资料简介
选择填空提分特训(二)
[限时:35 分钟 满分:60 分]
一、 选择题(每小题 4 分,满分 40 分)
1.-2-(-3)的结果是 ( )
A.1 B.-1
C.5 D.-5
2.下列运算正确的是 ( )
A.a2+a2=a4 B.a2·a3=a6
C.(a2)3=a5 D.(ab)2=a2b2
3.截止到 2020 年 1 月 30 日,湖北省市 4 家慈善组织累计收到疫情防控捐款约 40 亿元.其中“40 亿”用科学记数
法表示为 ( )
A.4×108 B.4×109
C.40×108 D.40×109
4.如图 X2-1,该几何体的俯视图为 ( )
图 X2-1
图 X2-2
5.将多项式 ax2-4ax+4a 分解因式,下列结果中正确的是 ( )
A.a(x-2)2 B.a(x+2)2
C.a(x-4)2 D.a(x+2)(x-2)
6.正比例函数 y=ax(a>0)与反比例函数 y=
的图象交于 A(3,m),B(n,-2)两点,则反比例函数 y=
的表达式为
( )
A.y=
6
B.y=-
6
C.y=
1
6
D.y=-
1
6
7.某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由 560 元降为 315 元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百
分率.设每次降价的百分率为 x,下面所列的方程中正确的是 ( )
A.560(1+x)2=315 B.560(1-x)2=315
C.560(1-2x)2=315 D.560(1+x2)=315
8.已知实数 a≠b≠c,且满足
=a+4,
=b+4,则
2
+
2
-
16
的值为 ( )
A.2 B.-2 C.-1 D.1
9.如图X2-3,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4.点D 是AC上的点,过点D 作DE⊥BC于点E,过点D作DF∥BC
交 AB 于点 F,若 DE=DF,则 DE 的长为 ( )
图 X2-3
A.
17
10
B.
60
37
C.2 D.
5
2
10.如图 X2-4,正方形 ABCD 和正方形 EFGH 的对角线 BD,EG 都在直线 l 上,将正方形 ABCD 沿着直线 l 向右平
移,点 D 与点 E 重合开始平移直到点 B 与点 G 重合为止.若点 D 平移的距离为 x,AB=
2
,EH=2
2
,两个正方形重
合部分的面积为 S,则 S 关于 x 的函数图象大致为 ( )
图 X2-4
图 X2-5
二、填空题(每小题 5 分,满分 20 分)
11.写出命题“互为倒数的两个数乘积为 1”的逆命题: .
12.不等式组 -
2 <
,
-
2 1
的解集是 .
13. 如 图 X2-6,OA,OB 是 ☉O 的 半 径 , 且 OA⊥OB, 过 点 O 作 OC∥AB 交 ☉O 于 点 C, 连 接 AC,BC, 则
∠OCB= .
图 X2-6
14.如图 X2-7,Rt△ABC 是直角三角形,∠C=90°,∠A=60°.点 M,E 分别是 BC 和 AB 的中点,点 N 是边 AC 上的动
点,以直线 MN 为对称轴将△CMN 折叠得到△DMN.
图 X2-7
(1)若点 D 在边 AB 上时,则α= ;
(2)连接 DE,EM,DC,AD,若 DE=DM,AC=4
3
,则△ACD 的面积为 .
附加训练
15.如图 X2-8,抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A(-6,0),B(3,0),与 y 轴交于点 C(0,6),直线 AD:y=mx+2 与该抛物
线交于点 A,D.作 y 轴的平行线分别交抛物线、直线 AD 和 x 轴于点 P,Q,R,点 R 位于点 O,A 之间.
(1)分别求出抛物线 y=ax2+bx+c 和直线 AD 的表达式;
(2)求线段 PQ 的最大值;
(3)连接 PC,设 AD 与 y 轴交于点 E.若四边形 PCEQ 是平行四边形,求点 P 的坐标.
图 X2-8
16.[原创题]如图 X2-9①,点 P 是△ABC 内的一点,连接 PA,PB,PC,且∠1=∠2=∠3.
(1)若△ABC 是等边三角形,直接写出 PA,PB,PC 之间的数量关系为 .
(2)若△ABC 是等腰直角三角形,AB=AC,如图②.
①证明:PB2=PA·PC;
②求 S△ABP∶S△BCP∶S△ACP.
图 X2-9
【参考答案】
1.A 2.D 3.B 4.D 5.A 6.A 7.B
8.A [解析]由题意得:a2+4a-c=0①,b2+4b-c=0②,由①-②,得:a2-b2+4(a-b)=0,则(a-b)(a+b+4)=0,又∵a≠b≠c,∴
a+b=-4.故原式=
2
+
2
-
16
=
2
-
(
+
)-
16
=
2+16
-
16
=2.
9.B [ 解 析 ] 过 点 F 作 FG ⊥ BC 于 点 G, 易 知 四 边 形 DEGF 是 正 方 形 ,BC=
2
+
2
=5, 可 设
DE=DF=FG=EG=x. 易 证
△
ABC ∽ △ EDC ∽ △ GBF, 则
=
=
=
3
, ∴ BG=
3
x,CE=
3
x, 故
BC=BG+EG+CE=
3
x+x+
3
x=5,解得:x=
60
37
,即 DE=
60
37
.
10.A [解析]由题意易知重合部分的形状是正方形.如图①,当 0≤x≤2 时,S=
1
2
×DE2=
1
2
x2;如图②,当 2
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