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《植树问题》教学设计

  • 2021-01-21
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《植树问题》教学设计一、教材分析本单元“数学广角”主要是渗透是渗透有关植树问题的一些思想方法,通过现实生活中一些常见的实际问题,借助线段图等手段让学生从中发现一些规律,抽取出其中的数学模型,然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。植树问题通常是指沿着一定的路线植树,这条路线的总长度被树平均分成若干段,由于路线不同、植树要求的不同,路线被分成的段数和植树地棵数之间的关系也就不同。在现实生活中类似的问题还有很多,比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、锯木头、架设电线杆等等,这些问题中都隐藏着总数和段数之间的关系。二、学情分析除法问题对于五年级的学生来说很熟悉,知道了总长度和每段长度,大家都能列出除法算式求出段数,通过学生排队问题找到段数与点数之间的关系(两端都种)点数=段数+1,通过锯木头问题发现了段与点的另一种关系(两端都没有),点数=段数-1,通过对比、观察、发现这两种情况的相同点与不同点。这部分内容对孩子来说并不难。本节课主要是分析、归纳、总结出植树问题的三种情况,从而建立树学模型,并运用植树问题的这三种情况解决其它和植树相类似的问题。三、教学目标1.理解用除法解决的问题中,有时商并不是最后的结果。2.学会用画线段图的方法来分析、理解题意。3.理解段和点之间的关系。4.将植树问题推广到生活中的其它问题并会灵活运用。四、教学重难点1.探究段和点之间的关系,并运用发现的规律解决问题。2.通过给出的例题,让孩子们发现什么树、人、锯等都是在点上,探究段和点之间的关系。五、教学方法情意导入法、总结归纳法、合作交流法、对比观察法六、课时安排1课时七、教学准备 多媒体课件(教师课上用) 自主学习卡(学生课前做)八、教学过程(一)情境引入师:孩子们,大家准备好了吗?那就让我们一起走进今天的数学课堂。请看题:8米长的绳子 ,每2米分成一段,可以分成几段?孩子们,你会解答吗?生:8÷2=4师:为什么用除法解决呢?生1:8表示总数,2表示每份数,求的是份数。总数÷每份数=份数生2:8米,每2米分成一段,就是求8里面包含几个2。师:8÷2除了能解决分段的问题以外,还能解决什么问题呢?请大家来说一说。(课前布置孩子们自己出一道或两道用8÷2解决的问题)生汇报师:8÷2这道除法算式解决了我们生活中的这么多的问题,那今天我们就继续学习用除法解决问题。(设计意图:从除法问题中的包含问题引入,列出8÷2的除法算式,明确除法算式的商就是要求的段数)师:请同学们看下面这道题。8米长的队伍,每隔2米站一个人,共有几个人?师:请同学们仔细思考,你觉得能站几个人?会算式表示吗?生1:站5个人。生2:站4个人。师:看来大家对这个问题都有了想法,都认为是能站5个人,我们的想法对吗?能不能验证一下呢?生实际排队演示师:对于这两道题,同学们还有什么疑问吗?师:我有疑问了,同样都是8米,每2米分一份,为什么第一题的答案是4,第二题的答案是5呢?这两道题到底有什么区别呢?生1:问题不一样。生2:第一题求的是几段,第二题求的是几个人?师:点数求的是段,第二题求的是点。一段两个点,两端三个点,三段四个点……,也就是说点数比段数多1,或者说人段+1=点(板书)(设计意图:通过排队问题,使学生们明确一点,有时候除法算式的商并不是最后的结果。通过第1、第2题的对比、发现两道题的区别所在,一个是求段,一个是求点,从而找到段和点之间的关系:段数+1=点数)师:同学们这次清楚了吗?好,那我们看下一题。8米长的木头,每2米锯一段,要据几次?师:请同学们仔细思考,需要锯几次呢?生1:3次生2:4次师:锯木头我们是锯在哪里?是锯在段上还是锯在点上?生:点上。师:那我们刚刚发现了段数+1=点数,所以应该锯5次呀?生:因为两端不用锯。所以不是5次是3次。师:同学们说的太棒了,锯一次分成两段,锯两次分成三段,锯三次分成四段……所以我们发现此时点数比段数少1.(设计意图:通过锯木头问题,让学生明确段数和点数的另一种关系:段数-1=点数)师总结:有的时候,段数加1等于点数,有的时候,段数减1等于点数。接下来我们继续研究,看看里面到底有没有规律。在一条8米长的小路上一边植树,每隔2米种一棵,可以种多少棵?生猜一猜:5棵、4棵、3棵生:无法确定几棵,因为没有告诉我们起点和终点到底植不植树。师:这个问题有没有告诉我们呀?你们到底是怎么种的呢,把自己的想法画出来,然后列列算式。生汇报生1:种5棵的情况生2:种3棵的情况师:为什么头和尾不种呢生:有可能有障碍物(师在小路两贴各放置一个小房子)师:还有没有其它可能呢?生:小路的一端有障碍物,可以种4棵师:同样的条件和问题,同学们做出了三种不同的答案,经过我们的分析发现都是正确的.(设计意图:有了排队问题、锯木头问题的基础,学生已经明确了段和点之间的关系。此时出现植树问题,让孩子们分析植树问题的可能出现的情况:段数+1、段数-1、段数=点数)出示种5棵的情况大家观察,种5棵树的情况跟我们黑板上的哪种情况是类似的?生:小朋友站队。师:这种情况我们能给它起个名字吗?生:两端都有师:这个问题我们是怎么解决的?生:先用除法算式求出段数,再把段数+1(板书:段数+1)师:大屏出示两端都不种的情况,大家再给它起个名字吧。生:两端都没有师:我们又是怎么解决的呢?生:先用除法算出段数,段数再减1(板书:段数-1)师:大屏出示只有一端的情况,叫什么名字呢?生:只有一端师:只有一端的情况:段数=点数(板书:段数=点数)师:这就是我们今天讲的植树问题。(板书课题)根据植树问题,我们总结出了这样三种情况,一种是两端都有的,段数商+1;一种是两端都无的,段数-1,一种是只有一端的,段数=点数(设计意图:通过对比、观察,发现植树问题的本质规律)师:这节课我们研究了排队问题、锯木头问题、还有植树问题,也知道了有这样的三种情况,想一想在我们的生活中有没有这样的情况,它又属于三种情况中的哪一种呢?生1:做操排队(两端都有)生2:桌子(只有一端)生3:纽扣(只有一端)生4:公共汽车站(两端都有)师:老师也找到了一些,展示海边的路灯(两端都有)公交车路线图(两端都有)隔离桩千纸鹤(只有一端)马拉松服务站(只有一端)师出示图片,把各种情况分类,总结商+1,商-1和商不变的情况(设计意图:学习数学知识与方法最重要的是运用。通过列举生活中与植树问题相类似的例子,让孩子们学会解决问题方法的迁移)谈收获师总结:今天我们学的是植树问题,但通过植树问题的方法,我们又解决了很多和植树相类似的问题,其实这就是方法的迁移。希望在我们今后的学习中,同学们也能够运用已经掌握的方法与技巧,解决管理科学中更多的数学问题。板书设计:植树问题8米长的绳子 ,每2米分成一段,可以分成几段?8÷2=4 查看更多

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