资料简介
磁涧一中九年级数学优学案
课型:新授课 主备人:王夏冰 班级: 姓名:
27.1.3(2)圆周角定理的推论
【学习目标】
1、理解圆周角定理及其推论,熟练掌握圆周角的定理及其推论。
2、证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推论解决问题。
【学习重点】
理解圆周角定理及其推论,熟练掌握圆周角的定理及其推论。
【学习难点】
运用圆周角定理及其推论解决问题。
【自主学习】
自读课本 43 页--44 页的内容,完成下列问题:
1、如下图,在⊙O,∠BAC=90°,弦 BC 是直径吗?为什么?
推论 1:
几何语言:
2、如果一个圆经过一个多边形的各个顶点,这个圆就
叫做这个多边形的 。这个多边形叫做这个圆的 。
3、如图,四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形,⊙O 是四边形 ABCD 的外接圆。
∠A 和∠C、∠B 和∠D 有何关系?为什么?
推论 2:
几何语言:
【合作探究】
1、如图(1),∠BAD=60°,求∠BCD
如图(2),∠ADF=40°,∠FEC=20°求∠ABC 图(1)
3、如图,锐角三角形 ABC 中,∠A=60°,BC 为圆 O 的直径,
⊙O 交 AB、AC 于 D、E,求证:BC=2DE.
【归纳总结】
本节课我们学到了:
圆周角定理的推论:
推论 1:
几何语言:
推论 2:
几何语言:
【当堂检测】
1、如图 1,AB 是⊙O 的直径,∠A=60°,∠ABC= .
2、如图 2,C 是以 AB 为直径的⊙O 上一点.已知 AB=5,BC=3,则圆心 O 到弦 AB
的距离是( )
A.1.5 B.2 C.2.5 D.3
3、如图 3,∠AOB=120°,则∠P= .
4、如图,在⊙O 中,弦 AB=2 厘米,圆周角∠ACB=30°,则⊙O 的直径为多少厘
图(2)
图 1 图 2 图 3 图 4
米?
【拓展延伸】
如图,四边形 ABCD 内接于⊙O 中,AD//BC.求证:AB=CD.
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