资料简介
10.3 旋转
1 图形的旋转3．通过观察、操作等探索过程，发展学生的推理能力.
2．能分析简单的平面图形旋转后的图形.
1．通过具体实例认识图形的旋转变换.请您欣赏观 察 把一个图形绕着某一定点O 转动一个角度的图形
变换叫做________．这个定点O 叫_________，转动
的角叫做______．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这
两个点P和P′叫做这个旋转的_________.
旋转 旋转中心
旋转角
对应点
O
P′
P
定 义1.下列现象中属于旋转的有( )个.
①地下水位逐年下降； ②传送带的移动；
③方向盘的转动； ④水龙头的转动；
⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千.
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】选C.由旋转的定义知，符合要求的有③④⑤⑥.
【跟踪训练】2.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时
针旋转了多少度？从上午9时到上午10时呢？
【解析】（１）时针匀速旋转一周是360°，上午6时到上
午9时，因此旋转3小时，时针旋转的角度为90°.
（２）时针匀速旋转一周需要360°，上午９时到上午10
时，因此旋转1小时，时针旋转的角度为30°.3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心
在哪里？旋转角是哪个角？
【解析】（1）旋转中心是点O.
（2）旋转角等于∠AOA′=∠BOB′. 4.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合,那
么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有____个.
A
B F
E
C
D
答案：３【例】如图,△ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D.试
确定顶点B的对应位置,以及旋转后的三角形.
AA
BB CC
DD
分析：
1.明确旋转中心、旋转的方向与大小；
2.假设顶点B的对应点为点E,则
∠BCE ，∠ACD 都是旋转角，
且∠BCE =∠ACD ，CE=CB ，
CD=CA.
E
【例题】AA
BB CC
DD
【解析】作法一：（1）连结CD；
（2）以CB 为一边作∠BCF,使
得∠BCF=∠ACD；
EE
（3）在射线CF上截取CE=CB，
点E即为B的对应点；
（4）连结DE .
则△DEC就是△ABC绕C点旋转后的图形.
【例】如图,△ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D.试确
定顶点 B 的对应位置，以及旋转后的三角形.
FFAA
BB CC
DD
EE
（1）以点C为圆心、CB长为半径画弧.
（2）以点D为圆心、AB长为半径画弧.
（3）两弧的交点E即为点B的
对应点.
（4）连结 CE ，ED，DC.
作法二:
则△DEC就是△ABC绕C点旋转后的图形.AA
BB CC
DD
在旋转过程中,确定一个三角形旋转后的位置，除需要
原来的位置外，还需要什么条件？
EE
(1)旋转中心.
(2)旋转角.
【解析】在下图中，将大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向
旋转 90 ，作出旋转后的图案.
【跟踪训练】1.在图中，正方形ABCD与正
方形EFGH边长相等，这个图
案可以看成是哪个“基本图
案”通过旋转得到的？【解析】方法一：整个图形
可以看成是图形的八分之一
(一组大小不等的三个“角”)
绕中心位置，按照同一方向
连续旋转45°，90°，
135°，180°，225°，
270°，315°，前后的图形
共同组成的.方法二：整个图形也可以看成是图形的四分之一(两组相邻的
“角”)绕中心位置连续旋转90°,180°，270°，前后的图形
共同组成的.方法三：整个图形还可
以看成是图形的二分之
一(四组相邻的“角”)绕
中心位置旋转180°，前
后的图形共同组成的.2.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°．请在图
中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对
应点．
P′.P.3.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面
的图形．
【解析】绕点O旋转2次，每次旋转的角度都是120°.
O .1.对比平移、轴对称两种变换的区别.
2.旋转变换与另两种变换有哪些共性与区别？我们应该有恒心，尤其要有自信心.
——居里夫人
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