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第25章随机事件的概率检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（ ）A.对小明有利B.对小亮有利C.游戏公平D.无法确定对谁有利2.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（）A.B.C.D.3．某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A.B.C.D.4.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是()A．1B．C．D．05．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是，摸到红球的概率是，则（）A．B．C．D．6.连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（）A.B.C.D.7.口袋中有9个红球和3个白球，则摸出一个球是白球的概率是（ ）A.B.C.D.8.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是（）A.甲B.乙C.丙D.不能确定9.在一张边长为的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（）A．B．C．D．10.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖次．经过统计得“凸面向上”的频率约为，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）二、填空题（每小题3分，共24分）11.一个质地均匀的小正方体的六个面上分别标有数字：．如果任意抛掷小正方体两次，那么得到的数字和是1的概率为_______.12.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是和，则这个水塘里大约有鲢鱼_________尾.13.小芳掷一枚硬币次，有次正面朝上，当她掷第次时，正面向上的概率为______.
14.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________．15.如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是________．16.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8531865279316044005发芽频率0.8500.7950.8150.7930.8020.801第17题图根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_________（精确到0.1）．17．如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是_________．18.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有_____个.三、解答题（共46分）第19题图红红黄绿第20题图19.（5分）一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，求最终停在阴影方砖上的概率是多少?20.（6分）如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率:(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色．21.（7分）有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张.B:C:D:（1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A、B、C、D表示）；（2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利，为什么？22．（7分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：（1）两次取出小球上的数字相同；（2）两次取出小球上的数字之和大于10．23.（7分）“学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A．打扫街道卫生；B．慰问孤寡老人；C．到社区进行义务文艺演出．学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容．
(1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用列表法(或画树形图)表示所有可能出现的结果；(2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率．24.（7分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了60次试验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.（2）小颖说：“根据上述试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？25.（7分）把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面牌数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由.
第25章随机事件的概率检测题参考答案1.C解析：根据游戏规则，总结果有4种，分别是奇偶，偶奇，偶偶，奇奇，由此可得两人获胜的概率相等，故游戏公平．2.D解析：随机掷两枚硬币,有四种可能：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）；落地后全部正面朝上的情况只有（正，正），所以落地后全部正面朝上的概率是.3.C4.C解析：因为是随机选取的,故选取桂花、菊花、杜鹃花的可能性是相等的.5.B解析：因为袋中只有红球,故摸到白球是不可能事件,摸到红球是必然事件.6.D解析：连掷两次骰子出现的点数情况，共36种：（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（2，5），（2,6），（3,1），（3,2），（3,3），（3，4），（3,5），（3,6），（4,1），（4,2），（4，3），（4,4），（4,5），（4,6），（5,1），（5,2），（5,3），（5,4），（5,5），（5,6），（6,1），（6,2），（6,3），（6,4），（6,5），（6，6）.而点数都是4的只有（4,4）一种.7.B解析：摸出一个球是白球的概率为8.C解析：设总共赛了局，则有,说明甲、乙、丙三人共赛了5局.而丙当了3次裁判，说明丙赛了两局，则丙和甲，丙和乙各赛了一局，那么甲和乙同时赛了3局.甲和乙同赛不可能出现在任何相邻的两局中，则甲、乙两人同时比赛在第一、三、五局中，第三局丙当裁判，则第二局中丙输了.9.C解析：正方形的面积为,圆形阴影区域的面积为,针头扎在阴影区域内的概率为.10.D解析：在大量重复试验下，随机事件发生的频率可以作为概率的估计值，因此抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为.11.0解析：任意抛掷小正方体两次，得到的数字和可能是2到12中的任何一个数，不可能是1.12.解析：水塘里鲢鱼的尾数为.13.解析：掷一枚硬币正面向上的概率为，概率是个固定值，不随试验次数的变化而变化.14.解析：在圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形5种图形中，只有等腰三角形不是中心对称图形，所以抽到有中心对称图案的卡片的概率是.15.解析：圆形地面被分成面积相等的八部分，其中阴影占四部分，所以小球落在黑色石子区域内的概率是.16.0.8解析：由表知，种子发芽的频率在0.8左右摆动，并且随着统计量的增加这种规律逐渐明显，所以可以把0.8作为该玉米种子发芽概率的估计值.17.解析：由图可知阴影部分的面积是大圆面积的一半，所以豆子落在阴影部分的概率是.18.6解析：.
19.解:因为方砖共有15块,而阴影方砖有5块,所以停在阴影方砖上的概率是.20.解：转一次转盘，它的可能结果有4种：红、红、绿、黄,并且各种结果发生的可能性相等.（1）(指针指向绿色)；（2）(指针指向红色或黄色)；（3）(指针不指向红色).21.解:（1）列表如下：第一次第二次ABCDA(A,B)(A,C)(A,D)B（B,A）(B,C)(B,D)C（C,A）(C,B)(C,D)D（D,A）(D,B)(D,C)所有情况有12种：.（2）游戏不公平.这个规则对小强有利.理由如下:∵，=,，∴这个规则对小强有利.22．解：树形图如下：第22题答图开始676276776222（1）；（2）．23.解：（1）画树形图如下：（2）九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率为.24.解：（1）“3点朝上”的频率是；“5点朝上”的频率是.（2）小颖的说法是错误的，因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；小红的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上”的次数
不一定是100次.25.解：游戏规则不公平.理由如下：列表如下：小李小王3453（3，3）（3，4）（3，5）4（4，3）（4，4）（4，5）5（5，3）（5，4）（5，5）由上表可知，所有可能出现的结果共有9种，故,.∵＜，∴此游戏规则不公平，小李赢的可能性大.
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