资料简介
2.2.2 对数函数及其性质
（第1课时）课前复习：xO
y
xO
y
课前复习：指数函数及其性质实例1 某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4
个… …依此类推，写出1个这样的细胞分裂x次后，得到
的细胞个数y与x的关系式。
一、新课讲解
实例2 “一尺之棰，日取其半，万世不竭”
求剩余长度y与所剪次数x之间的关系式.
该细胞分裂多少次可达到4096个？1、对数函数的定义
一、新课讲解例1、求下列函数的定义域
解:
（2）由 得
∴函数 的定义域是
（1）由 得
∴函数 的定义域是
二、例题讲解例1、求下列函数的定义域
二、例题讲解二、例题讲解三、对数函数图象与性质
在坐标系中画出下面两个函数的图象
解：(1)列表如下
x 0.5 1 2 4 8
-1 0 1 2 3
-1
1
3 4 5 6 7 8 9 10 x
y
O 1 2
2
3在坐标系中画出下面两个函数的图象
解：(1)列表如下
-1
1
3 4 5 6 7 8 9 10 x
y
O 1 2
x 1 3 9 27
-1 0 1 2 3
x 0.5 1 2 4 8
-1 0 1 2 3观察下列四个函数的图象，能否总结出其图象特征？
结论：底大图低（x>1部分）三、对数函数图象与性质
图
象
定义域
值域
性
质
定点
单调性
a＞1 0＜a＜1
o
y
x(1, 0) o
y
x
(1, 0)
R
过定点(1,0)，即x=1时，y=loga1=0
在 上是增函数 在 上是减函数
当 x > 1 时，
当 0 1 时，
当0< x0 观察下列四个函数的图象，能否总结出其图象特征？例3 比较下列各组数中两个值的大小。
四、例题分析
解：
o
y
x
同底对数值比较大小：利用对数函数的单调性比较例2 比较下列各组数中两个值的大小。
四、例题分析
同底对数值比较大小：若底数未确定，需分类讨论例2 比较下列各组数中两个值的大小。
四、例题分析
底数不同，真数不同对数值比较大小：借助中间量“0”3、比较对数值的大小——方法总结
五、新课讲解六、练习巩固六、练习巩固例3、溶液酸碱度的测量。
溶液酸碱度是通过pH刻画的。pH的计算公式为
pH= - lg[H+]，其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度，单
位是摩尔/升。
(1)根据对数函数的性质及上述pH的计算公式，
说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度这间的变化
关系；
(2)已知纯净水中氢离子的浓度为[H+]=10-7摩尔/升，
计算纯净水的pH.
六、例题讲解图
象
定义域
值域
性
质
定点
单调性
a＞1 0＜a＜1
o
y
x(1, 0) o
y
x
(1, 0)
七、小结
R
过定点(1,0)，即x=1时，y=0
在 上是增函数 在 上是减函数
当 x > 1 时，
当 0 1 时，
当0< x0 作业
结合图象，想一想同底的对数函数与
指数函数之间有什么联系？
思考题
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