资料简介
人教版高中数学必修四
1.2.1 任意角的三角函数
探究1:三角函数的表示方法?
O M
P
α
sin cos tan
初中所学的锐角三角函数:
你能用终边上点的坐标表示的锐角三角函数:
sin cos tan
x
y
O
当点坐标在单位圆上时:
sin cos tan
探究1:三角函数的表示方法?
(1) 叫做 的正弦,记作 ,即 ;
(2) 叫做 的余弦,记作 ,即 ;
(3) 叫做 的正切,记作 ,即 。
y
x
x
y
sin ysin
cos xcos
tan 0tan x
x
y
正弦、余弦、正切都是以角为自变量,以单位圆上的点的坐标或坐标
的比值为函数值的函数,我们将它们统称为三角函数。
任意角的三角函数的定义:
设 是一个任意角,它的终边与单位圆交于点 ,那么: yxP ,
探究1:三角函数的表示方法?
例1.已知角 的终边经过点P ,求角 的正弦、
余弦和正切值。
1,- 3
变式1: 求角 的正弦、余弦和正切值。3
2
探究2:三角函数在各象限的符号?
sin cos tan
探究2:三角函数在各象限的符号?
例2.(1)当不等式组 成立时,角 为第 象限角;
(2)当角 为第 象限角时,不等式组 成立。
0tan
0sin
0tan
0sin
例3. 你能根据定义确定下列三角函数值的符号吗?
(1) cos 260 ; (3) tan( 700 ); (2)sin( );
4
(4) tan 3 .
探究3:终边相同的角的同名三角函数值有什么关系?
)2tan(
)2cos(
)2sin(
k
k
k
例4.求下列三角函数值。
(1) (2) (3)3cos
4
9sin 5tan (4) sin( 1050 ) ;
课堂小结
即时练习:《高考调研P8课后巩固》
课后任务:
1. 完成必修四课时作业《四》。
2. 每日一题。
注:第4节晚自习前交科代表处。
3. 预习教材第15-17页并完成
17页练习题。
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