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2021 年小升初数学消除“坡度”之千题衔接（十）
1、每天中午有一条轮船从哈佛开往纽约，且每天同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛．轮
船在途中均要航行七天七夜．试问：某条从哈佛开出的轮船在到达纽约前（途中）能遇上几
艘从纽约开来的轮船？
2.甲、乙两站从上午 6 时开始每隔 8 分同时相向发出一辆公共汽车，汽车单程运行需 45 分。
有一名乘客乘坐 6 点 16 分从甲站开出的汽车，途中他能遇到几辆从乙站开往甲站的公共汽
车？
3、一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔 5 分钟有一辆电车从甲站发出
开往乙站，全程要走 15 分钟．有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站．他出发的时
候，恰好有一辆电车到达乙站．在路上他又遇到了 10 辆迎面开来的电车．到达甲站时，恰
好又有一辆电车从甲站开出．问他从乙站到甲站用了多少分钟？
4.A、B 是公共汽车的两个车站，从 A 站到 B 站是上坡路。每天上午 8 点到 11 点从 A，B 两
站每隔 30 分同时相向发出一辆公共汽车。已知从 A 站到 B 站单程需 105 分，从 B 站到 A 站
单程需 80 分。问：（1）8：30、9：00 从 A 站发车的司机分别能看到几辆从 B 站开来的汽车？
（2）从 A 站发车的司机最少能看到几辆从 B 站开来的汽车？
5、某停车场有 10 辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔 4 分钟，有一辆出租汽车开出.
在第一辆出租汽车开出 2 分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔 6 分钟有一辆出租汽车回
场.回场的出租汽车，在原有的 10 辆出租汽车之后又依次每隔 4 分钟开出一辆，问：从第一
辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？
6．某公园门票价格规定如下表：
购票张数 1﹣50 张 51﹣100 张 100 张以上
单张票价 13 元 11 元 9 元
某校七年级两个班共 104 人去游园，其中（1）班有 40 多人，不足 50 人，经估算，如果
两个班各以班为单位购票，则一共应付 1240 元．问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
7．1 号探测气球从海拔 2m 处出发，以 0.6m/s 的速度匀速上升．与此同时，2 号探测气球从
海拔 8m 处出发，以 0.4m/s 的速度匀速上升．
（1）经 x 秒后，求 1 号、2 号探测气球的海拔高度（用含 x 的代数式表示）．
（2）出发多长时间 1 号探测气球与 2 号探测气球的海拔高度相距 4m．
8．某超市有线上和线下两种销售方式．2019 年，该超市的年销售总额为 500 万元，线上销
售额与线下销售额的比是 2：3.2020 年，由于该超市大力发展生活必需品的销售，同时加
大了线上销售的力度，因而销售额明显提升．与 2019 年相比，年销售总额增长了 20%，
其中线上销售额增长了 35%．
（1）该超市 2019 年的线上销售额与线下销售额分别是多少万元？
（2）该超市 2020 年的线下销售额比 2019 年增长了百分之几？
（3）请你根据题中的数据，再提出一个与分数，百分数或比有关的问题，并解答．
9．在手工制作课上，袁老师组织七年级（1）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（1）
班共有学生 48 人，其中男生人数比女生人数多 2 人，并且每名学生每小时剪筒身 30 个
或剪筒底 100 个．
（1）七年级（1）班有男生、女生各多少人？
（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多
少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？
10．如图，点 A，B，C 在数轴上对应数为 a，b，c．
（1）化简|a﹣b|+|c﹣b|；
（2）若 B，C 间距离 BC＝10，AC＝3AB，且 b+c＝0，试确定 a，b，c 的值，并在数轴
上画出原点 O；
（3）在（2）的条件下，动点 P，Q 分别同时都从 A 点 C 点出发，相向在数轴上运动，
点 P 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 C 移动，点 Q 以每秒 0.5 个单位长度的速度向终
点 A 移动；设点 P，Q 移动的时间为 t 秒，试求 t 为多少秒时 P，Q 两点间的距离为 6．
11.明明用围棋子摆成一个三层空心方阵,如果最外层每边有围棋子 15 个,明明摆这个方阵最
里层一周共有多少棋子?摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子?
12.玲玲家的花园中,有一个如下图那样,由四个大小相同的小等边三角形组成的一个大三角
形花坛,玲玲在这个花坛上种了若干棵鸡冠花,已知每个小三角形每边上种鸡冠花5 棵,问大三
角形的一周有鸡冠花多少棵?玲玲一共种鸡冠花多少棵?
13.五年级学生分成两队参加学校广播操比赛,他们排成甲乙两个方阵,其中甲方阵每边的人
数等于 8,如果两队合并,可以另排成一个空心的丙方阵,丙方阵每边的人数比乙方阵每边的人
数多 4 人,甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心五年级参加广播操比赛的一共有多少人?
14.有杨树和柳树以隔株相间的种法,种成 7 行 7 列的方阵,问这个方阵最外一层有杨树和柳树
各多少棵?方阵中共有杨树,柳树各多少棵?
15.有一队士兵,排成了一个方阵,最外层一周共有 240 人,问这个方阵共有多少人?
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