资料简介
1 / 6 初二数学期中试卷
2020-2021 初二数学期中复习 8
班级 _________ 姓名_________ 学号 _________
一．选择题(本大题共有 8 小题，每小题 3 分)
1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
2.下列说法中正确的是（ ）
A. 9 的立方根是 3 B．算术平方根等于它本身的数一定是 1
C．－2 是 4 的平方根 D． 的算术平方根是 4
3.在下列各组条件中 不能说明
△
ABC ≌△DEF 的是 （ ）
A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AC＝DF， BC＝EF，∠A＝∠D
C．AB＝DE，∠A＝∠D，∠B＝∠E D．AB＝DE， BC＝EF， AC＝DF
4. △ABC 中，∠A，∠B，∠C 的对边分别为 a、b、c，下列说法中错误的是（ ）
A．如果∠C－∠B＝∠A，则△ABC 是直角三角形，且∠C＝90º；
B．如果 c2＝a2－b2，则△ABC 是直角三角形，且∠C＝90º；
C．如果(c＋a)( c－a)＝b2，则△ABC 是直角三角形，且∠C＝90º；
D．如果∠A:∠B:∠C＝3:2:5，则△ABC 是直角三角形，且∠C＝90º.
5. 如图，每个小正方形的边长为 1， 的三边 的大小关系式正确的是( )
A． B． C． D．
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6.如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知 A、B 是两格点，如果 C 也是图中的格点，且使得△ABC
为等腰三角形，则点 C 的个数有( )
A．4 个 B．6 个 C．8 个 D．10 个
7.如图，长方形 ABCD 中，AB=9，BC=6，将长方形折叠，使 A 点与 BC 的中点 F 重合，折痕为 EH，则线段 BE
的长为( )
A．3 B．4 C．5 D.6
8.如图，已知△ABC 中，AB＝AC=2，∠BAC＝90º，直角∠EPF 的顶点 P 是 BC 的中点，两边 PE、PF 分别交
AB、AC 于点 E、F，给出以下四个结论：①图中只有 2 对全等三角形，②AE＝CF; ③△EPF 是等腰直角三角形；
④ S 四边形 AEPF＝ S△ ABC；⑤EF 的最小值为 ．上述结论始终正确的有( )
A．2 B．3 C．4 D．5
二．填空题(本大题共有 8 小题，每小题 3 分)
9. 的算术平方根为__________
10.使代数式 有意义的 的取值范围是___________
11．若一个正数的两个平方根分别是 2x－1 和 3－x，则 x＝ ．
12.等腰三角形的一个外角为 100°，则它不相邻的两个内角的度数是________
13．如图，
△
ABC 中，CD⊥AB 于 D，E 是 AC 的中点，若 AD＝6，CD＝8，则 DE 的长等于 ．
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14．如图，在△ABC 中，∠C=90°，DE 垂直平分 AB，∠CBE∶∠A=1∶4，则∠AED= °．
15.将一张宽为 4cm 的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积
的最小值是 ．
16.如图，△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，AD 是 BC 边上的中线，F 是 AD 上的动点，E 是 AC 边上的动点，
则 CF+EF 的最小值为__________
三．解答题(共 8 题，共 52 分)
17. （本题共 8 分）解方程: (1) 9x2－121＝0； (2) 64(x＋1)2－25=0
18. （本题共 5 分） 作图题：
某学校正在进行校园环境的改造工程设计，
准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵黄桷树．
如图，要求黄桷树的位置点 P 到边 AB、BC 的
距离相等，并且点 P 到点 A、D 的距离也相等．
请用尺规作图作出栽种黄桷树的位置点 P
（不写作法，保留作图痕迹）．
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19. （本题共 5 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，M 是 BC 的中点，
D、E 分别是AB、AC 边上的点，且BD＝CE，求证：MD＝ME.
20. （本题共 8 分） 如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 边上，且 BE=CF，BD=CE．
（1）求证：△DEF 是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF 的度数；
21. （本题共 8 分）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，DG⊥BC 且平分 BC 于点 G，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F。
(1)证明： BE＝CF；（3 分）
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(2)如果 AB＝12 ，AC＝8 ，求 AE 的长。（3 分）
22. （本题共 8 分） 如图，居民楼与马路是平行的，在一楼的点 A 处测得它到马路的垂直距离为 9m，已知在
距离载重汽车 41m 处就会受到噪音影响．
(1)试求在马路上以 4m/s 速度行驶的载重汽车，能给一楼 A 处的居民带来多长时间的噪音影响？
(2)若时间超过 25 秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条马路上通行吗？请说明理由．
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23. （本题共 10 分）已知：如图 1，射线 MN⊥AB，AM＝1cm，MB＝4cm. 点 C 从 M 出发以 2cm/s 的 速度沿射
线 MN 运动，设点 C 的运动时间为 t(s)
（1） 当
△
ABC 为等腰三角形时，求 t 的值；
（2）当
△
ABC 为直角三角形时，求 t 的值；
（3）当 t 满足条件：__________时，
△
ABC 为钝角三角形； 当_________时，
△
ABC 为锐角三角形.
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