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2021 年小升初数学消除“坡度”之千题衔接（七）
1.A、B 两地相距 336 千米，有甲、乙、丙 3 人，甲、乙从 A 地，丙从 B 地同时出发相向而
行，已知甲每小时行 36 千米，乙每小时行 30 千米，丙每小时行 24 千米，问几个小时后，
丙正好处于甲、乙之间的中点？
2. A B、 两地相距 432 千米，有甲、乙、丙三人，甲、乙从 A 地，丙从 B 地同时出发相向而
行，已知甲每小时行 36 千米，乙每小时行 30 千米，丙每小时行 24 千米，问几个小时之后，
乙正好在甲、丙两人的中点？
3. A 、 B 两地相距 203 米，甲、乙、丙的速度分别是 4 米/分、 6 米/分、 5 米/分。如果甲、
乙从 A ，丙从 B 地同时出发相向而行，那么，在__________分钟或________分钟后，丙与
乙的距离是丙与甲的距离的 2 倍。
4.张、李、赵 3 人都从甲地到乙地．上午 6 时，张、李两人一起从甲地出发，张每小时走 5
千米，李每小时走 4 千米．赵上午 8 时从甲地出发．傍晚 6 时，赵、张同时达到乙地．那么
赵追上李的时间是几时?
5.甲、乙、丙三辆车先后从 A 地开往 B 地，乙比丙晚出发 5 分，出发后 45 分追上丙；甲比
乙晚出发 15 分，出发后 1 时追上乙。甲和丙的速度比是多少？
6．有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完，
大、小和尚各有多少人．设大和尚有 x 人，则可列一元一次方程为 ．
7．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈
三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每
人出 8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则还差 4 元，问：共有多少人？这个物品的价格
是多少？若设共有 x 人，则根据题意，可列方程为： ．
8．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要 7.5h 完成；如果让
八年级学生单独工作，需要 5h 完成．如果让七、八年级一起工作 1h，再由八年级单独完
成剩余部分．设共需 x 小时完成，则可列方程 ．
9．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该彩电的进价是 2400 元，则该彩
电的标价为 元．
10．小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为 4km/h，小明的速度为 5km/h，小丽
比小明晚到 15 分钟，则甲、乙两村的距离是 km．
11．甲、乙、丙三人完成一件工作，原计划按甲、乙、丙顺序每人轮流工作一天，正好整
数天完成，若按乙、丙、甲的顺序每人轮流工作一天，则比原计划多用 1
2
天；若按丙、甲、
乙的顺序每人轮流工作一天，则比原计划多用 1
3
天．已知甲单独完成这件工作需 10．75
天．问：甲、乙、丙一起做这件工作，完成工作要用多少天?
12．如图，有一个正方体水箱，在某一个侧面相同高度的地方有三个大小相同的出水孔．用
一个进水管给空水箱灌水，若三个出水孔全关闭，则需要用 1 个小时将水箱灌满；若打开一
个出水孔，则需要用 1 小时 5 分钟将水箱灌满；若打开两个出水孔，则需要用 72 分钟将水
箱灌满．那么，若三个出水孔全打开，则需要用多少分钟才能将水箱灌满?
13、某仪仗队排成方阵，第一次排列若干人，结果多余 100 人；第二次比第一次每行、每列
都增加 3 人，又少 29 人。仪仗队总人数为多少？
14、做一个彩球需用 8 种颜色的彩纸，问做同样的 4 个彩球需用多少种颜色的彩纸?
A 32 B 24 C 16 D 8
15、甲的年龄是乙年龄的 1 倍，乙是 30 岁，问甲是多少岁?
A 60 B 30 C 40 D 50
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