资料简介
平行线的判定和性质的应用
学习目标:
1、知识与技能:理解并掌握平行线的判定与性质,并能灵活运用。(学习重点)
2、过程与方法:领悟类比、转化等数学思想方法,能够综合运用平行线性质和
判定解决问题. (学习难点)
3、情感与态度:在学习过程中,通过师生的互动交流,培养良好的学习习惯,
主动参与的意识,在独立思考的同时能够认同他人。
一、自学展示:
1、 ①平行线的判定方法,其用途 :②平行线的性质:其用
途 。
2、 以下这 6 个小题,我们能否将它们放入各自该进的房间呢?并在括
号内填上相应的理由。请同学们不要放错了哦!
二、合作学习: 例 1:如图 2 如图,AB∥CD,AD∥BC,试说明∠B 与∠D 的关系 ?
(变式 一)如果 AB∥CD,且∠B=∠D,你能推理得出 AD∥BC 吗?
(变式二)如果 AD∥BC,且∠B=∠D,你能推理得出 AB∥CD 吗?
三、质疑导学:
例 2:如图所示:点 D 为 AE 上的点,点 B 为 FC 上的点,AD∥BC,∠A=∠C,
试说明 AB∥DC.
变式 1:如图所示:点 D 为 AE 上的点,点 B 为 FC 上的点,
∠1=∠2,∠A=∠C,试说明 AE∥FC . 1
2
3
P
DC
BA
变式 2:如图所示:点 D 为 AE 上的点,点 B 为 FC 上的点,∠1=∠2,∠A=∠C,
求证: ∠E=∠F
1、如图如果 AB∥CD∥PF,那么∠BAC+∠ACE+CEF=( )
(A) 1800 (B) 2700 (C) 3600 (D) 5400
例 3、探索发现: 如图所示,已知 AB∥CD,分别探索下列
四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,请你从所得的四个关
系中任选一个加以说明.(提示:过点 P 做平行线)
P
DC
BA
P
DC
BA P
DC
BA
P
DC
BA
(1) (2) (3)
(4)
变式 1:如图 5 所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C 等于( )
A.180° B.360° C.540° D.720°
变式 2:如图 6 所示,A1B∥AnD,则∠A1+∠A2+…+∠An 等于
A1
A3
A2
An
B
D
(5) (6) (7) (8)
四、学习检测
1)如图 7 所示,下列推理正确的是( )
A.∵∠1=∠4,∴BC∥AD B.∵∠2=∠3,∴AB∥CD
C.∵AD∥BC,∴∠BCD+∠ADC=180° D.∵∠1+∠2+∠C=180°,∴BC
∥AD
2)如图 8,已知∠3=∠4,若要使∠1=∠2,则还需( )
A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠1=∠4 D、AB∥CD
3)填空:
(1)、∵ ∠A=____ (已 知)
F
E
DC
BA
F
∴ AC∥ED (________ ___________)
(2)、∵AB ∥______ (已 知)
∴∠2= ∠4,(__________ ____________)
(3)、 ∵___ ∥___ (已 知)
∴∠B= ∠3. (___________ ___________)
学后反思: 板书设计:
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