资料简介
《有理数的乘法的运算律》学案
一 温故知新
1.有理数的乘法法则如何表述？
2.进行有理数乘法运算的一般步骤是什么？
3.计算与思考
第一组
(1) 2×3＝ 3×2＝
(2) (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝
(3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
第二组
(1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝
3×[(－4)×(－5)]＝
(3) 5×[3＋(－7 )]＝
5×3＋5×(－7 ) ＝
思考：
(1)第一组式子中数的范围是 ________;
(2)第二组式子中数的范围是 ________;
(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现______________________________________.
二 新知形成
乘法交换律：
字母表示：
乘法结合律：
字母表示
乘法分配律：
字母表示：
推广：
字母表示：
三 例题讲解
例 4 用两种方法计算 122
1
6
1
4
1 ）—（
解一 ： 解二：
思考：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法 2 用了什么运算律？哪种解法
运算量小？
四 随堂练习
1.下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？
(1)（-4）×8 = 8 ×（-4）
(2)[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]
(3) (-6)×[
3
2 + ）（
2
1- )]=(-6)×
3
2 +(-6)× ）（
2
1-
(4)[29× ）（
6
5- ] ×（-12）=29 ×[ ）（
6
5- ×(-12)]
(5) （-8）+（-9）=（-9）+（-8）
2.计算：
① (－8)×(－12)×(－0.125)×(－
3
1 )×(－0.1) ② 60×(1－
2
1 －
3
1 －
4
1 )
③ (－
4
3 )×(8－
3
11 －4 )
④ (－11)×(－
5
2 )＋(－11)×2
5
3 ＋(－11)×(－
5
1 )
3.想一想,错在哪里？
(－24)×(
3
1 －
4
3 ＋
6
1 －
8
5 )
解： 原式＝－24×
3
1 －24×
4
3 ＋24×
6
1 － 24×
8
5
＝ － 8 －18 ＋4－ 15
＝ － 41 ＋4
＝ － 37
正确的解法：
课后作业
计算：
1. 76×(－3)＋24×(－3) 2. 86×(－491)＋86×(－509)
3. 2018(－15)－18(－15) 4. 123(－25)－37725
5. (－426)251－426749 6. 95(－38)－9588－95(－26)
7.54×(－95)＋38×(－95)－8×95 8. ∣－99×73∣＋205×73－4×73
有理数乘法
1、计算
⑴5×(-4)=_____ ⑵(-6)×4=____ ⑶(-7)×(-1)=____ ⑷(-5)×0=___ ⑸(-3)×
(-0.3)=______⑹ )3
2()6
1( ____⑺(-3)× )3
1( ____⑻ )2
3(9
4 _____
⑼（－5 2
1 ）×（3 3
1 ）＝____
⑽（＋32）×（－60.6）×0×（－9 3
1 ）＝______
2、填空：
⑴-7 的倒数是_____，它的相反数是______，它的绝对值是_____； 5
22 的倒数是
____；-2.5 的倒数是_____；倒数等于它本身的有理数是_____； 3
2 的倒数的相反数
是________。
⑵若|a|=5，b=-2，ab>0，则 a+b=_____
⑶绝对值大于 1，小于 4 的所有整数的积是______；绝对值不大于 5 的所有负整数
的积是_____
3、选择
4、⑴一个有理数与其相反数的积（ ）
A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零
⑵下列说法错误的是（ ）
A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为 1
C、互为倒数的两个数同号 D、1 和-1 互为负倒数
⑶已知两个有理数 a,b，如果 ab＜0，且 a+b＜0，那么（ ）
A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a,b 异号
D、a,b 异号，且负数的绝对值较大
⑷下列算式中，积为正数的是（ ）A(-2)×(+5) B(-6)×(-2) C 0×(-1) D(+5)×(-2)
⑸下列说法正确的是（ ）
A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号
B．同号两数相乘，符号不变
C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号
D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数
⑹计算（－2 2
1 ）×（－3 3
1 ）×（－1）的结果是（ ）
A．－6 6
1 B．－5 5
1 C．－8 3
1 D．5 6
5
⑺如果 ab＝0，那么一定有（ ）
A．a＝b＝0 B．a＝0 C．a，b 至少有一个为 0 D．a，b 最多有一个为 0
⑻下面计算正确的是（ ）
A．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80
B． B．12×（－5）＝－50
C．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180
D．（－36）×（－1）＝－36
4、计算：
⑴ )5(25
2449 ⑵ 12
5)5.2()2.7()8(
⑶ 6.190)1.8(8.7 ⑷ )25
1(4)5(25.0
⑸ )3
2()10
9(4
5)2( ⑹(-6)×5× 7
2)6
7(
⑺（-4）×7×（-1）×（-0.25） ⑻ 4
1)2
3(15
8)24
5(
⑼ )8
1
4
112
1()8( ⑽ )48()6
1
4
3
36
1
12
1( 。
⑾ )5
43()4
11( ⑿ 34.07
5)13(3
1
7
234.03
213
5、已知 ,032 yx 求 xyyx 43
5
2
12 的值。
6、若 a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是 1，求 mcdba 2009)( 的值。
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