资料简介
第28讲 数据的收集与整理
目
录
1 知识梳理 整合提升
2 真题自测 明确考向
1
知识梳理 整合提升
考点1 数据的收集
1．调查方式
(1)全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查，也称为普查．
(2)抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，这种调查方式称为抽样
调查．
一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件
的限制，无法对所有个体进行普查；或调查具有破坏性，不允许普
查时，我们往往会用抽样调查来估计总体．
温馨提示：
一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件
的限制，无法对所有个体进行普查；或调查具有破坏性，不允许普
查时，我们往往会用抽样调查来估计总体．
2．总体、个体与样本
(1)所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每个考察对象称为
个体，从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中所包
括的个体数目叫做样本容量．
(2)用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精
确．
巩 固 训 练
1．下列事件中适合采用抽样调查的是( )
A．对乘坐飞机的乘客进行安检
B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试
C．对飞船实验舱零部件的检查
D．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查
D
2．某地区今年有近6千名考生参加中考，为了解本次中考的数学
成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法
正确的是( )
A．总体是全区近6千名考生
B．样本是被抽取的100名考生
C．个体是每位考生的数学成绩
D．样本容量是100名考生的数学成绩
C
考点2 频数与频率
1．对总的数据按某种标准进行分组，统计各组内含有数据的个数叫
做频数；每个小组的频数与数据总数的比值叫做这个小组的频率，
频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．
2．频数与频率
(1)所有频数之和等于数据之和；
(2)所有频率之和等于____；
(3)频数＝频率×数据总数．
3．一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的
个数分别是7、8、15，则第4组数据的频数为_______，频率为
_______.
巩 固 训 练
20
0.4
考点3 统计图表及其特点
统计图表 作用 数据特点
条形
统计图
能够显示每组中的具体数据，
易于比较数据之间的差别
各组数量之和等于抽样
数据总数(样本容量)
扇形
统计图
易于显示每组数据相对于总数
百分比的大小
1.各百分比之和等于___；
2．圆心角的度数＝百分
比×_____
360°
1
统计图表 作用 数据特点
折线
统计图
1.可以表示出数量的多少；
2．易于显示出数据的变化趋势
各组数据之和等于抽样数
据总数(样本容量)
频数分布
直方图
1.清楚显示各组频数分布情况；
2．易于显示各组之间频数的差
别
1.各组频数之和等于抽样
数据总数(样本容量)；
2．各组频率之和等于___；
3．数据总数×各组的频率
＝相应组的频数
1
统计图表 作用 数据特点
频数
分布表
容易判断数据的多少，比较
各个小组的差别
各组频数之和等于____1
4.为了简明扼要地说明某地区一天气温的变化情况，使用统计图
最合适的是( )
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．频数分布直方图
巩 固 训 练
B
2
真题自测 明确考向
命题点1 调查方式的判断(10年2考)
1．(2017·衡阳)下面调查方式中，合适的是( )
A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
B．调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式
C．调查CCTV－5《NBA总决赛》栏目在我市的收视率，采
用普查的方式
D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式
体验衡阳中考真题
B
2．(2013·衡阳)要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( )
①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；
②检测某地区空气质量；
③调查全市中学生一天的学习时间．
A．①② B．①③
C．②③ D．①②③
D
3.（2020·张家界）下列采用的调查方式中，不合适的是（ ）
A.了解澧水河的水质，采用抽样调查
B.了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查
C.了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查
D.了解某班同学的数学成绩，采用全面调查
B
延 伸 训 练
命题点2 用样本估计总体（未单独考查，解答题中会涉及）
4.（2020·常德）4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外
阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如下：
若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以
上的学生人数为_______人.
阅读时间（x小时） x≤3.5 3.5＜x≤5 5＜x≤6.5 x＞6.5
人数 12 8 6 4
400
命题点3 统计图(表)的分析(必考)
5．(2012·衡阳)某校为了丰富学生的课外体育活动，欲增购一批体
育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你喜欢的体育活
动”的问卷调查(每人限选一项)．根据收集到的数据，绘制成如图的
统计图(不完整)：
根据图中提供的信息得出“跳
绳”部分学生共有____人．50
6．(2020·衡阳)病毒虽无情，人间有大爱.2020年，在湖北省抗击新冠
病毒的战“疫”中，全国(除湖北省外)共有30个省(区、市)及军队的医
务人员在党中央全面部署下，白衣执甲，前赴后继支援湖北省．全
国30个省(区、市)各派出支援武汉的医务人员频数分布直方图(不完
整)和扇形统计图如下：(数据分成6组：100≤x＜500，500≤x＜900，
900≤x＜1300，1300≤x＜1700，1700≤x＜2100，2100≤x＜2500.
根据以上信息回答问题：
(1)补全频数分布直方图．
(2)求扇形统计图中派出人数大于等于100小于500所占圆心角度数．
据新华网报道，在支援湖北省的医务人员大军中，有“90后”也有“00
后”，他们是青春的力量，时代的脊梁．小华在收集支援湖北省抗疫
宣传资料时得到这样一组有关“90后”医务人员的数据：
C市派出的1614名医护人员中有404人是“90后”；
H市派出的338名医护人员中有103人是“90后”；
B市某医院派出的148名医护人员中有83人是“90后”．
(3)请你根据小华得到的这些数据估计在支援湖北省的全体医务人员
(按4.2万人计)中，“90后”大约有多少万人？(写出计算过程，结果精
确到0.1万人)
解：(1)由直方图可得：1300≤x＜1700这一组的频数是30－3－10－
10－2－1＝4，补全的频数分布直方图如图所示．
(2)360°× ＝36°，即扇形统计图中派出人数大于等于100小于500
所占圆心角度数是36°.
(3)4.2× ≈1.2(万人)．
答：在支援湖北省的全体医务人员(按4.2万人计)中，“90后”大约有
1.2万人．
7．(2019·衡阳)某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”
的活动，推出了以下四种选修课程A.绘画；B.唱歌；C.演讲；D.十
字绣．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课
程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，
并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息解决下
列问题：
(1)这次学校抽查的学生人数是____；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)如果该校共有1000名学生，请你估计该校报D的学生约有多少人？
解：(1)40 [这次学校抽查的学生人数是12÷30%＝40(人)．]
(2)C课程的人数为40－12－14－4＝10(人)，
补全条形统计图如图所示．
(3)估计全校报D的学生有1000× ＝100(人)．
40
8．(2017·衡阳)某校300名学生参加植树活动，要求每人植树2～5棵，
活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类
2棵、B类3棵、C类4棵、D类5棵，将各类的人数绘制成不完整的条
形统计图(如图所示)，回答下列问题：
(1)D类学生有多少人？
(2)估计这300名学生共植树多少棵？
解：(1)20－4－8－6＝2(人)．
∴D类学生有2人．
(2) ×300＝990(棵)．
∴估计这300名学生共植树990棵．
9．(2016·衡阳)为庆祝建党95周年，某校团委计划在“七一”前夕举行
“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班
必唱歌曲．为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，
经过抽样调查，并将采集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比
为_____；
(2)请将图②补充完整；
20%
(3)若该校共有1530名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少
学生选择此必唱歌曲？(要有解答过程)
解：(1)20% [36÷(30÷ )×100%＝20%.]
(2)补充图②如图所示．
(3)由图可知，C为必唱歌曲．
1530×[70÷(30÷ )]＝595(名)．
∴估计全校共有595名学生选择此必唱歌曲．
10．(2020·绍兴)一只羽毛球的重量合格标准是5.0克～5.2克(含5.0克，
不含5.2克)，某厂对4月份生产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所
得数据绘制成如下统计图表．
组别 重量x(克) 数量(只)
A x
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