资料简介
高二物理暑假练习 6
高二物理暑假作业（9）
今日复习：平抛运动专题
重点解读：平抛运动
（1）特点:①具有水平方向的初速度;
②只受重力作用，是加速度为重力加速度 g 的匀变速曲线运动.
（2）运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.
由两个分运动规律来处理
针对训练：
1．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是( )
A．平抛运动不是匀变速运动
B．平抛运动的水平位移只与水平速度有关
C．平抛运动的飞行时间只取决于初始位置的高度
D．平抛运动的速度和加速度方向不断变化
2．如图 1 甲所示，在一个向右行驶的车厢内有一高 h 的货架，货架边缘有一小球。当车突
然加速行驶时，小球从货架边缘脱落，若小球下落过程中未与车厢后壁相碰，则以地面
为参考系，小球下落时的运动轨迹应是图 1 乙中的 ( )
3．在同一平台上的 O 点抛出的 3 个物体，做平抛运动的轨道如图 2 所示，则 3 个物体做平
抛运动的初速度 CBA vvv ,, 的关系和 3 个物体平抛运动的时间 CBA ttt ,, 的关系分别是( )
A、 A B cv v v B、 A B cv v v
C、 A B Ct t t D、 A B Ct t t
4．物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角α的正切
tanα随时间 t 变化的图像是图 3 中的( )
5．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高 h，如图 4 所示，
将甲、乙两球分别以υ1、υ2 的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻
力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( )
A．同时抛出，且υ1＜υ2 B．甲迟抛出，且υ1＞υ2
C．甲早抛出，且υ1＞υ2 D．甲早抛出，且υ1＜υ2
6．小球自高为 H 的 A 点由静止开始沿光滑曲面下滑，到曲面底处 B 飞离曲面，B 处曲面的
切线沿水平方向，B 的高度 h＝H／2，如图 5 所示。若其他条件不变，只改变 h，则小
球的水平射程 s 的变化情况为( )
A．h 增大时，s 也增大 B．h 增大时，s 减小
C．h 减小时，s 也减小 D．h 减小时，s 增大
7．小球从 5m 高处，向离小球 4m 远的竖直墙以 8m/s 的速度水平抛出，
不计空气阻力，则：小球碰墙点离地面的高度为________；要使
小球不碰到墙，小球的初速度最大为________。
8．在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度。
实验简要步骤如下：
tanα
0
t
tanα
0 t
tanα
0 t
tanα
0 tA B C D图 3
图 1
图 2
图 4
图 5
A．让小球多次从 位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；
B．安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端 O 点和过 O 点的竖直线，
检测斜槽末端水平的方法是 。
C．测出曲线上某点的坐标 x 、y ，用 v0 = 算出该小球的平抛初速度，实
验需要对多个点求 v0 的值，然后求它们的平均值。
D．取下白纸，以 O 为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹。
上述实验步骤的合理顺序是___________ （只排列序号即可）。
9．炮台高出海面 45m，水平射击一个以 36km/h 的速度沿射击方向直线逃离的敌舰，如果
炮弹的出口速度为 610m/s，问敌舰距我水平距离多大时开炮才能命中。（g 取 10m/s2）
10．在冬天，高为 h=1.25m 的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边
缘 s=24m 处以一定的初速度向平台边缘滑去，如图 7 所示，当他滑离平台即将着地时的
瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为θ=45°，取重力加速度 g=10m/s2。求：
（1）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；
（2）若平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05，则滑雪者的初速度是多大？
h
s
v
图 7
11．小球以 15 m/s 的水平初速度向一倾角为 37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直
撞在斜面上。求（1）小球在空中的飞行时间；（2）抛出点距落球点的高度。（g=10 m/s2）
12．如图 1-4-5 所示，与水平面成θ角将一小球以 v0＝2m/s 的初速度抛出（不计空气阻力，
g 取 10m/s2，求
（1）抛出多长时间小球距水平面最远？最远距离为多少？
（2）θ角为多少度时，小球具有最大射程？最大射程为多少？
图 8
Ａ
v0
θ
高二物理暑假作业（10）
今日复习：
曲线运动
运动的合成与分解
重点解读：
（1）物体作曲线运动的条件:运动质点所受的合外力（或加速度）的方向跟它的速度方向不
在同一直线上.
（2）曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速
度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动.
（3）曲线运动的轨迹:做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运
动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运
动的轨迹总向圆心弯曲等.
（4）合运动与分运动的关系:①等时性;②独立性;③等效性.
运动的合成与分解的法则:平行四边形定则.
分解原则:根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动
针对训练：
1．关于物体的运动，下列说法中正确的是（ ）
A.物体做曲线运动时，它所受的合力一定不为零
B.做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态
C.做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变
D.做曲线运动的物体，所受的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上
2．一个质点受两个互成锐角的力 F1 和 F2 作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不
变，但 F1 突然增大到 F1+△F，则质点此后（ ）
Ａ.一定做匀变速曲线运动 Ｂ.在相等的时间里速度的变化不一定相等
C.可能做匀速直线运动 D.可能做变加速曲线运动
3．一快艇从离岸边 100m 远的河中向岸边行驶．已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示，
流水的速度图象如图乙所示，则（ ）
3
t/s
v / (m•s-1)
O 6
甲
3
t/s
v / (m•s-1)
O
乙
A v0
A.快艇的运动轨迹一定为直线
B.快艇的运动轨迹可能为曲线，也可能为直线
C.快艇最快到达岸边所用的时间为 20s
D.快艇最快到达岸边经过的位移为 100m
4．如图 7 所示，从足够长的斜面上 A 点以水平速度 v0 抛出一个小球，
不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为 t1；若改用 2v0 水平速
度抛球，落到斜面上所用时间为 t2，则 t1 : t2 为（ ）
A．1 : 1 B．1 : 2 C．1 : 3 D．1 : 4
5．从同一高度、同时水平抛出五个质量不同的小球，它们初速度分别为 v 、 v2 、 v3 、 v4 、
v5 。在小球落地前的某个时刻，小球在空中的位置关系是（ ）
A. 5 个小球的连线为一条直线，且连线与水平地面平行
B. 5 个小球的连线为一条直线，且连线与水平地面垂直
C. 5 个小球的连线为一条直线，且连线与水平地面既不平行，也不垂直
D. 5 个小球的连线为一条曲线
6．物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的（ ）
A.位移 B.加速度 C.平均速度 D.速度的增量
7．如图 2 所示，A、B 为两个挨得很近的小球，并列放于光滑
斜面上，斜面足够长，在释放 B 球的同时，将 A 球以某一
速度 v0 水平抛出，当 A 球落于斜面上的 P 点时，B 球的位
置位于（ ）
A．P 点以下 B．P 点以上
C．P 点 D．由于 v0 未知，故无法确定
8．如图所示，两个倾角分别为 30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小
球直径，斜面高度相等。有三个完全相同的小球 a、b、c，开始均静止于同一高度处，
其中 b 小球在两斜面之间，a、c 两小球在斜面顶端．若同时释放，小球 a、b、c 到达该
水平面的时间分别为 t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图 5 所示，小球 a、
b、c 到达该水平面的时间分别为 t1′、t2′、t3′.下列关于
时间的关系正确的是（ ）
A．t1＞t3＞t2
B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′
图 6
图 7
图 2
图 5
C．t1′＞t2′＞t3′
D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′
9．质量 m=4 kg 的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点 O ，先用沿+x 轴方向的力
F1=8N 作用了 2s，然后撤去 F1 ；再用沿+y 方向的力 F2=24N 作用了 1s．则质点在这 3s
内的轨迹为（ ）
10．从高 H 处以水平速度 v1 平抛一个小求 1，同时从地面以速度 v2 竖直向上抛出一个小球 2，
两小球在空中相遇则（ ）
A．从抛出到相遇所用时间为 H
v1
B．从抛出到相遇所用时间为 H
v2
C．抛出时两球的水平距离是 v H
v
1
2
D．相遇时小球 2 上升高度是 H gH
v
1
2 1
2
11．两质点在空间同一点处，同时水平抛出，速度分别是 1v =3 米/秒向左和 2v =4 米/秒向右。
则两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离为 ；当两质点位移相互垂直
时，它们之间的距离为__________。（g 取 10 米/秒 2）
图 6
图 7
12．如图 10 所示，在竖直平面的 xOy 坐标系中，Oy 竖直向上，Ox 水平．设平面内存在沿 x
轴正方向的恒定风力．一物体从坐标原点沿 Oy 方向竖直向上抛出，初速度为 v0＝4 m/s，
不计空气阻力，到达最高点的位置如图中 M 点所示，(坐标格为正方形，g＝10 m/s2)求
(1)小球在 M 点的速度 v1
(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回 x 轴时的位置 N
(3)小球到达 N 点的速度 v2 的大小
图 10
高二物理暑假作业（11）
今日复习：
圆周运动； 向心力 ；向心加速度
重点解读：
1、描述圆周运动的物理量
①线速度:描述质点做圆周运动的快慢，大小 v=s/t（s 是 t 时间内通过弧长），方向为质点在
圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向
②角速度:描述质点绕圆心转动的快慢，大小ω=φ/t（单位 rad/s），φ是连接质点和圆心的半径
在 t 时间内转过的角度.其方向在中学阶段不研究.
③周期 T，频率 f
做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期.
做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率.
⑥向心力:总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大
小.大小 ［注意］向心力是根据力的效果命名的.
在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力.
2、匀速圆周运动:线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和
向心力的大小也都是恒定不变的，是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运
动.
3、变速圆周运动:速度大小方向都发生变化，不仅存在着向心加速度（改变速度的方
向），而且还存在着切向加速度（方向沿着轨道的切线方向，用来改变速度的大小）.
一般而言，合加速度方向不指向圆心，合力不一定等于向心力.合外力在指向圆心方向
的分力充当向心力，产生向心加速度;合外力在切线方向的分力产生切向加速度.
4、离心运动:做圆周运动的物体，在所受合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需
的向心力情况下，做逐渐远离圆心的运动.这种运动叫做离心运动.
①离心现象是物体惯性的表现.
②做匀速圆周运动的物体，如果所受的合外力突然撤去，物体将沿轨道的切线方向作
匀速直线运动;如果合外力减小或速度增大 ，物体将作离心运动;如果合外力
增大或速度减小 ，物体将作向心运动.
针对训练：
1．如图 1 所示为 A、B 两质点做圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中 A 为双曲
线的一个分支，由图可知（ ）
A．A 物体运动的线速度大小不变
B．A 物体运动的角速度大小不变
C．B 物体运动的线速度大小不变
D．B 物体运动的角速度与半径成正比
2．小球被细绳拴着做匀速圆周运动，轨道半径为 R，向心加速度为 a，那么（ ）
A. 小球运动的角速度是 a R/
B. 小球在 t 时间内通过的路程 S aR t ·
C. 小球做圆周运动的周期 2 /T a R
D. 小球在 t 时间内（细线）转过的角度 a R t/ ·
3．物体做圆周运动时，关于向心力的说法中欠准确的是： （ ）
①向心力是产生向心加速度的力 ②向心力是物体受到的合外力 ③向心力的作用是改
变物体速度的方向 ④物体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力
A.① B．①③ C．③ D.②④
4．关于向心力的说法中不正确的是： （ ）
A、物体受到向心力的作用才可能做圆周运动
B、向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的
C、向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中一种力或一种力
的分力
D、向心力只改变物体运动的方向，不可能改变物体运动的快慢
5. 在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运
图 1
动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识
的角度来解释，以下说法正确的是 （ ）
A．树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断
B．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断
C．树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断
D．伐木工人的经验缺乏科学依据
6．图示 4 所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为 r1，从动轮的 半径为 r2.已知 r1> r2，
主动轮转速为 n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是（ ）
A．主动轮转速较大 B．从动轮转速较大
C．主动轮边缘质点线速度大 D．从动轮边缘质点线速度大
7．如图 5 所示，A、B 是两只相同的齿轮，A 被固定不能转动，若 B 齿轮绕 A 齿轮运动半周，
到达图中的 C 位置，则 B 齿轮上所标出的竖直向上的箭头所指的方向是（ ）
A．竖直向上 B．竖直向下
C．水平向左 D．水平向右
8．如图 6 所示，某同学用硬塑料管和一个质量为 m 的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺
丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为 r 的匀速圆周运动，
则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，
认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，
下述分析正确的是（ ）
A．螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡
B．螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心
C．此时手转动塑料管的角速度 = g
r
D．若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动
9.质量为 m 的石块从半径为 R 的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的
作用使得石块的速度大小不变，如图 7 所示，那么（ ）
A．因为速率不变，所以石块的加速度为零
B．石块下滑过程中受的合外力越来越大
C．石块下滑过程中受的摩擦力大小不变
D．石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心
10.吊车以 4m 长的钢绳挂着质量为 200kg 的重物，吊车水平移动的速度是 5m/s，在吊车紧
急刹车的瞬间，钢绳对重物的拉力为___________________N（g=10m/s2）
11.一圆环，其圆心为 O，若以它的直径 AB 为轴做匀速转动，如图 9 所示，
图 4
图 5
图 6
图 7
（1）圆环上 P、Q 两点的线速度大小之比是_____
（2）若圆环的半径是 20cm，绕 AB 轴转动的周期是 0．01s，环上 Q 点的向心加速度大小
是_______。
12．如图 11 所示，在光滑的水平桌面上有光滑小孔 O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量
为 m＝1 kg 的小球 A，另一端连接质量为 M＝4kg 的重物 B。求：
(1)当 A 球沿半径为 R＝0.1 m 的圆做匀速圆周运动，其角速度为ω＝10 rad /s 时，B 对地面
的压力是多少?
(2)要使 B 物体对地面恰好无压力， A 球的角速度应为多大?
(g 取 10 m /s2)
13．A、B 两球质量分别为 m1 与 m2，用一劲度系数为 K 的弹簧相连，一长为 l1 的细线与
m1 相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴 OO`上，如图 12 所示，当 m1 与
m2 均以角速度ω绕 OO’做匀速圆周运动时，弹簧长度为 l2。
求：（1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？
（2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？
图 9
图 11
图 12
高二物理暑假作业（12）
今日复习：
圆周运动实例分析
重点解读：
常见圆周运动问题
(1)传动问题
在分析传动问题时，关键要抓住两点：
a．不打滑的摩擦传动和皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等．
b．固定在一起共轴转动的物体上各点的角速度相同．
(2)竖直面的内圆周运动
对于物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并
伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，常分析两种模型——轻绳模型和轻杆模型，分析比较
如下：
（3）水平面内的圆周运动
针对训练：
1．如图 1 所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴 O.现给球一初速度，使球
和杆一起绕 O 轴在竖（ ）
A．一定是向下的拉力
B．一定是向上的支持力
C．一定等于 0
D．可能是拉力，可能是支持力，也可能等于 0
2．如图 2 所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半
径的 2 倍．A、B 分别为大、小轮边缘上的点，C 为大轮上一条半径的中点．则（ ）
A．两轮转动的角速度相等
B．大轮转动的角速度是小轮的 2 倍
C．质点加速度 2aA＝aB
D．质点加速度 aB＝4aC
3. 如图 3 所示，质量为 m 的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动．圆环半径为
R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时（ ）
A．小球对圆环的压力大小等于 mg
B．小球受到的向心力等于 0
C．小球的线速度大小等于 gR
D．小球的向心加速度大小等于 g
4. 火车以某一速度 v 通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（ ）
A．轨道半径 R＝v2
g
B．若火车速度大于 v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行于轨道平面向内
C．若火车速度小于 v 时，内轨将受到侧压力作用，其方向平行于轨道平面向外
D．当火车质量改变时，安全速率也将改变
5.质量为 m 的小球，用长为 l 的细线悬挂在 O 点，在 O 点的正下方l
2
处有一光滑的钉子 P，
把小球拉到与钉子 P 等高的位置，摆线被钉子挡住．如图 4，让小球从静止释放，当小球
第一次经过最低点时 （ ）
A．小球运动的线速度突然减小
B．小球的角速度突然减小
C．小球的向心加速度突然减小
D．悬线的拉力突然增大
6．如图 5 所示，质量为 m 的物体从半径为 R 的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速
度为 v，若物体与碗的动摩擦因数为μ，则物体滑到最低点时受到的摩擦力是（ ）
A．μmg B．μm g＋v2
R
C．μm g－v2
R D．μmv2
R
图 1
图 2
图 3
图 4
图 5
7. 如图 6 所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道
半径为 R，小球半径不计，则下列说法正确的是（ ）
A．小球通过最高点时的最小速度 minv gR
B．小球通过最高点时的最小速度 vmin＝0
C．小球在水平线 ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D．小球在水平线 ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
8.在质量为 M 的电动机飞轮上，固定着一个质量为 m 的重物，重物到转轴的距离为 R，如
图 7 所示，为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过：（ ）
（A） M m gMR
（B） gmR
mM
（C） gmR
mM （D）
mR
Mg
9. 如图 8 所示，天车下吊着两个质量都是 m 的工件 A 和 B，系 A
的吊绳较短，系 B 的吊绳较长．若天车运动到 P 处突然停止，则
两吊绳所受的拉力 FA 和 FB 的大小关系为 （ ）
A．FA>FB B．FAmg
10．m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A 为终端皮带 轮，如图 9 所
示，已知皮带轮半径为 r，传送带与皮带轮间不会打滑，当 m 可被水
平抛出时，A 轮每秒的转数最少是 （ ）
A. 1
2π
g
r B. g
r C. gr D. 1
2π gr
11. 甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动，如图 10 所示．已知 M 甲
＝80 kg，M 乙＝40 kg，两人相距 0.9 m，弹簧测力计的示数为 96 N，下列判断中正确的
是 （ ）
A．两人的线速度相同，约为 40 m/s
B．两人的角速度相同，为 2 rad/s
C．两人的运动半径相同，都是 0.45 m
D．两人的运动半径不同，甲为 0.3 m，乙为 0.6 m
12．如图 11 所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球 A 和 B，
在各自不同的水平布做匀速圆周运动，以下说法正确的是：（ ）
B
A
图 6
图 7
图 8
图 9
图 10
A. VA>VB B. ωA>ωB
C. aA>aB D.压力 NA>NB
13．如图 13 所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球 A 和球 B，A、B 之间以及Ｂ球
与固定点Ｏ之间分别用两段轻绳相连，以相同的角速度绕着 O 点做匀速圆周运动．
（1）画出球 A、B 的受力图．
（2）如果 OB=2AB,,求出两段绳子拉力之比 TAB：TOB
14.如图 15 所示，用长为 l2 的细绳系着的质量为均为 M 的物体随水平转盘匀速转动上，若 A、
B 与转盘间的最大静摩擦力为重力的 k 倍，OA 间距离为 l1，为使小球不滑动，求转盘绕
中心 O 旋转的角速度ω的取值范围．
图 11
图 13
图 15
高二物理暑假作业（13）
今日复习：
功和功率
重点解读：
1．功：功是力的空间积累效应。它和位移相对应（也和时间相对应）。计算功的方法有两种：
（1）按照定义求功。即：W=Fscosθ。 在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。当
20
时 F 做正功，当 2
时 F 不做功，当
2 时 F 做负功。
这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。
（2）用动能定理 W=ΔEk 或功能关系求功。当 F 为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法
求功。这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功（或者说是合外力做的功）。
这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。如果
知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。
2．功率：功率是描述做功快慢的物理量。
（1）功率的定义式：
t
WP ，所求出的功率是时间 t 内的平均功率。
（2）功率的计算式：P=Fvcosθ，其中θ是力与速度间的夹角。该公式有两种用法：
①求某一时刻的瞬时功率。这时 F 是该时刻的作用力大小，v 取瞬时值，对应的 P 为 F 在该
时刻的瞬时功率；
②当 v 为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）
内 F 必须为恒力，对应的 P 为 F 在该段时间内的平均功率。
⑶重力的功率可表示为 PG=mgvy，即重力的瞬时功率等于重力和物体
在该时刻的竖直分速度之积。
⑷汽车的两种加速问题。当汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，
v
a
f F
但分析时采用的基本公式都是 P=Fv 和 F-f = ma
①恒定功率的加速。由公式 P=Fv 和 F-f=ma 知，由于 P 恒定，随着 v 的增大，F 必将减小，
a 也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到 F=f，a=0，这时 v 达到最大值
f
P
F
Pv mm
m 。可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用
W=Pt 计算，不能用 W=Fs 计算（因为 F 为变力）。
②恒定牵引力的加速。由公式 P=Fv 和 F-f=ma 知，由于 F 恒定，所以 a 恒定，汽车做
匀加速运动，而随着 v 的增大，P 也将不断增大，直到 P 达到额定功率 Pm，功率不能再增
大了。这时匀加速运动结束，其最大速度为
m
mm
m vf
P
F
Pv ，此后汽车要想继续加速
就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过
程发动机做的功只能用 W=Fs 计算，不能用 W=Pt 计算（因为 P 为变功率）。
要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。
针对训练：
1．如图所示，力 F 大小相等，A B C D 物体运动的位移 s 也相同，哪种情况 F 做功最小（ ）
2．一质量为 m 的木块静止在光滑的水平面上，从 t=0 开始，将一个大小为 F 的水平恒力作
用在该木块上，在 t=T 时刻 F 的功率是（ ）
A．
m
TF 22
B．
m
TF 2
C．
m
TF
2
2
D．
m
TF
2
22
3．火车从车站开出作匀加速运动，若阻力与速率成正比，则（ ）
A．火车发动机的功率一定越来越大，牵引力也越来越大
B．火车发动机的功率恒定不变，牵引力也越来越小
C．当火车达到某一速率时，若要保持此速率作匀速运动，则发动机的功率这时应减小
D．当火车达到某一速率时，若要保持此速率作匀速运动，则发动机的功率一定跟此时
速率的平方成正比
4．同一恒力按同样方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平抛面移动相同
一段距离时，恒力的功和平均功率分别为 1W 、 1P 和 2W 、 2P ，则二者的关系是（ ）
A． 21 WW 、 21 PP B． 21 WW 、 21 PP
C． 21 WW 、 21 PP D． 21 WW 、 21 PP
5．如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为 2kg 的物体在 F 作用下由静止开始向上做
匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知（g 取 10m/s2）（ ）
A．物体加速度大小为 2 m/s2 B．F 的大小为 21N
C．4s 末 F 的功率大小为 42W D．4s 内 F 做功的平均功率为 42W
6．设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，若飞机以速度 v 匀速飞行，其发动机功
率为 P，则飞机以 2v 匀速飞行时，其发动机的功率为（ ）
A．2P B．4P C．8P D．无法确定
7.将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升。如果前后两过程的运动
时间相同，不计空气阻力，则（ ）
A．加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大
B．匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大
C．两过程中拉力做的功一样大
D．上述三种情况都有可能
8. 物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力 F1，经时间 t 后撤去 F1，立即
再对它施加一水平向左的恒力 F2，又经时间 t 后物体回到原出发点，在这一过程中，F1、
F2 分别对物体做的功 W1、W2 之比为多少？
9. 如图所示，在光滑的水平面上，物块在恒力 F=100N 作用下从 A 点运动到 B 点，不计滑
轮的大小，不计绳、滑轮间摩擦，H=2.4m，α=37°，β=53°，求拉力 F 所做的功。
10．质量为 2t 的的农用汽车，发动机额定功率为 30kW，汽车在水平路面行驶时能达到的最
大时速为 54km/h。若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到 v=36km/h 时的瞬
时加速度是多大？
11．质量是 2000kg、额定功率为 80kW 的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为 20m/s。
若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为 2m/s2，运动中的阻力不变。求：
①汽车所受阻力的大小。②3s 末汽车的瞬时功率。③汽车做匀加速运动的时间。④汽
车在匀加速运动中牵引力所做的功。
高二物理暑假作业（1４）
今日复习：；
动能；重力势能；动能定理
重点解读：
1．动能
（1）动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应．动能是标量．它只有大小，没有方向，
而且物体的动能总是大于等于零，不会出现负值．
（2）动能是相对的，它与参照物的选取密切相关．如行驶中的汽车上的物品，对汽车上的
乘客，物品动能是零；但对路边的行人，物品的动能就不为零。
2．重力势能
（1）重力势能是物体和地球这一系统共同所有，单独一个物体谈不上具有势能．即：如果
没有地球，物体谈不上有重力势能．平时说物体具有多少重力势能，是一种习惯上的简称．
重力势能是相对的，它随参考点的选择不同而不同，要说明物体具有多少重力势能，首先要
指明参考点(即零点)．
（2）重力势能是标量，它没有方向．但是重力势能有正、负．此处正、负不是表示方向，
而是表示比零点的能量状态高还是低．势能大于零表示比零点的能量状态高，势能小于零表
示比零点的能量状态低．零点的选择不同虽对势能值表述不同，但对物理过程没有影响．即
势能是相对的，势能的变化是绝对的，势能的变化与零点的选择无关．
（3）重力做功与重力势能
重力做正功，物体高度下降，重力势能降低；重力做负功，物体高度上升，重力势能升高．可
以证明，重力做功与路径无关，由物体所受的重力和物体初、末位置所在水平面的高度差决
定，即：WG=mg△h．所以重力做的功等于重力势能增量的负值，即 WG= -△Ep= -（mgh2-mgh1）．
３．动能定理
A B
C
D
G
G
N N
合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重
力）。表达式为 W=ΔEK
针对训练：
1．质量为 m 的物体，在距地面 h 高处以 g/3 的加速度由静止竖直下落到地面.下列说法中正
确的是（ ）
A.物体的重力势能减少
3
1 mgh B.物体的动能增加
3
1 mgh
C.物体的机械能减少
3
1 mgh D.重力做功
3
1 mgh
2．质量为 m 的小球用长度为 L 的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受
空气阻力作用.已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为 7mg，经过半周小球恰好能通过最
高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为（ ）
A.mgL/4 B.mgL/3 C.mgL/2 D.mgL
3．如图所示，木板长为 l，板的 A 端放一质量为 m 的小物块，物块与板间的动摩擦因数为
μ。开始时板水平，在绕 O 点缓慢转过一个小角度θ的过程中，若物块始终保持与板相
对静止。对于这个过程中各力做功的情况，下列说法正确的是（ ）
A、摩擦力对物块所做的功为 mglsinθ(1-cosθ)
B、弹力对物块所做的功为 mglsinθcosθ
C、木板对物块所做的功为 mglsinθ
D、合力对物块所做的功为 mgl cosθ
4．如图所示，小球以大小为 v0 的初速度由 A 端向右运动，到 B 端时的速度减小为 vB；若以
同样大小的初速度由 B 端向左运动，到 A 端时的速度减小为 vA。已知小球运动过程中始
终未离开该粗糙轨道。比较 vA 、vB 的大小，结论是（ ）
A.vA>vB B.vA=vB
C.vA 下t ， E 上 > E 下 B． 上t < 下t ， E 上 < E 下
C． 上t < 下t ， E 上 = E 下 D． 上t = 下t ， E 上 = E 下
3．如图所示，桌面高度为 h，质量为 m 的小球，从离桌面高 H 处自由落下，不计空气阻力，
假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为
（ ）
A．mgh B．mgH
C．mg（H+h） D．mg（H-h）
4．一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块 A 并留在 A 中，A 和木块 B 用一根弹性良好
的轻弹簧连在一起，如图所示，则在子弹打击木块 A 及弹簧压缩的过程中，对子弹、两
木块和弹簧组成的系统（ ）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量不守恒，机械能守恒
C．动量守恒，机械能不守恒
D．无法判断动量、机械能是否守恒
5．如图所示，质量、初速度大小都相同的 A、B、C 三个小球，在同一水平面上，A 球竖直
上抛，B 球以倾斜角θ斜和上抛，空气阻力不计，C 球沿倾角为θ的光滑斜面上滑，它们
上升的最大高度分别为 Ah 、 Bh 、 Ch ，则（ ）
A． CBA hhh B． CBA hhh
C． CBA hhh D． CABA hhhh ,
6．质量相同的两个小球，分别用长为 l 和 2 l 的细绳悬挂在天花板上，如
图所示，分别拉起小球使线伸直呈水平状态，然后轻轻释放，当小球到
达最低位置时（ ）
A．两球运动的线速度相等 B．两球运动的角速度相等
C．两球运动的加速度相等 D．细绳对两球的拉力相等
7．一个人站在阳台上，以相同的速率 v0，分别把三个球竖直向上抛出，竖直向下抛出，水
平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率（ ）
A．上抛球最大 B．下抛球最大 C．平抛球最大 D．三球一样大
8．如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为 M 的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通
过滑轮吊一个质量为 m 的砖码，则当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大
小为__________________，在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为________________。
9．质量为 m 的人造地球卫星，在环绕地球的椭圆轨道上运行，在运行过程中它的速度最大
值为 mv ，当卫星由远地点运行到近地点的过程中，地球引力对它做的功为 W，则卫星在
近地点处的速度为__________________，在远地点处的速度为__________________。
10．物体以 100kE J 的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当该物体经过斜面上某一点
时，动能减少了 80J，机械能减少了 32J，则物体重返斜面底端时的动能为
_______________。
11．如图所示，质量分别为 2 m 和 3m 的两个小球固定在一根直角尺的两端 A、B，直角尺
的顶点 O 处有光滑的固定转动轴。AO、BO 的长分别为 2L 和 L。开始时直角尺的 AO
部分处于水平位置而 B 在 O 的正下方。让该系统由静止开始自由转动，求：⑴当 A 到
达最低点时，A 小球的速度大小 v；⑵ B 球能上升的最大高度 h；⑶开始转动后 B 球
可能达到的最大速度 vm。
A
B
O
12．如图所示，均匀铁链长为 L ，平放在距离地面高为 L2 的光滑水平面上，其长度的
5
1 悬
垂于桌面下，从静止开始释放铁链，求铁链下端刚要着地时的速度？
13．如图所示，半径为 R 的光滑半圆上有两个小球 BA、 ，质量分别为 Mm和 ，由细
线挂着，今由静止开始无初速度自由释放，求小球 A 升至最高点C 时 BA、 两球的速度？
高二物理暑假作业（16）
今日复习：
万有引力定律
重点解读：
万有引力定律
（1）万有引力定律的内容和公式:宇宙间的一切物体都是互相吸引的.两个物体间的引力的大
小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.
（2）应用万有引力定律分析天体的运动
①基本方法:把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.
应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.
②天体质量 M、密度ρ的估算:
（3）三种宇宙速度
①第一宇宙速度:v 1 =7.9km/s，它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度.
②第二宇宙速度（脱离速度）:v 2 =11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.
③第三宇宙速度（逃逸速度）:v 3 =16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.
（4）地球同步卫星
所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，这种卫星位于赤道上方某一高度的稳定轨道上，
且 绕 地 球 运 动 的 周 期 等 于 地 球 的 自 转 周 期 ， 即 T=24h=86400s ， 离 地 面 高
度
同步卫星的轨道一定在赤道平面内，并且只有一条.所有同步卫星都在这条轨道上，以大小
相同的线速度，角速度和周期运行着.
（5）卫星的超重和失重
“超重”是卫星进入轨道的加速上升过程和回收时的减速下降过程，此情景与“升降机”中物体
超重相同.“失重”是卫星进入轨道后正常运转时，卫星上的物体完全“失重”（因为重力提供向
心力），此时，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能正常使用.
针对训练：
1．一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为 T，速度为 v，引力常量为 G，
则
A．恒星的质量为
3
2
v T
G B．行星的质量为
2 3
2
4 v
GT
C．行星运动的轨道半径为
2
vT
D．行星运动的加速度为 2 v
T
2.甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫
星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是
A.甲的周期大于乙的周期
B.乙的速度大于第一宇宙速度
C.甲的加速度小于乙的加速度
D.甲在运行时能经过北极的正上方
3.已知地球质量为 M，半径为 R，自转周期为 T，地球同步卫星质量为 m，引力为 G。有关
同步卫星，下列表述正确的是
A.卫星距离地面的高度为
23
24
GMT
B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C.卫星运行时受到的向心力大小为 2
MmG R
D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
4．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24 小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈
需要 24 小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48 小时轨道”和“72 小时轨道”；最后
奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨
前相比，
A．卫星动能增大，引力势能减小
B．卫星动能增大，引力势能增大
C．卫星动能减小，引力势能减小
D．卫星动能减小，引力势能增大
5.卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你
发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的
轨道半径约为 3.8×105m/s，运行周期约为 27 天，地球半径约为 6400 千米，无线电信号
传播速度为 3x108m/s）（B）
A.0.1s B.0.25s C.0.5s D.1s
6．质量为 m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知
月球质量为 M，月球半径为 R，月球表面重力加速度为 g，引力常量为 G，不考虑月球
自转的影响，则航天器的
A．线速度 GMv R
B．角速度 gR
C．运行周期 2 RT g
D．向心加速度 2
GMa R
7.为了探测 X 星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为 r1 的圆轨道上运
动，周期为 T1，总质量为 m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为 r2 的圆
轨道上运动，此时登陆舱的质量为 m2 则
A. X 星球的质量为 2
1
1
24
GT
rM
B. X 星球表面的重力加速度为 2
1
1
24
T
rg X
C. 登陆舱在 1r 与 2r 轨道上运动是的速度大小之比为
12
21
2
1
rm
rm
v
v
D. 登陆舱在半径为 2r 轨道上做圆周运动的周期为 3
1
3
2
12 r
rTT
8.已知地球质量为 M，半径为 R，自转周期为 T，地球同步卫星质量为 m，引力常量为 G。
有关同步卫星，下列表述正确的是
A.卫星距离地面的高度为
23
24
GMT
B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C.卫星运行时受到的向心力大小为 2
MmG R
D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
9．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的
A．质量可以不同 B．轨道半径可以不同
C．轨道平面可以不同 D．速率可以不同
10.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过
N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如题 21 图所示。该
行星与地球的公转半径比为
A．
2
31( )N
N
B.
2
3( )1
N
N
C．
3
21( )N
N
D.
3
2( )1
N
N
11.2011 年 4 月 10 日，我国成功发射第 8 颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将
包含多可地球同步卫星，这有助于减少我国对 GPS 导航系统的依赖，GPS 由运行周期为
12 小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和 GPS 导航的轨道半径分别为 1R 和 2R ，向
心加速度分别为 1a 和 2a ，则 1 2:R R =_____。 1 2:a a =_____（可用根式表示）
12．人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小。在此运动过程
中，卫星所受万有引力大小将 (填“减小”或“增大”)；其动能将
(填“减小”或“增大”)。
13．（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴 a 的三次方与
它的公转周期 T 的二次方成正比，即
3
2
a kT
，k 是一个对所有行星都相同的常量。将
行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量 k 的表达式。已知引
力常量为 G，太阳的质量为 M 太。
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）
都成立。经测定月地距离为 3.84×108m，月球绕地球运动的周期为 2.36×106S，试计算
地球的质 M 地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）
高二物理暑假作业（9）答案
1．C 2．D 3.BC 4．B 5．D 6．BC
7．3.75m； 4m/s
8．同一；将小球放置在斜槽某端，看它是否滚动；x g
2y
；BADC
9．1800m 10．2.5m、7m/s
11．（1）2 s （2）20 m
12.当θ角为 450 时，x 有最大射程 xmax=0.4m
高二物理暑假作业（10）答案
1、AC 2、A 3、C 4、B 5、A 6、B D 7、B 8、AB
9、D 10、BCD 11、 S1
7 3
5 2 4 . 米。S2 = 4.8 米 13、(1)6 m/s (2)见解析 (3)4 10
m/s
高二物理暑假作业（11）答案
1．A 2．ABD 3．D 4．A 5．B 6．B 7．A
8．A C 9．D 10．3250 11．（1）1： 3 （2）4×103πm/s2
12．（1）30N， (2) 20( / )rad s
13．（1）弹簧伸长量 2
2 1 2( ) /l m l l k ＋ ，绳子拉力 2 2
1 1 2 1 2( )T m l m l l ＋
（2）A 球加速度
2
2 1 2
1
1
( )m l la m
，B 球加速度 2
2 1 2( )a l l
高二物理暑假作业（12）答案
1.D 2. CD 3.CD 4.BC 5.BC 6.B 7.BC 8.B 9.A 10.A 11.BD 12.A
13. (1) 图略 (2)3:5
14.
1 2
2
2
k
l l
高二物理暑假作业（13）答案
1．D 2．B 3．A、C、D 4．B 5．C
6．C ．Ｄ
８．
3
1
2
1
W
W
9． 100)sinsin(
HHFFsW J
10．a=0.50m/s2
11．①F=4000N②P= Fv =4.8×104W③设 t=5s④W=Pt=40000×5J=2×105J.
高二物理暑假作业（1４）答案
1．B 2．C 3．C 4．A
5．（1） F=mg+ma=mg(1+ 2
2
gl
h v02)(2) Ek=
2
1 m(v02+vt2) =
2
1 mv0
2(1+ 2
24
l
h )
6．（1）
mg
mgRWmv
h
f
2
2
1
＝4.2m
（2） 25.64
25
2
fW
mgHn 即小球最多能飞出槽外 6 次。
７． tan2
3
８．（1）即所求倍数为 11。（2）得 EK=mgh/4。
高二物理暑假作业（15）答案
1．B 2．C 3．B 4．C 5．C
6．C、D 7．D
8．
mM
mMgh
，
mM
mgh
2
9． mv ，
m
Wvm
22
10．20J
11．⑴
11
8gLv ⑵α=16°⑶
11
4gLvm
12． gLv 745
1
13．
mM
mgRRMgvc
2
高二物理暑假作业（16）答案
1． ACD 2.AC 3.BD 4D 5B 6AC 7AD 8BD
9 A 10B
11 3 4 、
3 2
4
12增大，增大
13（1） 24
Gk M 太
（2） M 地=6×1024kg
（M 地=5×1024kg 也算对）
v1/2 A
B
O
v1
O A
B
α B
O
θα θ A
⑴ ⑵ ⑶
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