资料简介
3.2.2 函数模型及其
应用实例学习目标：
1、找出简单的实际问题中的函数关系式，初
步体会应用一次函数、二次函数、指数函数、
对数函数解决实际问题；
2、综合运用所学函数建立分段函数模型，并
对实际问题加以解答.例3 一辆汽车在某段路程中
的行驶速率与时间关系如图
所示
(1)求图中阴影部分的面积，
说明所求面积的实际含义；
解：（1）阴影面积为：
50×1+80×1+90×1+75 ×1+65 ×1=360
含义：表示汽车5小时内行驶的路程为360km。
分段函数模型例3 一辆汽车在某段路程中
的行驶速率与时间，关系如
图所示
(2)根据图表请写出速率 v 关
于时间 t 的函数关系式；
从图上很明显看出汽车在每一小时
都有固定速率，而进入下一小时后
速率则变为另一个固定值，
这是很明显的分段函数特征。
一次函数模型（3）假设这辆汽车的里程表在汽车
行驶这段路程前的读数为2004km，
试建立汽车行驶这段路程时汽车里
程表读数 s(km)，与时间 t (h)的函数
解析式，并作出相应图象。
分段函数模型例5 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本
为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量
的关系如表所示
请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能
获得更大利润？
单价/元 6 7 8 9 10 11 12
日均销
量/桶
480 440 400 360 320 280 240
构建函数模型例5 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本
为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量
的关系如表所图示，求最大利润？
单价/元 6 7 8 9 10 11 12
日均销量/桶 480 440 400 360 320 280 240解：由表可得，销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶。
设销售单价定为x元，日均销售利润为y元，而在此情况下
的日均销售量就为：
480-40(x-6)=720-40x（桶）
由x>5，且720-40x>0，即5
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