资料简介
第 5 课时 二次根式
1．下列二次根式中能与 2 3 合并的是
A． 8 B． 1
3 C． 18 D． 9
2．下列计算正确的是
A． （－3）2 ＝－3 B．3 －5 ＝3 5
C． 36 ＝±6 D．－ 0.36 ＝－0.6
3．(2020·毕节中考复习)估计(2 3 ＋6 2 )× 1
3
的值应在
A.4 和 5 之间 B．5 和 6 之间
C．6 和 7 之间 D．7 和 8 之间
4 下列根式是最简二次根式的是
A． 1
3 B． 0.3 C． 3 D． 20
5．若 a ＝2，则 a 的值为
A．－4 B．4 C．－2 D． 2
6.下列运算正确的是
A． 2 ＋ 3 ＝ 5 B．2 2 ×3 2 ＝6 2
C． 8 ÷ 2 ＝2 D．3 2 － 2 ＝3
7．估计 5 6 － 24 的值应在
A．5 和 6 之间 B．6 和 7 之间
C．7 和 8 之间 D．8 和 9 之间
8．计算： 1
2
× 6 －tan 45°＝ .
9．(2020·常德中考)若代数式 2
2x－6
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是____．
10．实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b|＋ （b－a）2 的结果是____．
11．实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则 a2 －|a－b|＝____．
12 观察下列运算过程：
1
1＋ 2
＝ 1
2＋1
＝ 2－1
（ 2＋1）（ 2－1）
＝ 2－1
（ 2）2－12
＝ 2 －1，
1
2＋ 3
＝ 1
3＋ 2
＝ 3－ 2
（ 3＋ 2）（ 3－ 2）
＝ 3－ 2
（ 3）2－（ 2）2
＝
3 － 2 ，
……
请运用上面的运算方法计算：
1
1＋ 3
＋ 1
3＋ 5
＋ 1
5＋ 7
＋…＋ 1
2 015＋ 2 017
＋
1
2 017＋ 2 019
＝____．
13．计算：(π－3.14)0＋| 2 －1|－
2
2
－1
－2sin 45°＋(－1)2 016.
14．计算： －1
2
－2
－| 3 －2|＋( 2 －1.414)0－3tan 30°－ （－2）2 .
15．计算：(－1)2 019＋(－2)－2＋(3.14－π)0－4cos 30°＋|2－ 12 |.
16．计算：(－1)3＋ 9 －(π－112)0－2 3 tan 60°.
答案
第 5 课时 二次根式
1．下列二次根式中能与 2 3 合并的是 B
A． 8 B． 1
3 C． 18 D． 9
2．下列计算正确的是 D
A． （－3）2 ＝－3 B．3 －5 ＝3 5
C． 36 ＝±6 D．－ 0.36 ＝－0.6
3．(2020·毕节中考复习)估计(2 3 ＋6 2 )× 1
3
的值应在 C
A.4 和 5 之间 B．5 和 6 之间
C．6 和 7 之间 D．7 和 8 之间
4 下列根式是最简二次根式的是 C
A． 1
3 B． 0.3 C． 3 D． 20
5．若 a ＝2，则 a 的值为 B
A．－4 B．4 C．－2 D． 2
6.下列运算正确的是 C
A． 2 ＋ 3 ＝ 5 B．2 2 ×3 2 ＝6 2
C． 8 ÷ 2 ＝2 D．3 2 － 2 ＝3
7．估计 5 6 － 24 的值应在 C
A．5 和 6 之间 B．6 和 7 之间
C．7 和 8 之间 D．8 和 9 之间
8．计算： 1
2
× 6 －tan 45°＝ 3 －1.
9．(2020·常德中考)若代数式 2
2x－6
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是__x＞3__．
10．实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b|＋ （b－a）2 的结果是__a－2b__．
11．实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则 a2 －|a－b|＝__－b__．
12 观察下列运算过程：
1
1＋ 2
＝ 1
2＋1
＝ 2－1
（ 2＋1）（ 2－1）
＝ 2－1
（ 2）2－12
＝ 2 －1，
1
2＋ 3
＝ 1
3＋ 2
＝ 3－ 2
（ 3＋ 2）（ 3－ 2）
＝ 3－ 2
（ 3）2－（ 2）2
＝
3 － 2 ，
……
请运用上面的运算方法计算：
1
1＋ 3
＋ 1
3＋ 5
＋ 1
5＋ 7
＋…＋ 1
2 015＋ 2 017
＋
1
2 017＋ 2 019
＝__ 2 019－1
2
__．
13．计算：(π－3.14)0＋| 2 －1|－
2
2
－1
－2sin 45°＋(－1)2 016.
解：原式＝1＋ 2 －1－ 2
2
－2× 2
2
＋1
＝ 2 － 2 － 2 ＋1
＝1－ 2 .
14．计算： －1
2
－2
－| 3 －2|＋( 2 －1.414)0－3tan 30°－ （－2）2 .
解：原式＝4－(2－ 3 )＋1－3× 3
3
－2
＝4－2＋ 3 ＋1－ 3 －2
＝1.
15．计算：(－1)2 019＋(－2)－2＋(3.14－π)0－4cos 30°＋|2－ 12 |.
解：原式＝－1＋1
4
＋1－4× 3
2
＋2 3 －2
＝－1＋1
4
＋1－2 3 ＋2 3 －2
＝－7
4 .
16．计算：(－1)3＋ 9 －(π－112)0－2 3 tan 60°.
解：原式＝－1＋3－1－2 3 × 3
＝1－2×3
＝－5.
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