资料简介
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2019-2020 学年下期新乡九年级第二次模拟考试
一．选择题：
1.
2020
3 的相反数是（ ）
A.
3
2020 B.
3
2020 C.
2020
3 D.
2020
3
2.2020 年上半年某市累计实现自营进出口总值 2100 万美元,比 2010 年同期增长 24.6%,把
2100 万美元用科学记数法表示为（ ）
A. 2.1×103 美元 B. 0.21×104 美元 C. 0.21×108 美元 D. 2.1×107 美元
3.如图,小明用 6 个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况,若由图
①变到图②,不改变的是( )
A. 主视图 B. 主视图和左视图 C. 主视图和俯视图 D. 左视图和俯视图
4.下列计算正确的是（ ）
A. 3393 B. a3 a4=a12 C. 623 2 xxx D. (−a3)2=−a5
5.八年级(2)班学生积极参加献爱心活动,该班 50 名学生的捐款情况统
计如表,则该班学生捐款金额的平均数和中位数分别是( )
A. 27.6 元和 10 元 B. 27.6 元和 20 元 C. 37 元和 10 元 D. 37 元和 20 元
6.一元二次方程 x2-(k+3)x+k=0 的根的情况为（ ）
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法确定
7.如果点 A（1，3）、B（m，3）是抛物线 hxay 2)4( 上两个不同的点，那么 m 的值
为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7
8.为迎接文明城市的验收工作，某居委会组织两个检查组，分别对“居民体温”和“居民安全出
行”的情况进行抽查。各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好
抽到同一个小区的概率是（ ）。A.
3
1 B.
9
4 C.
9
1 D.
3
2
9.如图,已知∠MON=60∘ ,OP 是∠MON 的角平分线,点 A 是 OP 上一点,过点 A 作 ON 的平行线
交 OM 于点 B,AB=6,则直线 AB 与 ON 之间的距离是( )
A. 33 B. 32 C. 3 D. 6
金额/元 5 10 20 50 100
人数 6 17 14 8 5
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10.如图，已知点 1A 的坐标为(0,1)，，点 2A 在 x 轴的正半轴上，且 3021 OAA °。过点 2A
作 2132 AAAA ，交 y 轴于点 3A ；过点作 3243 AAAA ，交 x 轴于点 4A ；过点作
4354 AAAA ，交 y 轴于点 5A ；…；按此规律进行下去，则点 2021A 的坐标为（ ）
A. 10113,0 B. 0,31011
C. 10103,0 D. 0,31010
二．填空题：
11.计算： 342 2
12.如图所示,AB∥CD,EF⊥BD,垂足为 E,∠1=43°,则∠2 的度数为
13.不等式组
xx
x
65
012
1
的整数解的和是______.
14.如图，扇形 ABC 的圆心角为 120°，半径为 8，将扇形 ABC 绕点 C 顺时针旋转得到扇形
EDC，点 B，A 的对应点分别为点 D,E，若点 D 刚好在弧 AC 上，则阴影部分的面积为 。
15.如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90∘ ,BC=6,AC=8,点 M 是 AC 边的中点,点 N 是 BC 边上的任意一
点,若点 C 关于直线 MN 的对称点 C′恰好落在△ABC 的中位线上，则 CN 的长为 .
三．解答题：
16.先化简，再求值：
xxx
x
x
x
24
1
12
214
14
2
2
，其中 12 x .
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17.某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程：A、
绘画；B、唱歌；C、演讲；D、书法，学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的
一个课程，学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下
两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息解决下列问题：
（1）这次抽查的学生人数是多少人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，求选课程 D 的人数所对的圆心角的度数；
（4）如果该校共有 1200 名学生，请你估计该校报课程 B 的学生约有多少人？
18.如图,AB 是⊙O 的直径,点 C 为⊙O 上一点,点 P 是半径 OB 上一动点(不与 O,B 重合),过点 P
作射线l ⊥AB,分别交弦 BC,弧 BC 于 D，E 两点，过点 C 的切线交射线l 于点 F.
(1)求证：FC=FD；
(2)当点 E 是弧 BC 的中点时，
①若∠BAC=60∘ ，判断以 O，B，E，C 为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由；
②若
4
3
BC
AC ，且 AB=30，则 OP 的长为 。
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19.如图，一次函数 bxky 1 的图象与反比例函数
x
ky 2 的图象交于点 C（-4，m），F 两
点，与 x，y 轴分别交于点 B，A（0，-3）两点，且 OBOA 2
3 .
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若点 E 与点 B 关于 y 轴对称，连接 FE，EC，求△EFC 的面积.
20.如图，AB 是垂直于水平面的一座大楼，离大楼 30 米（BC=30 米）远的地方又一段斜坡
CD（坡度为 1:0.75），且坡长 CD=15 米.某时刻，在太阳光的照射下，大楼的影子落在了
水平面 BC、斜坡 CD，以及坡顶上的水平面 DE 处（A，B，C，D，E 均在同一个平面内）.
若 DE=6 米，且此时太阳光与水平面所夹锐角 24°（ 24AED ），试求出大楼 AB 的
高.（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）
21.某超市销售一种商品,成本每千克 50 元,规定每千克售价不低于成本,且不高于 85 元,经市
场调查,每天的销售量 y(千克)与每千克售价 x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：
(1)求 y 与 x 之间的函数表达式；
(2)设商品每天的总利润为 W(元)，则当售价 x 定为多少元时，厂商每天能获得最大利润?最
大利润是多少?
(3)如果超市要获得每天不低于 1600 元的利润，且符合超市自己的规定，那么该商品每千克
售价的取值范围是多少?请说明理由。 售价 x(元/千克) 50 60 70
销售量 y(千克) 120 100 80
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22. 在△ABC 中，CA＝CB， ACB= （0°＜ ＜180°）．点 P 是平面内不与 A，C 重合的
任意一点，连接 AP，将线段 AP 绕点 P 逆时针旋转α得到线段 DP，连接 AD，CP．点 M 是
AB 的中点，点 N 是 AD 的中点．
(1)问题发现：如图 1，当 =60°时，
PC
MN 的值是_____，直线 MN 与直线 PC 相交所
成的较小角的度数是_____；
(2) 类比探究：如图 2，当 =120°时，请写出的
PC
MN 值及直线 MN 与直线 PC 相交所成的
较小角的度数，并就图 2 的情形说明理由；
(3)解决问题：如图 3，当 =90°时，若点 E 是 CB 的中点，点 P 在直线 ME 上，请直接写出
点 B，P，D 在同一条直线上时
MN
PD 的值．
23.已知抛物线 )0(22 acxaxy 与 x 轴交于点 A（-1，0）和点 B，与直线 3 xy
交于点 B 和点 C，M 为抛物线的顶点，直线 ME 是抛物线的对称轴.
（1）求抛物线的解析式及点 M 的坐标.
（2）点 P 为直线 BC 上方抛物线上一点，设 d 为点 P 到直线 CB 的距离，当 d 有最大值时，
求点 P 的坐标.
（3）若点 F 为直线 BC 上一点，作点 A 关于 y 轴的对称点 A`，连接 A`C，A`F，当△FA`C 是
直角三角形时，直接写出点 F 的坐标.
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