析：一样大，瘦弱男子与大力士“掰手腕”时，两手之间的相互作用力是一对作用力和反作用力，
根据牛顿第三定律，两手之间的这对力是大小相等的，但是为什么大力士会赢，是因为两人手腕能承受的
力不同，大力士手腕能承受的力大于瘦弱男子能承受的力，所以在大小相等的力的作用下大力士的手腕还
能承受，而瘦弱男子的手腕已经承受不了，所以败下阵来．
“掰手腕”比的是手腕能承受的力的大小，所以“山东体育频道”的“掰手腕”比赛称为“腕力王挑
战赛”．因此同学们不要尝试与大力士角力，因为手腕能承受的力如果差距太大，很容易造成承受能力差
的手腕受到伤害，甚至骨折．
②以卵击石，鸡蛋“粉身碎骨”，但石头却“安然无恙”，是不是鸡蛋对石头的力小，而石头对鸡蛋的
力大呢?
分析：不是的，鸡蛋与石头相撞击时，它们之间的相互作用力是一对作用力和反作用力，据牛顿第三
定律知，应是大小相等的，而之所以出现“蛋碎”而“石全”的结果，是因为蛋壳所能承受的力远小于石
头所能承受的力．第 3 页 共 14 页
③你知道鸟是如何飞行的吗?
鸟翅膀的形状上表层凸、下表层凹，当窄气流过时就会产生升力．当鸟的肌肉牵动翅膀上下扇动时，
空气的反作用力就为鸟的飞行提供了向上的升力和向前的推动力．如图所示．
④拔河中物理学原理．
拔河是一项常见的集体性体育活动，其两队胜负的结果深含着物理学原理当然，围绕两队的胜负原因
分析也存在不少的模糊认识．其实，决定拔河胜负的原因是多方面的，如地面的摩擦力、队员的体重、个
人的力量、集体的合作等．
甲、乙两队拔河的时候，其中力的关系比较复杂．如图所示，在分析甲队拉乙队与乙队拉甲队的力的
大小时，必须运用牛顿第三定律——因为甲、乙两队是一对相互作用的物体；在分析两队的胜负原因时，
必须运用牛顿第二定律——因为要分别以甲、乙两队为研究对象．
对甲队而言，如果 ，则两队胜负未定；如果 ，则甲队胜而乙队负；如果 ，
则甲队负而乙队胜．
同理，对乙队而言也存在相同的关系．当然，无论是甲队还是乙队，要想获得地面对本队的尽可能大
的力，就必须尽可能地用力蹬地，这就要选用体重较大的队员，且穿鞋底粗糙的鞋子．此外，身体后倾、
重心放低、齐心合力更是必不可少的条件．
要点五、牛顿三个运动定律的区别与联系
牛顿第一定律 牛顿第二定律 牛顿第三定律
公式
意义 加深了对力的认识，指出了力
是物体运动状态发生改变的原
因，即力是产生加速度的原因
揭示了加速度是力作用的结
果，揭示了力、质量、加速
度的定量关系
揭示了物体间力的作用的相
互性，明确了相互作用力的关
系
区
别
研究
方法
根据理想实验归纳总结得出，
不能直接用实验验证
用控制变量法研究 F、m、a
之间的关系，可用实验验证
由实验现象归纳总结得出，可
用实验验证
联
系 牛顿三个定律是一个整体，是动力学的基础，牛顿第二定律以牛顿第一定律为基础，由实验总结得出
【说明】牛顿第三定律建立的物理意义：牛顿第一、第二定律是对单个物体(质点)而言的，只解决了
一个物体运动规律的问题．但自然界中物体是相互联系、相互影响、相互作用的，一个物体在受其他物体
力的作用的同时也会对其他物体有力的作用，不讨论物体间的相互作用就不能较全面地认识物体的运动规
律，也就无法解决现实中的许多问题．因此，只有牛顿第一、第二定律还不够，必须加上牛顿第三定律才
能构成比较全面地反映机械运动的一套定律．
【典型例题】
类型一、力学单位制
【高清课程：力学单位制、牛顿第三定律 例 2】
例 1、声音在空气中的传播速度 v 与空气的密度 、压强 p 有关，下列速度的表达式(k 为比例系数，无单
F F=地甲 地乙 F F>地甲 地乙 F F 乙甲第 6 页 共 14 页
【总结升华】本题应用牛顿第三定律分析实际生活中力的关系，作用力与反作用力是同时产生，同时消失
的。
举一反三
【变式 1】如图甲为传感器显示变速运动中两物体的作用力与反作用力的实验装置，图乙为两个钩子的受
力情况，横坐标是时间，纵坐标是力的大小，假设桌面是光滑的．则从图象上可以获得的信息有( )
A．任何时刻作用力与反作用力大小相等，方向相反
B．任何时刻作用力与反作用力大小相等，方向相同
C．作用力与反作用力同时产生但不同时消失
D．作用力与反作用力同时产生同时消失
【答案】A、D
【解析】从图乙两力的图象可发现两钩子的拉力总是大小相等，方向相反，同时产生，同时变化，同时消
失．故选项 A、D 正确．
【变式2】马拉车由静止开始做直线运动，先加速前进，后匀速前进. 以下说法正确的是（ ）
A．加速前进时，马向前拉车的力，大于车向后拉马的力
B．只有匀速前进时，马向前拉车和车向后拉马的力大小相等
C．无论加速或匀速前进，马向前拉车与车向后拉马的力大小都是相等的
D．车或马是匀速前进还是加速前进，不取决于马拉车和车拉马这一对力
【答案】CD
【解析】作用力和反作用力永远大小相等、方向相反，与物体所处的状态没有关系。无论加速或匀速前进，
马向前拉车与车向后拉马的力大小都是相等的，这是一对作用力与反作用力；车或马是匀速前进还是加速
前进，不取决于马拉车和车拉马这一对力，而取决于车马系统与外界的作用力，即车轮、马蹄与地面的作
用力。
【高清课程：力学单位制、牛顿第三定律 例 4】
【变式3】一个人在沼泽地赤脚行走时，容易下陷，下陷时（ ）
A．此人对沼泽地地面的压力大于沼泽地地面对他的支持力
B．此人对沼泽地地面的压力等于沼泽地地面对他的支持力
C．此人对沼泽地地面的压力小于沼泽地地面对他的支持力
D．无法确定
【答案】B
类型三、作用力、反作用力与平衡力的比较
例 6、（2015 丰台区会考模拟）一桌子静止在水平地面上，关于桌子的受力与施力情况，下列说法中正
确的是（ ）
A．桌子受到的重力与桌子对地面的压力是一对平衡力
B．桌子受到的重力与地面对桌子的支持力是一对平衡力
C．桌子对地面的压力与地面对桌子的支持力是一对作用力和反作用力
D．桌子受到的重力与地面对桌子的支持力是一对作用力和反作用力
【答案】BC第 7 页 共 14 页
【解析】A、桌子受到的重力与桌子对地面的压力作用在两个不同的物体上，A 错误；
B、桌子受到的重力与地面对桌子的支持力是一对平衡力，故 B 正确；
C、桌子对地面的压力与地面对桌子的支持力是一对作用力和反作用力，故 C 正确；
D、桌子受到的重力与地面对桌子的支持力是一对平衡力，故 D 错误。
【总结升华】作用力与反作用力是作用在不同的物体上，一定是相同性质的力，一定同时产生，同时消失；
而平衡力是作用在同一个物体上，力的性质不一定相同，不一定同时产生，同时消失。要注意作用力反作
用力与平衡力的区别。
举一反三
【变式】在天花板上用悬绳吊一重为 G 的电风扇，电风扇静止时受几个力作用?如图所示，这些力的反作
用力是哪些力?这些力的平衡力是哪些力?如果电风扇在匀速转动呢?当电风扇转动时与静止时相比较，对天
花板的拉力是变大还是变小?为什么?
【解析】电风扇静止时受力分析如图甲所示，受重力 G、悬绳拉力 F．重力 G 的反作用力是电风扇对地球
的吸引力，拉力 F 的反作用力是电风扇对悬绳的拉力．G 与 F 是一对平衡力．
电风扇匀速转动时受力分析如图乙所示，受重力 G、悬绳的拉力 F1 和空气对电风扇向上的作用力
F2．重力 G 的反作用力是电风扇对地球的吸引力，拉力 F1 的反作用力是电风扇对悬绳的拉力，F2 的反作
用力是电风扇对空气向下的作用力．G 与 F1 和 F2 的合力是一对平衡力．因为 G＝F，G＝F1+F2．故 F1＜F，
即电风扇转动时相对于静止时，对天花板的拉力变小了．
类型四、牛顿第三定律的理解在计算中的应用
例 7、一只小猫跳起来抓住悬挂在天花板上的竖直木杆，如图所示，在这一瞬间悬绳断了，设木杆足够长，
由于小猫继续向上爬，所以小猫离地面高度不变，则木杆下降的加速度为________，方向为________．(设
小猫质量为 m，木杆的质量为 M)
【答案】 竖直向下
【解析】由于小猫对地的高度不变，故小猫下落的加速度为零，小猫的受力如图甲所示，由牛顿第二定律
得：
M ma gM
+=第 8 页 共 14 页
， ①
由牛顿第三定律知，小猫对杆的摩擦力 的方向向下有
， ②
木杆的受力情况如图乙所示，由牛顿第二定律可知：
， ③
由①②③式可知，杆的下落加速度为 ，方向竖直向下．
【总结升华】①明确“小猫离地面高度不变”表明其对地的加速度为零．②结合牛顿第二定律与牛顿第三
定律分析计算．
举一反三
【变式】如图所示，一倾角为 θ＝30°的斜面体置于粗糙水平地面上．质量 m＝4 kg 的物体以 a＝3 m/s2 的
加速度沿斜面下滑，而斜面体 M 保持静止．斜面体与水平面间的摩擦力是多大?(g 取 10/s2)
【解析】先以 m 为研究对象，将其隔离进行受力分析．如图甲所示，m 受三个力的作用：重力 mg；
斜面体对它的支持力 ；滑动摩擦力 ．根据牛顿第二定律，在平行于斜面方向有
， ①
在垂直于斜面方向有
． ②
由①式，得， ．
由②式，得 ．再对斜面体 M 进行分析，如图乙所示，
斜面体受五个力作用而静止：重力 Mg；地面支持力 ；m 对它的压力 ；m 对它的滑动摩擦力 ；
地面对 M 的静摩擦力 (方向待定)．根据牛顿第三定律，有：
， ．
0fF mg− =
fF ′
f fF F′=
fF Mg Ma′ + =
M ma gM
+=
1NF 1fF
1
sinθ fmg F ma− =
1
cosθ 0NF mg− =
1
( sin ) 4 (10 sin30 3)N 8NfF m g aθ= − = × × − =°
1
cos 4 10 cos30 N 20 3NNF mg θ= = × × =°
2NF 1NF ′
1fF ′
2fF
1 1N NF F′ =
1 1f fF F′ =第 9 页 共 14 页
由于 ．
故可知，欲使 M 静止，地面对 M 的静摩擦力 的方向应该是水平向左，如图乙所示．
根据牛顿第二定律，在水平方向上有：
，
．
1 1
sin cos 20 3 sin30 N 8 cos30 N 6 3N 0N fF Fθ θ′ ′− = × − × = >° °
2fF
2 1 1
cos sin 0f f NF F Fθ θ′ ′+ − =
2 1 1
sin cos 6 3Nf N fF f Fθ θ′ ′= − =第 10 页 共 14 页
【巩固练习】
一、选择题：
1．关于物理量的单位，下列说法中正确的是( )
A．任何一个物理量和物理概念都具有相对应的单位
B．物理公式中的物理量也可能没有单位，这样的量也没有数值
C．物理量之间单位关系的确定离不开描述各种规律的物理公式
D．物理量的单位均可以互相导出
2、（2014 庆阳一中期末考）下面哪一组单位属于国际单位制的基本单位 （ ）
A. m、N、kg B. kg、m/s2、s C. m、kg、s D. m/s2、kg、N
3．关于牛顿第二定律，以下说法中正确的是( )
A．物体的质量不变，a 正比于 F，对 F 和 a 的单位没有限制
B．对于相同的合外力，a 反比于 m，对 m 和 a 的单位没有任何限制
C．在公式 F＝ma 中，F、m 和 a 可以取不同单位制中的单位
D．在公式 F＝ma 中，当 m 和 a 分别用 kg 和 m/s2 作单位时，F 必须用 N 作单位
4．在解一道文字计算题中(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得 ，用单位制的方法
检查，这个结果( )
A．可能是正确的
B．一定是错误的
C．如果用国际单位制，结果可能正确
D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
5、（2015 株洲校级模拟）跳高运动员从地面跳起时（ ）
A.运动员作用地面的压力等于运动员受的重力
B.地面作用运动员的支持力大于运动员作用地面的压力
C.地面作用运动员的支持力小于运动员受到的重力
D.地面作用运动员的支持力与运动员作用地面的压力大小相等
6、（2015 广东模拟）一根轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，下端悬挂一小球，小球和弹簧的受力如图所示，
下列说法正确的是（ ）
A． 的施力者是弹簧 B． 的反作用力是
C． 的反作用力是地球 D． 的反作用力是
7．如图所示，水平力 F 把一个物体紧压在竖直的墙壁上静止不动，下列说法中正确的是( )
A．作用力 F 跟墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力
B．作用力 F 与物体对墙壁的压力是一对平衡力
1 2( )2
Fs t tm
= +
1F 2F 3F
3F 4F 3F第 11 页 共 14 页
C．物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力
D．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力
8、（2016 宿迁模拟）如图为江苏足球队员埃雷尔森在足球比赛中顶球瞬间场景, 此时（ ）
A．头对球的作用力大于球对头的作用力
B．头对球的作用力与球对头的作用力大小相等
C．头对球的作用力与球的重力是一对平衡力
D．头对球的作用力与球对头的作用力是一对平衡力
9．利用牛顿第三定律，有人设计了一种交通工具，在平车上装了一个电风扇，风扇运转时吹出的风全部
打到竖直固定在小车中间的风帆上，靠风帆受力而向前运动，如图所示．对于这种设计，下列分析中正确
的是( )
A．根据牛顿第二定律，这种设计能使小车运行
B．根据牛顿第三定律，这种设计能使小车运行
C．这种设计不能使小车运行，因为它违反了牛顿第二定律
D．这种设计不能使小车运行，因为它违反了牛顿第三定律
10．身高和质量完全相同的两人穿同样的鞋在同一水平面上通过一轻杆进行顶牛比赛，企图迫使对方后
退．设甲、乙两人对杆的推力分别是 F1、F2，甲、乙两人身体因前倾而偏离竖直方向的夹角分别为 、
，倾角 越大，此刻人手和杆的端点位置就越低，如图所示，若甲获胜，则( )
A．F1＝F2， B．F1＞F2，
C．F1＝F2， D．F1＞F2，
11．一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜
角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力．以下关于喷气方向的描述中正
确的是( )
A．探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B．探测器加速运动时，竖直向下喷气
C．探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D．探测器匀速运动时，不需要喷气
12、（2016 铜仁市校级模拟）一个榔头敲在一块玻璃上，把玻璃打碎了，对这一现象，下列说法正确的
是（ ）
A．榔头敲玻璃的力大于玻璃对相头的作用力,所以玻璃才碎
1
α
2
α α
1 2
α α> 1 2
α α=
1 2
α α< 1 2
α α>第 12 页 共 14 页
B．榔头受到的力大于玻璃受到的力，只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂
C．榔头和玻璃之间的作用力应该是等大的，只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂
D．因为不清整玻璃和榔头的其他受力情况，所以无法判断它们之间的相互作用力的大小
二、计算题：
1．如图所示，圆环的质量为 M，经过环心的竖直钢丝 AB 上套有一个质量为 m 的小球，今让小球沿钢丝
AB(质量不计)以初速度 v0 竖直向上运动，要使圆环对地面无压力，则小球的加速度和小球能达到的最大
高度是多少?(设小球不会到达 A 点)
2.在残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志
和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的
轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员的质量
为 65 kg，吊椅的质量为 15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取 g＝10m/s2．当运动员与吊椅
一起以加速度 a＝1m/s2 上升时，试求
(1)运动员竖直向下拉绳的力；
(2)运动员对吊椅的压力．第 13 页 共 14 页
【答案与解析】
一、选择题：
1．C
解析：任何物理量都有单位，但单位并不一定唯一，物理量单位之间的关系可以通过物理公式导出．
2．C
3．D
解析：公式中的单位一般要统一，例如公式中物理量的单位一般取国际单位制．
4．B
解析：由 可知 s 的单位为： ，此为速度的单位，而位移的单位为
m，所以结果错误．
5、D
解析：A、运动员在起跳过程中运动员的加速度竖直向上，根据牛顿第二定律，所受合力竖直向上，故地
面对运动员的支持力大于运动员的重力，地面对运动员的支持力和运动员对地面的压力是一对作用力和反
作用力，大小相等，方向相反，所以运动员作用地面的压力大于运动员受到的重力，故 AC 错误；B、地
面对运动员的支持力和运动员对地面的压力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反，故 B 错误，
D 正确。
6、B
解析：A、 是小球的重力，其施力物体是地球，故 A 错误；
B、 是弹簧对小球的拉力， 是小球对弹簧的拉力，两力是作用力与反作用力，故 B 正确；
C、 是小球对弹簧的拉力，所以 的施力物体是小球，故 C 错误；
D、 的反作用力是弹簧对天花板的拉力，故 D 错误。
7．C、D
解析：作用力 F 跟墙壁对物体的压力作用在同一物体上，大小相等，方向相反，在一条直线上，是一对平
衡力，因此选项 A 错误；作用力 F 作用在物体上，而物体对墙壁的压力作用在墙壁上，这两个力不能成为
平衡力(且由于不是两个物体问的相互作用力，因此也不是作用力与反作用力)，选项 B 错误；在竖直方向
上物体受重力，方向竖直向下，还受墙壁对物体的静摩擦力，方向竖直向上，由于物体处于平衡状态，因
此这两个力是一对平衡力，选项 C 正确：物体对墙壁的压力与墙壁对物体的压力是两个物体间的相互作用
力，因此是一对作用力与反作用力，选项 D 正确．
8、B
解析：头对球的作用力与球对头的作用力是相互作用力,根据牛顿第三定律,它们大小相等、方向相反、
作用在同一条直线上，故 AD 错误，B 正确；头对球的作用力大小不是固定的,但球的重力大小是固定的,
故头对球的作用力与球的重力不是一对平衡力,故 C 错误。
9．D
解析：风扇将风往前吹时，风同时将风扇及车体往后推，结果风力成了内力，不可能使车前进．
10．A
解析：由于杆是轻杆，把杆当作甲或乙的一部分，由牛顿第三定律，F1＝F2，故 B、D 错误；甲获胜是由
于甲所受地面的最大静摩擦力大于乙，故甲端杆的端点位置较低，由受力分析和几何关系可知， ，
故 A 对．
11．C
解析：选项 A 中，探测器向后喷气，可获得一个向前的反冲力，该力与重力的合力方向偏离原运动方向，
探测器不可能沿直线运动，选项 A 错误；同理可判断 B 错误；选项 C 中，探测器向下喷气，当向上的反
1 2( )2
Fs t tm
= +
2N kg m / ss m / skg kg
= =
1F
2F 3F
3F 3F
4F
1 2
α α>第 14 页 共 14 页
冲力等于向下的重力时，探测器所受合外力为零，做匀速直线运动，C 正确；D 选项中，探测器不喷气，
没有反冲力，探测器在重力作用下做平抛运动，D 错误．
12、C
解析：榔头敲玻璃的力和玻璃对榔头的力是作用力和反作用力，所以榔头敲玻璃的力等于玻璃对榔头的力，
故 ABD 错误；而玻璃会碎裂的原因是由于玻璃能承受的力比榔头能承受的力小，因此 C 对。
二、计算题：
1．
解析：由牛顿第三定律知圆环对地面无压力，则地面对圆环无支持力，取小球为研究对象，受重力 mg 和
钢丝对小球竖直向下的摩擦力 ．
由牛顿第二定律得：mg+ ＝ma． ①
由牛顿第三定律可知小球对钢丝竖直向上的摩擦力 ． ②
对圆环受力分析可知，圆环受重力 Mg 和竖直向上的摩擦力 作用，则： ． ③
由①②③式解得 ．
小球沿钢丝做匀减速运动，由运动公式可得上升的最大高度
．
2. 运动员拉绳的力大小为 440 N，方向竖直向下 运动员对吊椅压力大小为 275 N，方向竖直向下
解析：解法一：(1)设运动员和吊椅的质量分别为 M 和 m，绳拉运动员的力为 F．以运动员和吊椅整体为
研究对象，受到重力的大小为(M+m)g，向上的拉力为 2F，根据牛顿第二定律 2F-(M+m)g＝(M+m)a，F＝
440 N．
根据牛顿第三定律，运动员拉绳的力大小为 440 N，方向竖直向下．
(2)以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，重力大小 Mg，绳的拉力 F，吊椅对运动员的支
持力 FN．根据牛顿第二定律 F+FN-Mg＝Ma，FN＝275 N．
根据牛顿第三定律，运动员对吊椅压力大小为 275 N，方向竖直向下．
解法二：设运动员和吊椅的质量分别为 M 和 m，运动员竖直向下的拉力大小为 F，对吊椅的压力大小
为 FN．
根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为 F，吊椅对运动员的支持力大小为 FN．分别以运动员和
吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律
F+FN-Mg＝Ma，①
F-FN-mg＝ma，②
由①②得 F＝440 N，FN＝275 N．
M ma gm
+=
2 2
0 0
2 2( )
v mvx a M m g
= = +
fF
fF
f fF F′ =
fF ′
fMg F ′=
M ma gm
+=
2 2
0 0
2 2( )
v mvx a M m g
= = +
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