资料简介
平行线的判定和性质
平行线的判定方法有哪三种？它
们是先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
问题
方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行.
① ∵ ∠2 =___（已知）
∴ ___∥___
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
∴ ___∥___
③∵ ∠4 +___=180o（已知）
∴ ___∥___
∠6
AB CD
AB CD
∠5
AB CD
A
C
1
4
2
3
5
8
6
7
B
D
1.如图：
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
游戏规则：班级按左右分为两大组，轮流叫2组的成绩相当的2位同
学回答，答对的记一分，整节课结束后看哪个大组的学生分数更高，
给予奖励。
1.如果∠A＝∠3，那么 ∥ ,
（ ）
2.如果∠2＝∠E，那么 ∥ ,
（ ）
3.如果∠A+∠ABE＝1800，那么 ∥ ,
（ ）
4.如果∠2＝ ，那么DA∥EB
（ ）
5.如果∠DBC＋ ＝1800，那么DB∥EC
（ ）
A
B
C
D
E
1
2
3AD BE
同位角相等,两直线平行.
BD CE
内错角相等,两直线平行.
AD BE
同旁内角互补,两直线平行.
∠D
内错角相等,两直线平行.
∠C
同旁内角互补,两直线平行.
12
3
4
a ∥ b.
c ∥m.
c ∥n.
2.当图中各角满足下列条件时,你能
指出哪两条直线平行?
(1) ∠1 = ∠4,
(2) ∠2 = ∠4,
(3)∠1+ ∠3=180°,
3.如图，
如果∠B＝∠1，则可得 // ,
根据是 .
如果∠D＝∠1，则可得到 // ,
根据是 .
1 D
CB
A
AD BC
同位角相等,两直线平行
AB CD
内错角相等,两直线平行
① ∵ ∠1 =_____（已知）
∴ AB∥CE
② ∵ ∠1 +_____=180o（已知）
∴ CD∥BF
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）
∴ _____∥_____AB CE
∠2
④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知）
∴ CE∥AB
∠3
∠3
4.如图： 1 3
5 42
C F E
A D B
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
5.如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直线a,b平行吗？为什么？
解：a与b平行，
∵∠1＝∠3（对顶角相等）
∠1＝120°（已知）∴∠3＝120°
∵∠2＝60°∴∠2＋3＝180°
∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）
a b
c
1
23
每组一位同学到黑板写解题步骤，满分5分，
由老师给分。
6.如图，四边形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，AB与CD平行吗？AD与BC平
行吗？
解：直线AB与CD平行，
∵∠B＝60°，∠C＝120°∴∠B＋C＝180°，
∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
根据题目条件无法判定AD与BC平行。
平行线的性质：
平行线的性质有哪三种？
它们是先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
A
B
E F
C
D
1．如图，AB，CD被EF所截，AB//CD.
按要求填空：
若∠1＝120°，则∠2＝_＿__°（ ）；
∠3＝＿＿＿－ ∠1＝＿＿°（ ）
1
2
3
120
180° 60
两直线平行，内错角相等．
两直线平行，同旁内角互补．
2．如图，已知AB//CD，AD//BC．填空：
（1）∵ AB//CD （已知），
∴ ∠1＝ ∠＿__
（ ）；
（2） ∵ AD//BC （已知）
∴ ∠2＝ ∠＿__ （ ）．
两直线平行，内错角相等．
两直线平行，内错角相等．
A D
CB
1
2D
ACB
BC 内错角相等，两直线平行
两直线平行,同旁内角互补
平行线的性质和判定综合应用
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
判定
已知 结论
结论 已知
平行线的性质与判定的区别：
解：∵AB//CD (已知)
∴∠C=∠1 ( )
又∵∠A=∠C(已知)
∴∠A= （ ）
∴AE//FC
( )
∴∠E=∠F( )
A D E
CBF
两直线平行，同位角相等
∠1 等量代换
内错角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
4：如图，已知AB//CD,∠A=∠C，
试说明∠E=∠F
?
? 1
平行线的性质和判定综合应用
还有其它解法吗？
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4
作业
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