资料简介
八中国的世界遗产——分数四则混合运算第四课时较复杂分数除法问题n教学内容教材第110～113页，较复杂的分数除法n教学提示谁做单位“1”，是否求单位“1”。n教学目标知识与能力能结合具体情境，运用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题。会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系，并解决问题。过程与方法1.在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。2.经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。。情感、态度与价值观在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。n重点、难点重点：1.找单位“1”。2.画线段图。难点：分析题目中的数量关系。教学准备教师准备：实物投影仪。学生准备：练习本、直尺、铅笔。教学过程（一）新课导入：师：通过前几课的资料链接，同学们应该知道，我国的世界文化遗产也很多，你能数一数吗？。生……（师重点板书颐和园，布达拉宫和敦煌莫高窟。）师：今天，老师带领大家继续了解颐和园，布达拉宫和敦煌莫高窟。
出示情境图信息。生：感叹建筑的宏伟……师：同学们除了发现建筑的宏伟外，还发现了什么？生1：昆明湖占地219公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的。生2：布达拉宫的东西长360米，比南北长。生3：敦煌莫高窟宽30米，宽比高少。生4：……师：根据图中的信息，结合前面所学知识，你能提出什么问题？生1：万寿山的占地面积是多少？生2：颐和园的占地面积是多少？生3：布达拉宫的南北长是都是米？生4：莫高窟的高是多少米？生5：布达拉宫的占地面积大约是多少米？生6：……设计意图：借助中国的世界文化遗产入手，引入情境图片，激发学生学习的热情。引导学生发现数学信息，从而提出数学问题。（二）探究新知：师：同学们竟然一口气提出了这么多的问题，看了前面的学习内容掌握的非常扎实。由于课堂时间有限，这节课我们先来研究3个问题。教师出示问题1：万寿山的占地面积是多少？问题2：布达拉宫的南北长是都是米？问题3：莫高窟的高是多少米？师：下面我们先来研究问题1：万寿山的占地面积是多少？根据同学们找到的信息，从新课件出示信息。昆明湖占地219公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的。师：分析一下：那句话是分率句？
生：万寿山占地面积仅是颐和园的师：谁作单位“1”。生：颐和园的占地面积。师：你能自己画出线段进行分析吗？生尝试画线段图。（有了前三节的学习，线段图问题应该不大）生：师：通过画图分析，同学们发现和前三节的学习有什么不同？生：单位“1”不知到了。对分步计算思考起来复杂了。师：我们有没有一个好的办法。生：把单位“1”设成未知数。师：我把线段图这样修改了一下，同学们看好不好。生：好。师：通分画图分析，谁能说一说存在的等量关系。生1：颐和园面积－万寿山面积=昆明湖面积。生2：颐和园面积=万寿山面积＋昆明湖面积。（课下了解一下计算方法）。生3：颐和园面积×（1－）=昆明湖面积。师分两列板书好。下面，同学们独立完成好吗？
生1：练习展示。（强调：解设必须齐全）。解：设颐和园的占地面积是X公顷。X－X=219X=219X=292生3：解：设颐和园的占地面积是X公顷。（1－）X=219X=219X=292师：下面我们先来研究问题2：布达拉宫的南北长是都是米？根据同学们找到的信息，从新课件出示信息。布达拉宫的东西长360米，比南北长。师：分析一下：那句话是分率句？生：布达拉宫的东西长360米，比南北长。师：谁作单位“1”。生：南北长度。师：你能自己画出线段进行分析吗？生画线段图并用实物投影展示。师：通分画图分析，谁能说一说存在的等量关系。生1：东西长＋东西比南北多的米数=东西长。生2：南北长×（1＋）=东西长。
师：请同学们独立解决。（并展示）生1：解：设布达拉宫南北长是X米。X＋X=360X=360X=300生2：解：设布达拉宫南北长是X米。（1＋）X=360X=360X=300师：对比两种方法，第一种方法思路直接但列式较长，计算量大。第二种方法是构造一个是的几分之几是多少？如果能熟练找到两者之间的直接关系，第二种方法或许更好。师：下面我们先来研究问题3：莫高窟的高是多少米？根据同学们找到的信息，从新课件出示信息。敦煌莫高窟宽30米，宽比高少。师：分析一下：那句话是分率句？生：敦煌莫高窟宽30米，宽比高少。师：谁作单位“1”。生：高的长度。师：你能自己画出线段进行分析吗？生画线段图并用实物投影展示。师：通分画图分析，谁能说一说存在的等量关系。（口述一下就可以了）
生：石窟高×（1－）=石窟宽。师：请同学们独立解决。（并展示）生：解：设石窟高X米。（1－）X=30X=30X=40设计意图：每一个例题，教师都要引导学生分析分率句，确定单位“1”，然后独立完成线段图。根据线段图找到等量关系，进而列出方程并解答。这也是所有分数应用题的一般思路。学习中一遍遍强化，形成良好的思维习惯。（三）巩固新知：1、自主练习1、2、9、（2）。学生仿照例1独立完成，（要求学生说出分率句，找到单位“1”；画线段示意图；找到等量关系）。集体订正时，理解所求的分率是哪两者之间的关系。答案：5万字。250亿。750件。2、自主练习4、（2），5、（1），6，9（1）。学生仿照例2独立完成，（要求学生说出分率句，找到单位“1”；画线段示意图；找到等量关系）。集体订正时，理解所求的分率是哪两者之间的关系。答案：9人，100只，5000辆，140件。3、自主练习4、（1），5、（2），7、（3），8。学生仿照例3独立完成，（要求学生说出分率句，找到单位“1”；画线段示意图；找到等量关系）。集体订正时，理解所求的分率是哪两者之间的关系。答案：18人，640吨，1875平方千米，4900毫克。设计意图：通过练习，明细解题思路—找分率句，确定单位“1”，然后独立完成线段图。根据线段图找到等量关系，进而列出方程并解答。有利于培养学生严谨的思维习惯。（四）达标反馈1、把条件和相应的算式用线连起来。某厂有男职工120人，有女职工多少人？①男职工人数是女职工的⑴120×
②女职工人数是男职工的⑵x=120③女职工人数比男职工多⑶x－x=120④女职工人数比男职工少⑷x＋x=120⑤男职工人数比女职工少⑸120×（1＋）⑥男职工人数比女职工多⑹120×（1－）2、一条路已经修了全长的，如果剩下的路正好是200米。这条路一共长多少米？3、粮店计划运进一批大米，运来这批大米的后，还差200袋才完成任务。这批大米一共多少袋？4、一件上衣现价是140元，比原价降低了，这件上衣原价是多少元？5.李奶奶今年养鸡30只，今年养鸡的只数比去年增加，去年养鸡多少只？答案：１、①⑵；②⑴；③⑸；④⑹；⑤⑶；⑥⑷。2、320米。3、1000袋。4、160元。5、25只。设计意图：当堂检验学习复杂分数除法应用题，从而确定学生是否掌握了解决分数应用题的一般方法。（五）课堂小结这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？预设：生1、我明确了解分数应用题的一般思路，……。生2、我知道在求单位“1”的问题时，运用顺向思维列方程。……
设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。（六）布置作业第1课时：复杂分数除法问题。1、看图列式计算。2、芳芳读一本故事书，第一天读了30页，正好是全书的，还剩多少页没读？3、实验学校六年级有女生100人，比男生人数多，实验学校有男生多少人？4、某冰箱厂5月份生产冰箱2100台，比四月份多生产了。四月份生产冰箱多少台？5、绿化队今年植树1800棵，今年比去年少植。去年植树多少棵？6、小区里栽杨树400棵，栽的柳树比杨树少。栽柳树多少棵？7、一本书共250页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？8、商店运来500千克苹果，比运来的梨重，运来梨多少千克？9、学校买来75个足球，是买来篮球数量的，买来排球的数量比篮球少
。学校买来多少个排球？10、一堆西瓜的正好是400千克。第一天卖出了这堆西瓜总数的，还剩多少千克没有卖出？答案：1、2100吨；2、75页。3、80人。4、1800台。5、2250棵。6、640棵；7、150页；8、400千克；9、30个；10、360千克。板书设计分数除法问题颐和园面积－万寿山面积=昆明湖面积。解：设颐和园的占地面积是X公顷。X－X=219X=219X=292颐和园面积×（1－）=昆明湖面积。解：设颐和园的占地面积是X公顷。（1－）X=219X=219X=292
南北长×（1＋）=东西长。解：设布达拉宫南北长是X米。X＋X=360X=360X=300东西长＋东西比南北多的米数=东西长。解：设布达拉宫南北长是X米。（1＋）X=360X=360X=300石窟高×（1－）=石窟宽。生：解：设石窟高X米。（1－）X=30X=30X=40
n教学反思1、注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。2、注重提高学生分析问题的能力。分数除法问题抽象难懂，不易理解。教学时充分利用线段图，分析数量关系，有助于学生体验数形结合方法的优越性，还有利于提高学习有困难学生的理解能力。3、注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，自主学习新知识。4、关注学生的情感教育，将数学知识的学习与生活实际相联系，激发学生参与学习的积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。n教学资料包教学资源：1、判断。对的在括号内画“√”，错的在括号内画“×”。白分笔盒数的等于红粉笔的盒数，要把红粉笔看作单位“1”。 （ ）a是b的，b就是a的３倍 （ ）如果a除以b等于３除以５，那么a就是b的。 （ ）大牛和小牛头数的比是４：５，表示大牛比小牛少。 （ ）2、解方程χ－＝（2）24χ＋38χ＝310－χ=×（χ－）=03、图列式计算。 （1）今年产量是去年的几分之几？
（2）今年产量是多少万吨？ （1）十一月份是十月份的几分之几？ （2）十一月份是多少吨？ 4、小红家买了一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？5、一条水渠修了，还剩240米没有修。这条水渠全长多少米？6、一个工厂四月份烧煤120吨，比原计划节约了。四月份原计划烧煤多少吨？7、一个工厂四月份烧煤120吨，比原计划多烧了。四月份原计划烧煤多少吨？8、一列火车从甲站开往乙站。小时行驶500千米，行了全程的。照这样的速度，再行多少小时到达乙站？答案：1、×，√，√，×。2、，5，，。3、，45万吨，，144吨；4、40千克；5、600米；6、135吨；7、108吨；8、小时。
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