资料简介
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《平行四边形的面积》教学设计
设计思路:
依据数学《新课标》中倡导的“数学活动必须建立在学生的认识
发展水平和已有知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性给
学生充分提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流
中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得
广泛的数学经验和方法。根据教学内容，整节课的教学过程是这样的：
创设情境——指导探究——发现规律——实践应用。我让学生按照一
定顺序观察平面图形，再通过数方格，发现平行四边形的面积与长方
形的面积之间的联系，然后通过剪、移、拼，可以把平行四边形转化
成学过的长方形图形，得出平行四边形的面积。把平行四边形转化成
长方形的方法有很多种，我提出问题后，让学生自己去发现，去探索。
我发现，有的学生剪下一个三角形，有的学生剪下一个梯形，也有学
生沿着对角线剪开。不管是哪一种方法，学生在操作中能达到目的的
方法就可行。沿着对角线剪开的同学怎么拼都不能转化成长方形，不
得不重新思考。而拼成长方形的同学都能发现，只要沿着高剪开，就
能把平行四边形转化成长方形。操作使抽象的数学知识变得具体可行，
便于学生理解和运用。让学生用转化的方法解决实际问题，发展了学
生的空间观念。
一、教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级上册第六单元第
一节内容平行四边形的面积。2
二、教材内容分析：
本课选自人教版新教材五年级上册第六单元多边形的面积第一
节内容，本节课是在学生掌握了长方形面积的计算，理解平行四边形
特征及其高和底概念的基础上进行学习的。教材在编写时以平行四边
形的面积计算为重点，注意培养学生实际操作能力，先让学生借助数
方格的方法计算图形的面积，引发猜想，再引导学生通过剪拼实验，
把平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，从而推导出新的图
形面积计算公式。整个安排体现知识的形成过程，渗透转化的思想，
为后面学习图形面积的计算打下基础。因此，本节课的教学重点确定
为：理解和掌握平行四边形面积的计算公式，并会应用公式计算。
三、学习者特征分析
本课教学的对象是小学五年级，五年级学生在三、四年级时已经
形成了一定的空间观念，具备了一定的抽象思维能力，他们已经掌握
了平行四边形的特征 和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的
学习奠定了坚实的知识基础。但受年龄的限制，他们的空间想象力还
不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难，需要在
不断的探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，才能进
一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。因此本节课的学
习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知
的发生发展和形成过程。因此，我把平行四边形面积公式的推导确定
为本节课的教学难点。
四、教学目标3
针对教材的特点和学生情况，分别从知识与技能、过程与方
法、情感态度与价值观三维目标来确定本节课的教学目标.
知识目标是: 使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平
行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积
能力目标是：通过经历对图形的观察，比较，动手操作，讨论
归纳等数学学习活动，渗透转化和平移的数学思想，发展初步的推理
能力
情感与态度目标是：通过活动，激发学生学习兴趣，培养学生
探索的精神并获得成功的体验，形成积极的数学学习情感—
五、教学重难点
本节课的教学的重点是：平行四边形面积计算公式的推导。
教学难点是：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长
方形的长和宽与平行四边形底和高的关系
六、教学准备：多媒体课件、（一张平行四边形纸、剪刀）
七、教法、学法：
（1）、教法：本节课主要运用“自主探索，合作交流”的教学方
法。通过课件演示和实践操作，激发参与积极性。采用情境教学法和
引导探究法在丰富多彩的数学活动中为学生创造思维空间。
（2）、学法：鼓励学生观察，猜想，发现，总结。 运用动手实
操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法完成探究任务，真正
成为学习的主人。
八、教学过程4
(一)创设情境，设疑引入
出示一个长方形和一个平行四边形，这对好朋友发生了争论了，
它们都说是自己的面积要大，你们认为谁的面积要大呢？你是怎么知
道谁的面积大呢？ 通过这些问题，促使学生积极动脑猜想，长方形
的面积大家会求了，平行四边形的面积如何计算呢？从而引出本节课
的课题：平行四边形的面积计算（板书）
设计意图：直接提问，让学生感到学习新知识的重要性。
（二）、操作探索，推导公式
1：大胆猜想
为了降低学生思维的难度，带领学生共同探索。课件展示一个平
行四边形和长方形，让学生运用数方格的方法数出它们的底和高，长
和宽，还有面积，并记录。5
设计意图：这里，数格子的结果暗示不简便、不高效，为学生利
用转化的思想求平行四边形的面积做好了准备。
2：动手操作
教师谈话启发,我们已学过了长方形和正方形的面积计算公式，能
不能根据已掌握的知识来解决新知，求出平行四边形的面积呢？然后
让学生实践操作，剪一剪、拼一拼，想办法把平行四边形转化成长方
形。在充分尊重学生的独特体验后，用课件演示，重温转化过程，使
学生学会平移图形的方法。
3，合作交流、探究发现。 6
通过感性经验的积累和实践的结果，观察探究，引导学生自己比
较：
(1)、转化后的长方形与原来平行四边形什么变了，什么没变？
(2)、平行四边形的底与长方形的长，平行四边形的高与长方形的
宽有什么关系？
(3)、最后，归纳总结出平行四边形的面积公式，并用字母表示出
平行四边形的面积公式.
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
设计意图：思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。学生通过
思考、操作、探究、交流后，不但经历了知识的形成过程，发展了思
维能力，更重要的是学生领悟到了“转化”这一研究数学的思想和方
法，这才是学生最大的收获。】
(三)、分层训练，理解内化
（1）比一比，看谁面积大。
（2）你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？7
设计意图；要求这两个平行四边形的面积必须先干什么？ 让学
生自己动手作高，并量出平行四边形的底和高，再计算面积，这个过
程也体现了“重实践”这一理念。
（3）你会求出这个平行四边形的面
设计意图：通过不同的高引起学生的混淆，在计算中让学生明确
在计算平行四边形面积时底要找出与它相对应的高，这样才能准确求
出平行四边形的面积。并且根据已求的面积和另一条高，求出与这条
高相对应的底。
(四)、实际应用，解决问题。
设计意图：“学以致用”是学习的出发点和归宿点，也是学习8
数学的终结所在。
（五）、课堂小结，巩固提升
通过回顾式总结使学生对本节课的知识有更完整地认识，进一步
强化重点。
八、板书设计：
长方形的面积= 长 × 宽
平行四边形的面积= 底 × 高
S = a × h S = a .h
或： S =ah
设计意图:这样的板书设计把新旧知识联系起来，使学生明确图
形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的
图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和来源。
【 教学反思】：
《平行四边形面积的计算》这一课在教学时，我让学生按照一定
顺序观察平面图形，再通过数方格，发现平行四边形的面积与长方形
的面积之间的联系，然后通过剪、移、拼，可以把平行四边形转化成
学过的长方形图形，得出平行四边形的面积。9
把平行四边形转化成长方形的方法有很多种，我提出问题后，让
学生自己去发现，去探索。我发现，有的学生剪下一个三角形，有的
学生剪下一个梯形，也有学生沿着对角线剪开。不管是哪一种方法，
学生在操作中能达到目的的方法就可行。沿着对角线剪开的同学怎么
拼都不能转化成长方形，不得不重新思考。而拼成长方形的同学都能
发现，只要沿着高剪开，就能把平行四边形转化成长方形。操作使抽
象的数学知识变得具体可行，便于学生理解和运用。让学生用转化的
方法解决实际问题，发展了学生的空间观念。
这节课下来自己觉得在引导学生把平行四边形“转化”成长方形
的操作活动中，还是有必要讨论一下“是不是任意一个平行四边形都
可以转化成长方形呢？放开来让学生剪一剪，对每一个学生有一个实
际操作的机会，又是一次深入思考发展思维的过程。这节课还应让学
生明确数方格能得出图形的面积，但这种方法比较麻烦也不精确。
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