资料简介
1、下列各式计算正确的是 （ ）
A.（x+3）（x-3）= 2x -3； B.（2x-3）（2x+3）=2 2x -9
C.（2x+3）（x-3）=4 2x -9； D.（5ab+1）（5ab-1）=25 22ba -1
5、如图，CD⊥AB 于 D，BE⊥AC 于 E，BE、CD 相交于点 O，且 AO 平分∠BAC，则
图中的全等三角形共有 （ ）对
A.2 B.3 C.4 D.5
6、将 22
2
1 abba 提公因式后，另一个因式是（ ）
A.a+2b B.-a+2b C.-a-b D.a-2b
7、如 图 ， BD 是 ∠ ABC 的 角 平 分 线 ， DE ⊥ AB 于 E ， DF ⊥ BC 于 F ，
，，，△ cm12BCcm18ABcm36 2
ABC S 则 DE 的长是（ ）
A.2cm B. cm5
12 C.3cm D. cm5
14
8、给出下列式子：1、
1-42
13;52;2
π
、、、 x
a
yx
x
，其中是分式的有（ ）
A.1、2； B、3、4； C、1、3； D、1、2、3、4
9、如图，△ABC 中，AB=20 ㎝，AC=12 ㎝， 点 P 从点 B 出发以 3 ㎝/s 的速度向
点 A 运动，点 Q 从点 A 同时出发以 2 ㎝/s 的速度想点 C 运动，其中一个动点到
达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ 是等腰三角形时，运动的时间
是
（ ）
A.2.5s； B.3s; C.3.5s; D.4s
16、把多项式 22 242 mymxymx 分解因式为 。
17、如图，△ABC 是等边三角形，点 B，C，D，E 在同一条直线上，且 CG=CD，DF=DE，
则∠E= 度。
18、x 是整数，使分式
2
222
x
xx 的值是整数的 x 的值是 。
三、解答题
19、（5 分）计算： )1
31(1
2
xxx
x ，
20、（5 分）已知 61
aa ，求 2)1( aa 的值，
w!w!w.!x!k!b!1.com
21、（5 分）如图，AE=CF，AD∥BC，AD=CB。求证：△ADF≌△CBE
22、（5 分）如图，点 P 在∠AOB 内，M、N 分别是点 P 关于 AO、BO 的对称点，
MN 分别交 AO，BO 于点 E、F，若△PEF 的周长等于 20 ㎝，求 MN 的长。
23、（6 分）已知 ,2,4 2222 caba 求 ))()()()()(( cbcabacbcaba 的
值。
24、（6 分）如图，BD 是 ABC 的平分线，AB=AC，点 P 在 BD 上，PM⊥AD 于点 M，
PN⊥CD 于点 N，求证：PM=PN
25、（6 分）如图，正方形卡片 A 类、B 类和长方形卡片 C 类各有若干张，如果
要拼成一个长为 a+2b，宽为 a+b 的大长方形，则需要 A、B、C 类卡片各多少张？
26、（6 分）如图，107 国道 OA 和 320 国道 OB 在我市相交于 O 点，在∠AOB 的内
部有工厂 C 和 D，现要修建一个货站 P，使 P 到 OA,OB 的距离相等且使 PC=PD，用尺规作图
法作出货站 P 的位置（不写作法，保留痕迹）
27、（6 分）如图，BE 与 CD 相交于点 A，CF 为 BCD 的平分线，EF 为 BED 的
平分线。
（1）试探求： F 与 B 、 D 之间的关系？（3 分）
（2）若 B ： D ： 2F ：4：x。求 x 的值（3 分）
28、（6 分）近几年我省高速公路建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经
济建设。正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队合做 24 天
可以完成，需费用 120 万元；若甲单独做 20 天后，剩下的工程由乙做，还需 40
天才能完成，这样需要费用 110 万元.问：
（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？（3 分）
（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？（3 分）
23、-16
24 、 在 △ ABD 和 △ CBD 中 ， AB=BC （ 已 知 ） ，
∠ ABD= ∠ CBD （ 角 平 分 线 的 性 质 ） ，
BD=BD （ 公 共 边 ） ，
∴ △ ABD ≌ △ CBD （ SAS ） ，
∴ ∠ ADB= ∠ CDB （ 全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等 ） ；
∵ PM ⊥ AD ， PN ⊥ CD ，
∴ ∠ PMD= ∠ PND=90 ° ；
又 ∵ PD=PD （ 公 共 边 ） ，
∴ △ PMD ≌ △ PND （ AAS ） ，
∴PM=PN（全等三角形的对应边相等）．
25、(a+2b)(a+b)
=a²+3ab+2b²
[来源:学.科.网 Z.X.X.K]
需要 A 类 1 张，B 类 2 张，C 类 3 张
26、
如 图 ， 作 ∠ AOB 的 平 分 线 OH ， CD 的 垂 直 平 分 线 EF ，
OH 与 EF 的 交 点 P 就 是 货 站 的 位 置 ．
所以点 P 就是所要求作的点．
27、
当∠B：∠D：∠F=2：4：x 时，设∠B=2a,则∠D=4a,∠F=ax，那么由 2∠F=∠B+∠D 得：
2ax=2a+4a
2x=2+4
x=3
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