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人教版九年级下册数学课件第26章反比例函数小结课

2021-06-07
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26 小结课反比例函数人教版-数学-九年级-下册知识梳理-重点解析-深化练习知识梳理反比例函数概念解析式求法待定系数法知识梳理反比例函数图象形状双曲线特征双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交既是中心对称图形，又是轴对称图形画法描点法位置当 k>0 时，双曲线的两个分支分别在第一、第三象限当 k0 时，在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小当 k 2 时，y 与 x 的函数解析式；解：当 x > 2时，y 与 x 成反比例函数关系，设 .ky x  解得 k ＝8. 由于点 (2，4) 在反比例函数的图象上，所以 4 2 k ，即 8.y x  O y/毫克 x/小时2 4 重点解析 (3) 若每毫升血液中的含药量不低于 2 毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？解：当 0≤x≤2 时，含药量不低于 2 毫克，即 2x≥2，解得 x ≥1，∴1≤ x ≤2；当 x>2 时，含药量不低于 2 毫克，即 ≥ 2，解得 x ≤ 4. ∴2< x ≤4. 所以服药一次，治疗疾病的有效时间是 1＋2＝3 (小时)． O y/毫克 x/小时2 4 8 x 重点解析 O B A x y C D解：当－4＜ x ＜－1时，一次函数的值大于反比例函数的值. 重难点5：反比例函数的综合应用重点解析 (2) 求一次函数解析式及 m 的值；解：把A(-4， )，B(-1，2)代入 y = kx + b中，得 1 2 -4k + b = ， 1 2 -k + b =2，解得 k = ， 1 2 b = ， 5 2 所以一次函数的解析式为 y = x + . 1 2 5 2 把 B (-1，2)代入中，得 m =-1×2=-2. my x  O B A x y C D 重点解析 (3) P 是线段 AB 上的一点，连接 PC，PD，若△PCA和 △PDB 面积相等，求点 P 坐标. O B A x y C DP ∵ △PCA 面积和△PDB 面积相等， ∴ AC·[t－(－4)]= BD·[2－[ 2－( t+ )]，1 2 1 2 5 2 1 2 解得：t = . ∴ 点 P 的坐标为 ( ， )． 5 2  5 2  5 4 解：设点 P 的坐标为 ( t， t+ )，P点到直线 AC 的距离为 t－(－4)，P 点到直线 BD 的距离为2－ ( t+ )． 1 2 5 2 1 2 5 2 重点解析此类一次函数，反比例函数，二元一次方程组，三角形面积等知识的综合运用，其关键是理清解题思路. 在直角坐标系中，求三角形或四边形面积时，是要选取合适的底边和高，正确利用坐标算出线段长度. 深化练习 -3 m≠0 深化练习 A B C D △=[-2(m+1)]2-4(m2+3)≥0 →m≥1 第一、第三象限第一、第二、第四象限 B 深化练习深化练习 4.实验数据显示，一般成人喝 50 毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量 y (毫克/百亳升)与时间 x (时)变化的图象，如图(图象由线段 OA 与部分双曲线 AB 组成)所示.国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 (毫克/百毫升)时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路. (1)求部分双曲线 AB 的函数解析式； (2)参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上 22：30在家喝完50毫升该品牌白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由． ∵8.5＜9，深化练习从晚上22：30到第二天早上7：00时间间距为8.5小时， ∴第二天早上7：00不能驾车去上班．深化练习深化练习解：(1)将 C(1，n)代入 y=-2x+10 得 n=8， ∴C(1，8)， ∵点 C(1，8)在图象上， ∴ m=8，深化练习过点 D 作 DE⊥y 轴于点 E，则 DE=4， ∴A（0，10）． ∵y=-2x+10与轴交于点A， ∴OA=10， E 查看更多

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