资料简介
正比例、反比例整理和复习
（2）表一:
8 12 16 48
6 4 3 1
表二:
横着看：上一行数变大，下一行数也随着变大。
横着看：上一行数变大，下一行数随着变小。比的前项比的前项
比的后项
0.1 0.3 2 5 90
2 6 40 100 18008 12 16 48
6 4 3 1
1、猜一猜：这两行数可以表示哪两个量，写在“练习单”上的
表格（二）第一列中；
2、想一想：这两种量是什么关系，尝试写出表达式说明；
3、完成后先在小组内交流，再分小组汇报。1 2 3
3.14 12.56 28.26
圆的半径/cm
圆的面积/cm²
关于圆，你还能想到那些相关联的量，它
们分别成什么关系？8.判断各题的两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是反
比例？
（1）步测一段距离，每步的平均长度和走的步数。
（2）一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积。
（3）一台收割机每小时收割麦子的面积一定，麦地面积和收割时间。
（4）图书室的藏书数量一定，每天借出和还回的书的本数。
（5）已知 x y = 10， x 和 y。8.判断各题的两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是反
比例？
（1）步测一段距离，每步的平均长度和走的步数。
答：每步的平均长度
和走的步数成反比例。
（2）一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积。
答：一台压路机滚筒滚动的
转数和压路的面积成正比例。
（3）一台收割机每小时收割麦子的面积一定，麦地面积和收割时间。
答：麦地面积和收割时间
成正比例。
每步的平均长度×走的步数=总米数（一定）
压路的总面积
滚动的转数
滚筒滚动一圈压路的
面积（一定）=
麦地总面积
收割时间
每小时收割麦子的面
积（一定）=（4）图书室的藏书数量一定，每天借出和还回的书的本数。
答：每天借出和还回的书的本数不成比例。
（5）已知 x y = 10， x 和 y。
答： x和y成反比例。
x× y = 10(一定)答：这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例，
因为每升油行驶的路程是一定的。
9. 右图表示一辆汽车在高速
公路上行驶的路程和耗油
量的关系。
（1）这辆汽车在高速公路上
行驶的路程和耗油量成
正比例吗？为什么？答：行驶75千米耗油6升。
9. 右图表示一辆汽车在高速
公路上行驶的路程和耗油
量的关系。
（1）这辆汽车在高速公路上
行驶的路程和耗油量成
正比例吗？为什么？
（2）根据图像判断？行驶75
千米耗油多少升？ 759. 右图表示一辆汽车在高速
公路上行驶的路程和耗油
量的关系。
（1）这辆汽车在高速公路上
行驶的路程和耗油量成
正比例吗？为什么？
（3）汽车在市区行驶，每行50千米耗油 6升， 照这样的耗油
量，在上图中描出行驶50千米、100 千米… …路程和耗
油量对应的点，再按顺序连接起来。
（2）根据图像判断？行驶75
千米耗油多少升？提问：从图上你能知道哪些信息？
（ 提示：老师很喜欢爬山，一天…… ）
猜一猜:这幅图可能表示的是一件什么事情呢？10.纯酒精和蒸馏水可以配成酒精溶液。沈老师按表中的数据
配制了4杯酒精溶液。
（1）你能通过在图中描
点连线，找出哪一
杯中纯酒精与蒸馏
水体积的比和其他
几杯不一样吗？10.纯酒精和蒸馏水可以配成酒精溶液。沈老师按表中的数据
配制了4杯酒精溶液。
（2）这一杯酒精溶液中纯
酒精与蒸馏水体积的
比是多少？纯酒精与
酒精溶液呢？
答：这一杯酒精溶液中纯
酒精与蒸馏水体积的
比是5︰2，纯酒精与酒精溶液的比是5︰7。10.纯酒精和蒸馏水可以配成酒精溶液。沈老师按表中的数据
配制了4杯酒精溶液。
（3）其他几杯酒精溶液中
纯酒精与酒精溶液体
积的比各是多少？
答：其他几杯酒精溶液中
纯酒精与酒精溶液体
积的比都是3︰4。
酒精浓度% 75% 75% 75% 71.4%
第四杯如何调整，
浓度就和其他三
杯一样了？1、王大爷家养了1头奶牛，2天产可牛奶36千克。照这
样计算，这头奶牛9天可产牛奶多少千克？
2、用1辆卡车运一批货，每天运15吨，12天正好运完。如
果每天运18吨，几天可以运完？
36÷2×9
=18×9
=162（千克）
归 一 问
题
正比例问题
15×12÷18
=180÷18
=10（天）
归 总 问
题
反比例问题（1）1台磨面机3小时可以磨面粉960千克，照这样计算，
这台磨面机10小时可以磨面粉多少千克？
（2）小明看一本书，每天看12页，15天可以看完。如
果每天看18页，几天可以看完？
（3）一个体育用品店，每个排球卖30元，李老师带的
钱正好能买10个排球或12个篮球，每个篮球多少元？
（4）（右图）小明骑车从家直接
到游乐场需要20分钟。他如果以同
样的速度从家出发经过博物馆到游
乐场，需要多少分钟？
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