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九年级数学上册《相似三角形的性质》教学设计方案  课题名称 《相似三角形的性质》 科   目 数学 年    级 九年级 教学时间 1课时 学习者分析 本班有学生50人,男女生各占一半,大部分对数学课还比较喜欢,课堂气氛比较活跃。但大多数学生较懒,学习习惯差,不愿思考问题。以前有全等三角形性质的基础,故本节课采用小组合作的学习方式进行教学,教师适当的引导。     教学目标 一、情感态度与价值观1.  经历观察、引导、实践、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步演绎推理能力。2.  能有条理地、清晰地阐述运用自己的观点. 二、过程与方法1.  通过探究、讨论、猜想、证明,让学生经历探索相似三角形性质的过程,体会如何探索研究问题。 三、知识与技能1.  掌握相似三角形的性质2.  能利用相似三角形的性质解决一些简单的计算问题。 教学重点、难点 1.  探究“相似三角形的面积比等于相似比的平方”与几个性质的应用。2.  “相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长之比等于相似比”的证明。 教学资源     教学过程 教学活动1 一、           提出问题,引入课题[X1] 回顾要点,提出问题  :演示多媒体1 1、什么叫相似三角形?判定方法有哪些?2、相似三角形的有哪些基本特征?3、除了这些基本性质外,还有什么性质呢? 教学活动2 二、探究相似三角形对应高、中线、角平分线之比等于相似比1、 情境引入[X2] 通过格点图显示相似三角形中对应高、中线、角平分线的比使学生形象直观的看到它们与相似比的关系。(多媒体演示2)教师做好引导点拨,然后以对应高的比等于相似比提出问题让学生证明2、【问题】图24.3.9中,△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形,相似比为k,其中AD、A′D′是BC、B′C′上高,那么AD、A′D′的比等于相似比K吗? (图形略)  解:[X3] ∵△ABC∽△A′B′C′∴∠B=∠B′又∵AD、A′D′是高,∴∠ADB=∠A′D′B′= 900∴△ADB∽△A′D′B′∴AD:A′D′=K3、【结论】相似三角形对应高的比等于相似比.       相似三角形对应中线的比等于相似比       相似三角形对应角平分线的比等于相似比 教学活动3 三、       探究相似三角形面积之比等于相似比的平方[X4] 【问题】两个相似三角形周长比会等于相似比吗?(多媒体演示验证,最后得出结论成立性)[X5] 【问题】相似三角形的面积比等于什么?图24.3.10中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形,它们都相似.(见教材探索图示) (2)与(1)的相似比=  2:1 ,(2)与(1)的面积比=  4:1 ;(3)与(1)的相似比=  3:1  ,(3)与(1)的面积比=  9:1  .【猜想】相似三角形的面积比等于相似比的平方.即:当相似比=k时,面积比=【证明】详见课本第61页证明过程 教学活动4 四、应用训练课本练习1、2、3 教学活动5 五、知识小结提问学生[X6] :相似三角形的性质有哪些?然后多媒体演示1、  相似三角形的对应边成比例,对应角相等。2、  相似三角形的面积比等于相似比的平方  教学活动6 六、拓展迁移,提升能力见导学案P62拓展迁移    查看更多

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