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高频考点强化练(二) 能量综合问题
(45 分钟 100 分)
一、选择题(本题共 11 小题,每小题 6 分,共 66 分,1～7 题为单选题,8～11 题为多选题)
1. (2020·某某模拟)如图所示,轻弹簧一端与墙相连,质量 m=2 kg 的木块沿光滑水平面以 v0=5
m/s 的初速度向左运动,当木块压缩弹簧后速度减为 v=4 m/s 时弹簧的弹性势能是( )
A.9 .16 JC.25 JD.32 J
【解析】选 A。压缩过程中动能转化为势能,总能量不变,故有 m =Ep+ mv2,解得
Ep= m - mv2= ×2×(52-42) J=9 J,选项 A 正确。
2.如图所示为某某某炮台的一门大炮。假设炮弹水平射出,以海平面为重力势能零点,炮弹射出
时的动能恰好为重力势能的 3 倍,不计空气阻力,则炮弹落到海平面时速度方向与海平面的夹角
为( )
A.30°B.45°
C.60°D.75°
【解析】选 A。设抛出时炮弹的初速度为 v0,高度为 h,炮弹落地时的速度大小为 v,方向与水平
方向的夹角为α。根据机械能守恒定律得 m +mgh= mv2,据题有 m =3mgh,联立解
得 v= v0,则 cosα= = ,可得α=30°,选项 A 正确。
3.(2020·某某模拟)质量为 m 的均匀链条长为 L,开始放在光滑的水平桌面上时,有 的长度悬在
桌边缘,如图所示,松手后,链条滑离桌面,问从开始到链条刚滑离桌面过程中重力势能变化量为
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( )
A. mgLB. mgL
C.- mgLD.- mgL
【解析】选 C。设桌面为零势能面,开始时链条的重力势能为 E1=- mg· L=- mgL,当链条刚
脱离桌面时的重力势能为 E2=-mg· L=- mgL,所以重力势能的变化量ΔE=E2-E1=- mgL,故
选项 C 正确,A、B、D 错误。
4.用起重机将地面上静止的货物竖直向上吊起,货物由地面运动至最高点的过程中,其 v-t 图象
如图所示,下列说法正确的是( )
A.在 0～t1 时间内,起重机拉力逐渐变大
B.在 t1～t2 时间内,起重机拉力的功率保持不变
C.在 t1～t2 时间内,货物的机械能保持不变
D.在 t2～t3 时间内,起重机拉力对货物做负功
【解题指导】解答本题应注意以下三点
(1)货物受重力和拉力,v-t 图象的切线斜率表示加速度;
(2)根据牛顿第二定律列式分析拉力大小的变化情况;
(3)根据动能定理分析动能的变化情况。
【解析】选 B。在 0～t1 时间内,货物加速上升,加速度逐渐减小,根据牛顿第二定律,有 F-mg=ma,
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得 F=m(g+a),得拉力逐渐减小,选项 A 错误;在 t1～t2 时间内,货物匀速上升,故拉力等于重力,
起重机拉力的功率 P=Fv 保持不变,选项 B 正确;在 t1～t2 时间内,货物匀速上升,动能不变,重力
势能增加,故机械能总量增加,选项 C 错误;在 t2～t3 时间内,货物减速上升,拉力向上,位移向上,
故拉力依然做正功,选项 D 错误。
5.如图所示,倾角为θ的可移动式皮带输送机,适用于散状物料或成件物品的短途运输和装卸工
作。输送带与物体间的动摩擦因数为μ,且满足 tanθμmgcosθ=4 N
小物块与传送带共速后,有
a2= =2 m/s2
s2=L 传-s1=v 传 t2+ a2 =24 m
t2=2 s 或 t2=-12 s(舍去)
s 传 2=v 传 t2=20 m
Δs2=s2-s 传 2=4 m
物块从传送带顶端C运动到底端D的过程中因摩擦而产生的热量Q=μmgcosθ(Δs1+Δs2)=21
J
答案:(1)30 N (2)0.45 m (3)21 J
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