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七年级数学上册复习计划

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七年级数学上册复习提纲 第一章 有理数 1. 正数与负数 : (1)大于 0 的数叫正数,小于 0 的数叫负数。 (2)0 既不是正数也不是负数。 2.用正负数表示具有相反意义的量: (1)在同一个问题中,分别用正负数表示具有相反意义的量,具有相反的意义。 (2)常见的具有相反意义的量: 上下、左右、高低、大小、南北、东西、前后、收入与支出、零上与零下 3.有理数的定义: 整数和分数统称为有理数 4.有理数的分类: (1)按定义分类 (2)按性质分类 正整数 正整数 整数 0 正有理数 负整数 正分数 有理数 有理数 0 正分数 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 5. 数轴的定义 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 6. 数轴上的点与有理数之间的关系 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。 7.相反数的概念 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 a 的相反数是–a (0 的相反数是 0)。 8. 相反数的几何意义 数轴上互为相反数的两个点分布在原点两侧(或与原点重合)且到原点的距离相等,关于原 点对称。 9.多重符号的化简 结果由负因数的个数决定:负因数的个数为偶数时,结果为“+”,负因数的个数为奇数时, 结果为“-” 10.绝对值的概念 数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做 a 的绝对值,记作︱a︱ 11.绝对值的性质 (1)一个正数的绝对值是它的本身,一个负数的绝对值是它的相反数。0 的绝对值是 0。 a (a>0) a (a ≥0) 表示︱a︱= 0 (a=0) ︱a︱= -a (a<0) -a (a ≤0) (2)任何一个有理数的绝对值都是非负数。即︱a︱≥0。 12.有理数的大小比较 法则:(1)正数大于 0,0 大于负数,正数大于负数。 (2)两个负数,绝对值大的反而小。 (3) 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 13.有理数的加法法则 (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。 (3)一个数同 0 相加,仍得这个数。 14. 有理数的加法运算律: (1)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。 即 a+b=b+a (2) 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 即 (a+b)+c=a+(b+c) 方法: ①相反数结合法 ②同号结合法 ③ 同分母结合法 ④凑整结合法 ⑤同型结合法 ⑥拆项结合法 15.有理数的减法 法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。 即 a-b=a+(-b) 16. 有理数的乘法 法则:(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。 (2)任何数同 0 相乘,都得 0。 倒数:乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。 即 a 与 b 互为倒数  ab=1 17. 多个有理数相乘: (1)几个不是 0 的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时, 积是负数。 (2)几个数相乘,如果其中有因数是 0,那么积等于 0. 18. 有理数的乘法运算律 (1)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。 即 ab=ba (2) 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘,积不变。 即 a(bc)=(ab)c (3) 乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积 相加。 即 a(b+c)=ab+ac 分配律的逆用:ab+ac =a(b+c) 19. 有理数的除法: 法则 1:除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的倒数。 即 :a÷b=a× 1 b (b≠0) 法则 2: (1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。 (2) 0 除以任何一个不等于 0 的数,都得 0. 20. 有理数的乘方: (1)乘方的意义:求 n 个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。在 na 中,a 叫 做底数,n 叫做指数。 (2)乘方的性质:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数, 0 的任何正整数次幂都是 0。 21. 有理数的混合运算: 法则:(1)先乘方,再乘除,最后加减; (3)同级运算,从左到右进行; (4)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。 22. 科学记数法: 把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式,这样的方法就是科学记数法。 注意:(1)a 的范围为 1≤a 查看更多

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