资料简介
选择填空提分特训(五)
[限时:35 分钟 满分:60 分]
一、选择题(每小题 4 分,满分 40 分)
1.计算(-2)3 的结果是 ( )
A.-8 B.-6 C.8 D.
1
9
2.计算(-a)3·a2 的结果正确的是 ( )
A.-a6 B.a6 C.-a5 D.a5
3.如图 X5-1 所示的几何体,它的左视图是 ( )
图 X5-1
图 X5-2
4.“东风快递,使命必达!”东风-41 是目前我国最先进的洲际导弹,飞行最快速度是 25 马赫,若每马赫速度为 340
米/秒,则用科学记数法表示东风-41 最快速度为 ( )
A.8.5×103 米/秒 B.0.85×104 米/秒
C.8.5×104 米/秒 D.85×103 米/秒
5.如图 X5-3,直线 AB∥CD,∠C=40°,∠E=15°,则∠A 的度数为 ( )
图 X5-3
A.30° B.45° C.55° D.60°
6.下表是安徽省六个县 2019 年 11 月某天的空气质量检测结果,该日 PM2.5 浓度的众数与中位数分别是
( )
县 蒙城县颍上县利辛县太和县灵璧县怀远县
PM2.5 浓度 39 37 38 36 37 34
(注:PM2.5 浓度越小表明空气质量越好)
A.37,37 B.37,37.5
C.36,36.5 D.37.5,37.5
7.下列一元二次方程中,有两个相等的实数根的方程是 ( )
A.x2-4=0 B.x2+x+
1
4
=0
C.x2+2x+4=0 D.x2-x-1=0
8.如图 X5-4,四边形 EFGH 是菱形 ABCD 的内接正方形,若∠A=60°,AB=2
3
+2,则正方形 EFGH 的面积为
( )
图 X5-4
A.9-
3
B.3
3
+1 C.12 D.14
9.已知二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图 X5-5 所示,下列结论错误的是 ( )
图 X5-5
A.abca+c C.2a+b=1 D.a+b≥m(am+b)
10.如图 X5-6,在△ABC 中,∠BAC=∠ACB=30°,AC=6
3
.射线 AD,BD 交于点 D,且 AD⊥BD,连接 CD.若线段 CD
的最大值为 m,最小值为 n,则 m-n 的值为 ( )
图 X5-6
A.6 B.4 C.3
3
-1 D.3
3
+1
二、填空题(每小题 5 分,满分 20 分)
11.因式分解:a3-2a2b+ab2= .
12.命题“如果两个角是直角,那么它们相等”的逆命题是 .
13.如图 X5-7,已知反比例函数 y=-
2
的图象与正比例函数 y=kx 的图象相交于点 A(-1,m)和点 B,过点 B 作 BC⊥x
轴于点 C,将直线 y=kx 向上平移使其经过点 C,并与反比例函数的图象相交于点 D,E,则直线 DE 的函数表达式
为 .
图 X5-7
14.如图 X5-8,四边形 ABCD 是矩形,AB=2AD=4,点 M 是 AB 的中点,点 N 是射线 AD 上的一点,以 MN 为对称轴,
将△AMN 折叠得到△PMN,点 P 在矩形 ABCD 的内部,若△PBC 是等腰三角形,则点 P 到 BC 的距离为 .
图 X5-8
附加训练
15.如图 X5-9,已知抛物线 y=x2-4 与 x 轴交于点 A,B(点 A 在点 B 的左侧),C 为顶点,直线 y=x+m 经过点 A,与 y 轴
交于点 D.
(1)求线段 AD 的长;
(2)沿直线 AD 方向平移该抛物线得到一条新拋物线,设新抛物线的顶点为 C',若点 C'在反比例函数 y=-
3
的图象
上.求新抛物线对应的函数表达式.
图 X5-9
16.[原创题]如图 X5-10,以△ABC 的边 AB 为边向右作△ABP,使得 AP=BP,再以 PC 为腰作△PCD,使得 PC=PD,
连接 AD.过点 D 作 DE∥BC,使得 DE=BC,连接 AE.
(1)若△ABP 和△PCD 的顶角相等,证明:△PAD≌△PBC ;
(2)若△ABP 和△PCD 是等边三角形,证明:△ADE 是等边三角形;
(3)若△ABP 和△PCD 是等腰直角三角形,且点 P,B,E 共线,如图②,点 M,N 分别是 AB,CD 的中点,试求
的值.
图 X5-10
【参考答案】
1.A 2.C 3.A 4.A 5.C 6.A
7.B [解析]逐项分析如下:
选项 逐项分析 是否符合题意
A x2-4=0 的根互为相反数 不符合
B x2+x+
1
4
=0 的判别式的值为 0,故有两个相等的实数根 符合
C x2+2x+4=0 的判别式的值为负数,故没有实数根 不符合
D x2-x-1=0 的判别式的值为正数,故有两个不相等的实数根 不符合
8.C [解析]设正方形的边长为 x,连接 AC,易知 GH∥AC,则
△
DHG∽△DAC,
=
,即
6+2 3
=
2 3+2
-
2 3+2
,解得:x=2
3
,
则 S 正方形 EFGH=x2=12.
9.C [解析]抛物线的开口向下,则 a0,则 b>0;抛物线与 y 轴的交点位
于原点的上方,则 c>0,∴abc
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