资料简介
10.3 平行线的性质
第十章 相交线、平行线与平移
沪科版
七年级
下册
如图，填空：
①如果∠1＝∠C，
那么＿＿∥＿＿（ ）
② 如果∠1＝∠B
那么＿＿∥＿＿（ ）
③ 如果∠2＋∠B＝180°，
那么＿＿∥＿＿（ ）
AB CD
EC BD
同位角相等，两直 线平行
内错角相等，两直线平行
EC BD 同旁内角互补,两直线平行
E
A
C D
B1
23
4
情景导入
想一想： 平行线的三种判定方法分别是
先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁
内角各有什么关系呢？
1 掌握平行线的性质并会熟练运用；
2 能够综合运用平行线的性质与判定进行推理。
学习目标
探究点一：平行线的性质
探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图
的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填
入下表：
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
a
b
c
1
3
2
4
8
5
7
6
讲授新课
观察与猜想：
各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出
你的猜想：
猜想：
两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿＿，
内错角＿＿＿＿＿，同旁内角＿＿＿＿＿。
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角
的度数，你的猜想还成立吗？
相等
相等 互补
性质１：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
性质２：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
性质３：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
平行线的性质：
简单说成：
性质１：两直线平行，同位角相等．
性质２：两直线平行，内错角相等．
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
a
b
c
1
2
3 4
探究点二：平行线的性质的应用
例 如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º，
∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？
D
A
C
B
解：∵梯形上下底互相平行
∴∠A与∠D互补，
∠B与∠C互补
∴∠C＝180°－115°＝65°
∴∠D＝180°－100°＝80°
1．两直线被第三条直线所截，则( )
A．同位角相等 B．内错角相等
C．同旁内角互补 D．以上都不对
2．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这
两个角（ ）
A．相等 B．互补
C．相等或互补 D．无数量关系
D
C
课堂练习
A
B C
D
3．当AB∥CD时，则下列结论不成立的是( )
A．∠DAC=∠ACB
B．∠DAB+∠ABC=180°
C．∠ADB=∠DBC
D． ∠BAC=∠ACD
C
4．如图所示，AB∥CD，且∠BAP＝60°－α，
∠APC＝45°＋ α， ∠PCD＝30°－ α，则α＝
_________．
A B
C D
P
15°
5．如图：因为∠1= ∠2
所以____∥___( )
所以∠3=____（ ）
∠3+____= 180°（ ）
a b 内错角相等，两直线平行
∠4 两直线平行，同位角相等
∠5 两直线平行，同旁内角互补
a
b
c d
1
2
3
4
5
解：∵AE//CF（已知）
∴∠A=∠1 （两直线平行，同位角相等）
又∵AB//CD (已知)
∴∠1=∠C（两直线平行，同位角相等）
∴∠A=∠C
∵ ∠A＝35
∴∠C＝35．
F
A B
C D
E
G
1
6．如图，已知AE//CF，AB//CD，∠A＝35，求
∠C的度数．
7． 如图，∠1+∠2=180º，∠3=108º，求∠4的度
数．
c d
a
b
2
1
3
4108°
判定
已知 得到
得到 已知
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
课堂小结
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