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高一数学下册《反比例函数》知识点反比例函数定义:形如y=k/x(k为常数且k0)的函数,叫做反比例函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数图像性质:反比例函数的图像为双曲线。由于反比例函数属于奇函数,有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣。给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。当K0时,反比例函数图像经过一,三象限,是减函数当K0时,反比例函数图像经过二,四象限,是增函数反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴,无法和坐标轴相交。注意:1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。2.对于双曲线y=k/x,若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(xm)m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移,减一个数时向右平移)练习题:1.已知点P(1,-3)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,则k的值是(    )A.3 B.-3  C.13 D.-132.对于反比例函数y=3x,下列说法正确的是(   )A.图象经过点(1,-3)B.图象在第二、四象限C.x>0时,y随x的增大而增大  D.x<0时,y随x增大而减小3.在同一直角坐标系下,直线y=x+1与双曲线y=1x的交点的个数为(    )A.0个  B.1个 C.2个 D.不能确定 查看更多

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