资料简介
第 2 课时 等式的性质和解方程（1）
1.初步理解“方程的解”、“解方程”的含义，以
及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
2.初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简
易方程。
3.关注由具体到一般的抽象概括的过程，培养初步
的代数思想。
学习目标
一、新课讲解
怎样在天平两边增加砝码，使
天平仍然保持平衡？
3
一、新课讲解
左右两边都加上10克
的砝码。
左右两边都加上同样
重的砝码
50＋10 50＋10 50＋a 50＋a
5050
aa 505010501050
5050
等式的两边同时加上同一个数，所得结果仍为等式。
一、新课讲解
一、新课讲解
等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。
= = aa
等式两边同时加上或减
去同一个数，所得结果仍
然是等式，这是等式的性
质。
一、新课讲解
5010 x
看图列方程，并求出x的值
想：（ ）＋10＝50x
一、新课讲解
4
5010 x
看图列方程，并求出x的值
（40）＋10＝50
x＝40
一、新课讲解
4
5010 x
看图列方程，并求出x的值
一、新课讲解
因为50－10＝40，
所以x＝40。
4
通常根据等式的性质来思考
解：
5010 x
10501010 x
40x
一、新课讲解
方程两边都减去10，
左边只剩下x。
检验：
把 代入原方程，
左边＝40＋10＝50
右边＝50
左边＝右边
所以 是正确的。
40x
40x
使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解
，求方程的的过程，叫作解方程。
一、新课讲解
方程两边都加上30，
左边只剩下x。
解：
8030 x
1.解方程。
二、例题讲解
30 30 80 30 x
110x
检验：
把 代入原方程，看看左右两边是否相等。
左边=110－30=80
右边=80
左边=右边
所以 是正确的。
二、例题讲解
110x
110x
○□
481818 x
2.根据等式的性质在○里填运算符号，在□里
填数。
6025 x
602525 x
4818 x
＋ 25
－ 18
二、例题讲解
○□
在括号里找出方程的解，并在下面划横线。
（1）x＋22＝78 （x＝100，x＝56）
（2）x－2.5＝2.5 （x＝0，x＝5）
二、例题讲解
错误解答：
（1）x＋22＝78 （x＝100，x＝56）
（2）x－2.5＝2.5 （x＝0， x＝5）
错解分析：使方程两边相等的未知数的值才
是方程的解，把答案代入方程，看能不能使
得方程两边相等。
（1）x＋22＝78 （x＝100，x＝56）
（2）x－2.5＝2.5 （x＝0， x＝5）
正确解答：
二、例题讲解
1.解方程，并检验。
75 105 x
三、巩固练习
23 52 x 38 38 x
①解方程 75+x=105
解：75+x－75=105－75
x=30
检验：把x=30代入原方程。
左边=75+30=105 右边=105
左边=右边
所以x=30是正确的。
②解方程 x－23=52
解： x－23+23=52+23
x=75
检验：把x=75代入原方程。
左边=75－23=52 右边=52
左边=右边
所以x=75是正确的。
三、巩固练习
③解方程 x+38=38
解： x+38－38=38－38
x=0
检验：把x=0代入原方程。
左边=0+38=38 右边=38
左边=右边
所以x=0是正确的。
三、巩固练习
1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然
是等式，这是等式的性质。
2.使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方
程的解的过程，叫作解方程。
四、课堂小结
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