资料简介
2021 中考数学 分类冲刺训练：平移与旋转
一、选择题
1. 如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形的边 AB 在 x 轴上，AB 边的
中点是坐标原点 O，将正方形绕点 C 按逆时针方向旋转 90°后，点 B 的对应点
B'的坐标是 ( )
A.(-1，2) B.(1，4)
C.(3，2) D.(-1，0)
2. 如图，四边形 ABCD 是边长为 5 的正方形，E 是 DC 上一点，DE=1，将△ADE
绕着点 A 顺时针旋转到与△ABF 重合，则 EF= ( )
A. B.
C.5 D.2
3. 如图，将线段 AB 先向右平移 5 个单位长度，再将所得线段绕原点顺时针旋转
90°，得到线段 A′B′，则点 B 的对应点 B′的坐标是( )
A．(－4，1) B．(－1，2)
C．(4，－1) D．(1，－2)
4. 如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转，
使点 C 落在线段 AB 上的点 E 处，点 B 落在点 D 处，则 B，D 两点间的距离为
( )
A. 10 B．2 2
C．3 D．2 5
5. 如图，在平面直角坐标系中，点 B 在第一象限，点 A 在 x 轴的正半轴上，∠
AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB 绕点 O 逆时针旋转 90°，点 B 的对应点 B′
的坐标是( )
图 7－ZT－1
A．(－1，2＋ 3) B．(－ 3，3)
C．(－ 3，2＋ 3) D．(－3， 3)
6. 如图，在正方形 ABCD 中，边长 AB=1，将正方形 ABCD 绕点 A 逆时针方向旋
转 180°至正方形 AB1C1D1，则线段 CD 扫过的面积为 ( )
A. B. C.π D.2π
7. 如图，将△ABC 绕点 B 逆时针旋转α，得到△EBD，若点 A 恰好在 ED 的延长
线上，则∠CAD 的度数为( )
A．90°－α B．α C．180°－α D．2α
8. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，将△ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到
△A′B′C，M 是 BC 的中点，P 是 A′B′的中点，连接 PM.若 BC＝2，∠A＝30°，
则线段 PM 的最大值是( )
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
9. 在如图所示的方格纸(1 格长为 1 个单位长度)中，△ABC 的顶点都在格点上，
将△ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转得到△A'B'C'，各顶点仍在格点上，则其旋转
角的度数是 .
10. 如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=10 cm，点 D 为△ABC 内一点，
∠BAD=15°，AD=6 cm，连接 BD，将△ABD 绕点 A 按逆时针方向旋转，使 AB
与 AC 重合，点 D 的对应点为点 E，连接 DE，DE 交 AC 于点 F，则 CF 的长为
cm.
11. 如图，在△ABC 中，∠CAB=55°，∠ABC=25°，在同一平面内，将△ABC 绕
点 A 逆时针旋转 70°得到△ADE，连接 EC，BD，则 tan∠DEC 的值是 .
12. 如图，在矩形 ABCD 中，AD=3，将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转，得到矩
形 AEFG，点 B 的对应点 E 落在 CD 上，且 DE=EF，则 AB 的长为 .
13. 把二次函数 y＝(x－1)2＋2 的图象绕原点旋转 180°后得到的图象的解析式为
_______．
14. 如图，两块完全相同的含 30°角的三角尺 ABC 和 A′B′C′重合在一起，将三角
尺 A′B′C′绕其顶点 C′逆时针旋转角α(0°
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