资料简介
你能从数学的角度解释
这种现象吗？
在日常生活中，你是否有这样的经验：
两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；
在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小
越省力。
例1～
～（1） θ为何值时， |F1|最小，最小值是
多少？
（2） |F1|能等于|G|吗？为什么？例2（1）行驶航程最短,是否就是航程时间
最短呢?
（2） V1的方向如何才能使航程时间最短?思考题:已知船在静水中的速度是3km/h,它
要横渡30m的河流,已知水流的速度是
4km/h,思考:
1.这只船可以沿着垂直于河岸的航线到达
正对岸吗?
2.最短多少时间可以过河?
思考题解：|v|=
= （km/h），所以 t=
= ×60=3.1（min）.
答：行驶航程最短时，所用时间是3.1min.
分析：如果水是静止的，则船只要取垂直于河岸的
方向行驶，就能使行驶航程最短，所用时间最短，考
虑到水的流速，要使船行驶最短航程，那么船的速度
与水流速度的合速度v 必须垂直于对岸，如图 物理问题
(实际问题）
向量问题
(数学模型)
数学问题
的解决
解释和验证相
关物理现象
小结P127 习题2.5 第3，4题
作业
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