资料简介
海南省昌江市红林学校 2019-2020 学年度七年级下册期末数学总复习练习
一、选择题
1.若 2x+3=1,则 x 等于 ( )
A.-2 B.-1 C.1 D.2
2.若 1-2x=3,则 x 等于
A.-2 B.2 C.-1 D.1
3.若 2m-1=3,则 m 等于
A.-1 B.1 C.-2 D.2
4.若 a> b,则下列不等式一定成立的是
A. -1+a< -1+b B.
2
a <
2
b C. 2-a> 2-b D. b-a< 0
5.若 x-y< 0,则下列不等式成立的是
A. -x< -y B. x-1>y-1 C.
22
xy D. 3y< 3x
6.若 a> b,则下列不等式一定成立的是
A. a-b< 0 B.
2
a <
2
b C. -b>-a D. -1+a< -1+b
7.下列方程的变形中,正确的是
A. 由 6=x-2,得 x=6-2 B. 由 3x=5,得 x=5-3
C. 由
4
1
2
1 x ,得 x=-2 D. 由 3x=4x-1,得 4x-3x=1
8.下列等式变形中,正确的是
A. 若 a-1=2+b,则 a-b=1 B. 若 2a=3b,则 2
3a b
C. 若 12
ba ,则 2a-b=2 D. 若
32
ba ,则 3a=2b
9. 代数式 x-2 与 1-2x 的值相等,则 x 等于
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
10.不等式 5-x>2(x-2)的所有正整数解有
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
11.不等式 x-2< 3(x+1)的所有负整数解有
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
12.下列各对数值中不是..二元一次方程
2
1 x-y=3 的解的是
A.
0
6
y
x B.
1
4
y
x C.
1
2
y
x D.
4
2
y
x
13. 已知
.1
2
y
x ,是方程 kx+2y=5 的一个解,则 k 的值为
A.
2
3 B.
2
3 C.
3
2 D.
3
2
14.下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
15.下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
16.下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
17.已知等腰三角形的两条边的长分别为 6cm 和 3cm,则该等腰三角形的周长是
A. 9cm B. 12cm C. 15cm D. 12cm 或 15cm
18.已知三角形的三边长分别为 3、5、x,则 x 的取值范围为
A.x< 8 B.x>2 C.0< x< 8 D.2< x< 8
19.已知三角形的三边长分别为 2、5、x,则 x 的取值范围为
A.x< 7 B.x>3 C.0< x< 7 D.3< x< 7
20. 一个多边形每个内角都是 150°,则这个多边形的边数为
A.12 B.10 C.8 D.6
21. 一个多边形每一个外角都等于 36°,则这个多边形的边数为
A.12 B.10 C.8 D.6
22. 如图 1,直线 AB∥CD,若∠B=24°,∠D=33°,则∠BED 等于
A.24° B.33° C.57° D.67°
23.如图 2,已知△ABD≌△EBC,DE=4,EB=3,则 AC 的长为
A.7 B.10 C.11 D.12
24. 如图 3,五角星的五个角都是顶角为 36°的等腰三角形,则∠α等于
A.100º B.108º C.110º D.120º
A. D.B. C.
C. D.A. B.
25. 如图 4,在△ABC 中,∠A=70°,BD、CD 是内角平分线,则∠BDC 等于
A.115º B.120º C.125º D.135º
26.如图 5,AC⊥BE,DE⊥BE,若△ABC≌△BDE,AC=5,DE=2,则 CE 等于
A.2.5 B.3 C.3.5 D.4
27. 如图 6,AD 为△ABC 的中线,E 为 AD 的中点,若△ABD 的面积为 12,则阴影部分的面
积为
A.24 B.12 C.8 D.6
28.将一副直角三角板,按如图 7 所示的方式叠放在一起,则 x 等于
A.45 B.60 C.75 D.90
29.如图 8,把△ABC 沿 DE 折叠,DE∥BC,点 A 与 A′重合,若∠B=56°,则∠BDA′等于
A.68° B.58° C.56° D.54°
30. 如图 9,△ADE≌△BDE,若△ADC 的周长为 12,AC 的长为 5,则 CB 的长为
A.8 B.7 C.6 D.5
31. 如图 10,AD 为△ABC 的中线,E 为 AD 的中点,若△ABE 的面积为 15,则△ABC 的面积
为
A.45 B.50 C.60 D.75
32.图 11 是一个正 n 边形的一部分,边 AB 和 DC 延长后相交于点 P,若∠BPC=120°,则 n 为
A.6 B.8 C.10 D.12
33. 如图 12,四边形 ABCD 是正方形,点 E 在 BC 上,△ABE 绕正方形的中心经顺时针旋转
后与△DAF 重合,则旋转角度是
A.120° B.90° C.60° D.45°
图 10 图 11 图 12
34. 把边长相等的正五边形和正六边形按照如图 13 的方式叠合在一起,AB 是正六边形的对
角线,则∠α等于
A.72° B.84° C.88° D.90°
35. 如图 14,将长方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到长方形 AB′C′D′的位置,旋转角为α
(0°<α<90°),若∠1=115°,则∠α等于
A.25° B.35° C.45° D.65°
36. 如图 15,正六边形 ABCDEF 中,G、H 分别是 AB、CD 的中点,△AGF 绕正六边形的中
心经逆时针旋转后与△CHB 重合,则旋转角度是
A.60° B.90° C.120° D.180°
图 13 图 14 图 15
37. 小明家的客厅长 5m,宽 4m,现在想购买边长为 0.6m 的正方形地板砖把地面铺满,则
至少需要购买( )块这样的地砖.
A.55 B.56 C.57 D.58
38. 小明准备用 50 元钱买甲、乙两种饮料 10 瓶,已知甲饮料每瓶 7 元,乙饮料每瓶 4 元,
则小明最多能买( )瓶甲饮料.
A.3 B.4 C.5 D.6
39.某小组计划做一批“中国结”,若每人做 5 个,那么可比计划多做 9 个;若每人做 4 个,
则将比计划少做 15 个.设计划做 x 个“中国结”,则所列方程为
A.
4
15
5
9 xx B.
5
15
4
9 xx
C.
4
15
5
9 xx D.5x-9=4x+15
40. 某工程队计划在 10 天内修路 8km,前两天一共修完了 2km,由于计划发生变化,准备
提前两天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路
A.1 km B.0.9 km C.0.8 km D.0.6 km
41. 某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少 2000 度,全年用
电 15 万度,如果设上半年每月平均用电 x 度,则所列方程正确的是
A.6x+6(x-2000)=150000 B. 6x+6(x+2000)=150000
C. 6x+6(x-2000)=15 D. 6x+6(x+2000)=15
42.某人骑电动车到单位上班,若每小时骑 30 千米,则可早到 10 分种;若每小时骑 20 千
米,则迟到 5 分种.设他家到单位的路程为 x 千米,则所列方程为
A. 5201030
xx B.
60
5
2060
10
30
xx
C.
60
10
2060
5
30
xx D.
60
5
2060
10
30
xx
二、填空题
43.若 x=3 是方程 2(x-k)=3k+2 的解,则 k= .
44. 若 x=-2 是关于 x 的方程 12
13 xkx 的解,则 k 的值为 .
45. 由 x-2y-6=0, 得到用 x 表示 y 的式子为 y= .
46. 方程组
13
,32
yx
xy 的解是 .
47. 不等式组
.4
21
,)1(32
xx
xx
的解集为 .
48.如图 16,D、E 分别是△ABC 的边 AB、BC 的中点,若△ABC 的面积为 24,则△ADE 的
面积等于 .
49.如图 17,△ABC 是等边三角形,点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 上,若∠1=∠2,则∠
DEF= 度.
50.图 18 是由 10 个相同的小长方形拼成的长方形图案,则每块小长方形的面积为 cm2.
图 16 图 17 图 18
51. 如图 19,△ABC 沿 BC 方向平移到△DEF 的位置,若 EF=5cm,CE=2cm,则 AD 的长
为 cm.
52. 如图 19,将边长为 3 的等边△ABC 沿 BC 方向平移 2 个单位得到△DEF,则四边形 ABFD
的周长等于 .
53. 如图 20,等边△ABC 中,点 D、E 分别在边 AB、BC 上,把△BDE 沿直线 DE 翻折,使点
B 落在点 B′处,DB′、EB′分别交边 AC 于点 F、G.若∠ADF=80°,则∠EGC= °.
54.将长方形纸片 ABCD 如图 21 那样折叠,使点 B 与点 D 重合,折痕为 EF,若 AB=3,BC=5,
则△DC′E 的周长为 .
图 19 图 20 图 21
三、解方程或方程组:
55.
16
32
8
2 xx 56. 14
2
5
32 xx 57. 16
43
4
2 xx
四、求下列方程组的解和不等式组的所有整数解.
58.
.0623
,1732
yx
yx 59.
.3
22
,)12(23
xx
xx
五、解答题
60. (6 分) 已知 y=kx+b,当 x=2 时,y=-4;当 x=-1 时,y=5.
(1)求 k、b 的值;
(2)当 x 取何值时,y 的值小于 1?
61. (6 分) 已知 y=kx+b,当 x=3 时,y=-2;当 x=-1 时,y=6.
(1)求 k、b 的值;
(2)当 x 取何值时,y 的值是负数.
62. (6 分) 已知 y=kx+b,当 x=2 时,y=-3;当 x=-1 时,y=3.
(1)求 k、b 的值;
(2)当 x 取何值时,y 的值大于-4.
63.在水果店里,小李买了 5kg 苹果、3kg 梨,老板少要 1 元,收了 90 元;老王买了 12kg
苹果、6kg 梨,老板按九折收钱,收了 189 元. 该店苹果和梨的单价各是多少元?
64.某商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息:
【信息 1】甲、乙两种商品的进货单价之和是 3 元;
【信息 2】甲商品零售单价比进货单价多 1 元,乙商品零售单价比进货单价的 2 倍少 1 元;
【信息 3】按零售单价购买甲商品 3 件和乙商品 2 件,共付了 12 元.
请根据以上信息,求甲、乙两种商品的零售单价.
65.(7 分)现有 180 件机器零件需加工,任务由甲、乙两个小组合作完成. 甲组每天加工
12 件,乙组每天加工 8 件,结果共用 20 天完成了任务. 求甲、乙两组分别加工机器零
件多少件.
66.(8 分)有两块试验田,原来可产花生 470 千克,改用良种后共产花生 532 千克,已知第
一块田的产量比原来增加 16%,第二块田的产量比原来增加 10%,问这两块试验田改用
良种后,各增产花生多少千克?
67.(7 分)如图 22,在△ABC 中,∠BAC=90°,BD 平分∠ABC.
(1)若∠C=40°,求∠ADB 的度数;
(2)在图中画出△ABC 边 BC 上的高 AE,与 BD 于点 F.
试说明:①∠BAE=∠C;②∠AFD=∠ADF.
68.(6 分) 如图 23,在△ABC 中.
(1)画出 BC 边上的高 AD;
(2)若∠B=55°,求∠BAD 的度数;
(3)若∠B=∠CAD,判断 AB 与 AC 的位置关系,并说明
理由. 图 23
69.(8 分)如图 24,在△ABC 中 , ∠B=42º, ∠C=78º,AD 平分∠BAC.
(1)求∠ADC 的度数;
(2)在图中画出 BC 边上的高 AE,并求∠DAE 的度数.
A
B C
D
图 22
图 24
A
B CD
A
B C
图 26
O
六、作图题
70.(7 分)在如图 25 的正方形网格中,每个小正方形的边长都是单位 1,△ABC 的顶点均
在格点上.
(1)画出△ABC 关于直线 MN 对称的△A1B1C1;
(2)画出△A2B2C2,使△A2B2C2 与△ABC 关于点 O 成中心对称;
(3)△A1B1C1 与△A2B2C2 是否对称?若对称,请在图中画出对称轴或对称中心.
71.(8 分)在如图 26 的正方形网格中,每个小正方形的边长都是单位 1,△ABC 的顶点均
在格点上.
(1)画出△ABC 绕 A 点按顺时针方向旋转 90°后得到的△AB1C1;若连接 BB1,
则△ABB1 是怎样的三角形?
(2)画出△A2B2C2,使△A2B2C2 和△AB1C1 关于点 O 成中心对称;
(3)指出如何平移△AB1C1,使得△A2B2C2 和△AB1C1 能拼成一个长方形.
图 25
OA
B
C
M
N
72.(8 分)在如图 27 的正方形网格中,每个小正方形的边长都是单位 1,△ABC 的顶点均
在格点上.
(1)画出△ABC 关于直线 MN 对称的△A1B1C1;
(2)画出△A2B2C2,使△A2B2C2 和△ABC 关于点 O 成中心对称;
(3)指出如何平移△ABC,使得△ABC 和△A2B2C2 能拼成一个正方形;
(4)△A1B1C1 与△A2B2C2 是否对称?若对称,请在图中画出对称轴或对称中心.
七、压轴题
73.(9 分) 在△ABC 和△DEF 中,∠A=40°,∠E+∠F=70° . 将△DEF 放置在△ABC 上,使
得∠D 的两条边 DE、DF 分别经过点 B、C.
(1)当将△DEF 如图 11.1 放置在△ABC 上时,∠ABD+∠ACD= °;
(2)当将△DEF 如图 11.2 放置在△ABC 上时.
① 请求出∠ABD+∠ACD 的大小;
② 能否将△DEF 摆放到某个位置,使得 BD、CD 同时平分∠ABC 和∠ACB?
直接写出结论: (填“能”或“不能”).
A
B
C
图 27
OM N
A
B C
图 11.2
E
F
D
A
B C
图 11.1
E
F
D
74.(9 分)如图 28,在△ABC 中,AD 平分∠BAC,P 是线段 AD 上任意一点,PE⊥AD 交 BC
的延长线于点 E.
(1)若∠B=40°,∠ACB=80°,求∠E 的度数;
(2)设∠B=x°,∠ACB=y°,x< y,求∠E 的度数(用含有 x、y 的代数式表示).
75.(9 分) 如图 29,△ABC 是等边三角形,D 是 BC 上任意一点(与点 B、C 不重合),
△ADC 经顺时针旋转后与△AEB 重合.
(1)指出旋转的中心和旋转的角度;
(2)直线 EB 与 AC 有怎样的位置关系?请说明理由.
(3)如果连接 ED,那么△AED 是怎样的特殊三角形?请说明理由;
(4)设∠BAD=n°,求∠AEB 的度数(用含有 n 的代数式表示).
图 28
A
B CD E
P
A
B CD
E
图 29
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