初中数学
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第一章 集合与函数概念
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1.1 集合
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1.1.1 集合的含义与表示
1.1.2 集合间的基本关系
1.1.3 集合的基本运算
1.2 函数及其表示
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1.2.1 函数的概念
1.2.2 函数的表示法
1.3 函数的基本性质
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1.3.1 单调性与最大（小）值
1.3.2 奇偶性
本章复习与测试
第二章 基本初等函数（1）
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2.1 指数函数
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2.1.1 指数与指数幂的运算
2.1.2 指数函数及其性质
2.2 对数函数
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2.2.1 对数与对数运算
2.2.2 对数函数及其性质
2.3 幂函数
本章复习与测试
第三章 函数的应用
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3.1 函数与方程
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3.1.1 方程的根与函数的零点
3.1.2 用二分法求方程的近似解
3.2 函数模型及其应用
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3.2.1 几类不同增长的函数模型
3.2.2 函数模型的应用实例
本章复习与测试
综合复习与测试
必修2
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第一章 空间几何体
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1.1 空间几何体的结构
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1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
1.1.2 简单组合体的结构特征
1.2 空间几何体的三视图和直观图
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1.2.1 中心投影与平行投影
1.2.2 空间几何体的三视图
1.2.3 空间几何体的直观图
1.3 空间几何体的表面积与体积
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1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积
1.3.2 球的体积和表面积
本章复习与测试
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
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2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系
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2.1.1 平面
2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系
2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系
2.1.4 平面与平面之间的位置关系
2.2 直线、平面平行的判定及其性质
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2.2.1 直线与平面平行的判定
2.2.2 平面与平面平行的判定
2.2.3 直线与平面平行的性质
2.2.4 平面与平面平行的性质
2.3 直线、平面垂直的判定及其性质
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2.3.1 直线与平面垂直的判定
2.3.2 平面与平面垂直的判定
2.3.3 直线与平面垂直的性质
2.3.4 平面与平面垂直的性质
本章复习与测试
第三章 直线与方程
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3.1 直线的倾斜角与斜率
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3.1.1 倾斜角与斜率
3.1.2 两条直线平行与垂直的判定
3.2 直线的方程
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3.2.1 直线的点斜式方程
3.2.2 直线的两点式方程
3.2.3 直线的一般式方程
3.3 直线的交点坐标与距离公式
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3.3.1 两直线的交点坐标
3.3.2 两点间的距离
3.3.3 点到直线的距离
3.3.4 两条平行直线间的距离
本章复习与测试
第四章 圆与方程
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4.1 圆的方程
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4.1.1 圆的标准方程
4.1.2 圆的一般方程
4.2 直线、圆的位置关系
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4.2.1 直线与圆的位置关系
4.2.2 圆与圆的位置关系
4.2.3 直线与圆的方程的应用
4.3 空间直角坐标系
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4.3.1 空间直角坐标系
4.3.2 空间两点间的距离公式
本章复习与测试
综合复习与测试
必修3
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第一章 算法初步
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1.1 算法与程序框图
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1.1.1 算法的概念
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
1.2 基本算法语句
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1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句
1.2.2 条件语句
1.2.3 循环语句
1.3 算法案例
本章复习与测试
第二章 统计
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2.1 随机抽样
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2.1.1 简单随机抽样
2.1.2 系统抽样
2.1.3 分层抽样
2.2 用样本估计总体
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2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布
2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征
2.3 变量间的相关关系
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2.3.1 变量之间的相关关系
2.3.2 两个变量的线性相关
本章复习与测试
第三章 概率
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3.1 随机事件的概率
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3.1.1 随机事件的概率
3.1.2 概率的意义
3.1.3 概率的基本性质
3.2 古典概型
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3.2.1 古典概型
3.2.2 （整数值）随机数(random numbers)的产生
3.3 几何概型
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3.3.1 几何概型
3.3.2 均匀随机数的产生
本章复习与测试
综合复习与测试
必修4
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第一章 三角函数
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1.1 任意角和弧度制
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1.1.1 任意角
1.1.2 弧度制
1.2 任意角的三角函数
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1.2.1 任意角的三角函数
1.2.2 同角三角函数的基本关系
1.3 三角函数的诱导公式
1.4 三角函数的图象与性质
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1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象
1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质
1.4.3 正切函数的性质与图象
1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象
1.6 三角函数模型的简单应用
本章复习与测试
第二章 平面向量
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2.1 平面向量的实际背景及基本概念
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2.1.1 向量的物理背景与概念
2.1.2 向量的几何表示
2.1.3 相等向量与共线向量
2.2 平面向量的线性运算
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2.2.1 向量的加法运算及其几何意义
2.2.2 向量的减法运算及其几何意义
2.2.3 向量的数乘运算及其几何意义
2.3 平面向量的基本定理及坐标表示
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2.3.1 平面向量基本定理
2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示
2.3.3 平面向量的坐标运算
2.3.4 平面向量共线的坐标表示
2.4 平面向量的数量积
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2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义
2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
2.5 平面向量应用举例
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2.5.1 平面几何中的向量方法
2.5.2 向量在物理中的应用举例
本章复习与测试
第三章 三角恒等变换
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3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
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3.1.1 两角差的余弦公式
3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式
3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式
3.2 简单的三角恒等变换
本章复习与测试
综合复习与测试
必修5
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第一章 解三角形
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1.1 正弦定理和余弦定理
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1.1.1 正弦定理
1.1.2 余弦定理
1.2 应用举例
本章复习与测试
第二章 数列
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2.1 数列的概念与简单表示法
2.2 等差数列
2.3 等差数列的前n项和
2.4 等比数列
2.5 等比数列的前n项和
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2.5.1 等比数列的前n项和
2.5.2 数列求和
2.5.3 数列的应用
本章复习与测试
第三章 不等式
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3.1 不等关系与不等式
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3.1.1 不等式及其性质
3.2 一元二次不等式及其解法
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3.2.1 一元二次不等式
3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题
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3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域
3.3.2 简单的线性规划问题
3.4 基本不等式
本章复习与测试
综合复习与测试
选修1-1
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第一章 常用逻辑用语
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1.1 命题及其关系
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1.1.1 命题
1.1.2 四种命题
1.1.3 四种命题间的相互关系
1.2 充分条件与必要条件
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1.2.1 充分条件与必要条件
1.2.2 充要条件
1.3 简单的逻辑联结词
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1.3.1 且（and）
1.3.2 或（or）
1.3.3 非（not）
1.4 全称量词与存在量词
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1.4.1 全称量词
1.4.2 存在量词
1.4.3 含有一个量词的命题的否定
本章复习与测试
第二章 圆锥曲线与方程
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2.1 椭圆
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2.1.1 椭圆及其标准方程
2.1.2 椭圆的简单几何性质
2.2 双曲线
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2.2.1 双曲线及其标准方程
2.2.2 双曲线的简单几何性质
2.3 抛物线
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2.3.1 抛物线及其标准方程
2.3.2 抛物线的简单几何性质
本章复习与测试
第三章 导数及其应用
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3.1 变化率与导数
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3.1.1 变化率问题
3.1.2 导数的概念
3.1.3 导数的几何意义
3.2 导数的计算
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3.2.1 几个常用函数的导数
3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则
3.3 导数在研究函数中的应用
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3.3.1 函数的单调性与导数
3.3.2 函数的极值与导数
3.3.3 函数的最大（小）值与导数
3.4 生活中的优化问题举例
本章复习与测试
综合复习与测试
选修1-2
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第一章 统计案例
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1.1 回归分析的基本思想及其初步应用
1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用
本章复习与测试
第二章 推理与证明
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2.1 合情推理与演绎推理
展开
2.1.1 合情推理
2.1.2 演绎推理
2.2 直接证明与间接证明
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2.2.1 综合法和分析法
2.2.2 反证法
本章复习与测试
第三章 数系的扩充与复数的引入
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3.1 数系的扩充和复数的概念
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3.1.1 数系的扩充和复数的概念
3.1.2 复数的几何意义
3.2 复数代数形式的四则运算
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3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义
3.2.2 复数代数形式的乘除运算
本章复习与测试
第四章 框图
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4.1 流程图
4.2 结构图
本章复习与测试
综合复习与测试
选修2-1
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第一章 常用逻辑用语
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1.1 命题及其关系
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1.1.1 命题
1.1.2 四种命题
1.1.3 四种命题间的相互关系
1.2 充分条件与必要条件
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1.2.1 充分条件与必要条件
1.2.2 充要条件
1.3 简单的逻辑联结词
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1.3.1 且（and）
1.3.2 或（or）
1.3.3 非（not）
1.4 全称量词与存在量词
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1.4.1 全称量词
1.4.2 存在量词
1.4.3 含有一个量词的命题的否定
本章复习与测试
第二章 圆锥曲线与方程
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2.1 曲线与方程
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2.1.1 曲线与方程
2.1.2 求曲线的方程
2.2 椭圆
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2.2.1 椭圆及其标准方程
2.2.2 椭圆的简单几何性质
2.3 双曲线
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2.3.1 双曲线及其标准方程
2.3.2 双曲线的简单几何性质
2.4 抛物线
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2.4.1 抛物线及其标准方程
2.4.2 抛物线的简单几何性质
本章复习与测试
第三章 空间向量与立体几何
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3.1 空间向量及其运算
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3.1.1 空间向量及其加减运算
3.1.2 空间向量的数乘运算
3.1.3 空间向量的数量积运算
3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示
3.1.5 空间向量运算的坐标表示
3.2 立体几何中的向量方法
本章复习与测试
综合复习与测试
选修2-2
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第一章 导数及其应用
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1.1 变化率与导数
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1.1.1 变化率问题
1.1.2 导数的概念
1.1.3 导数的几何意义
1.2 导数的计算
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1.2.1 几个常用函数的导数
1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则
1.3 导数在研究函数中的应用
展开
1.3.1 函数的单调性与导数
1.3.2 函数的极值与导数
1.3.3 函数的最大（小）值与导数
1.4 生活中的优化问题举例
1.5 定积分的概念
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1.5.1 曲边梯形的面积
1.5.2 汽车行驶的路程
1.5.3 定积分的概念
1.6 微积分基本定理
1.7 定积分的简单应用
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1.7.1 定积分在几何中的应用
1.7.2 定积分在物理中的应用
本章复习与测试
第二章 推理与证明
展开
2.1 合情推理与演绎推理
展开
2.1.1 合情推理
2.1.2 演绎推理
2.2 直接证明与间接证明
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2.2.1 综合法和分析法
2.2.2 反证法
2.3 数学归纳法
本章复习与测试
第三章 数系的扩充与复数的引入
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3.1 数系的扩充和复数的概念
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3.1.1 数系的扩充和复数的概念
3.1.2 复数的几何意义
3.2 复数代数形式的四则运算
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3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义
3.2.2 复数代数形式的乘除运算
本章复习与测试
综合复习与测试
选修2-3
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第一章 计数原理
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1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
1.2 排列与组合
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1.2.1 排列
1.2.2 组合
1.3 二项式定理
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1.3.1 二项式定理
1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质
本章复习与测试
第二章 随机变量及其分布
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2.1 离散型随机变量及其分布列
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2.1.1 离散型随机变量
2.1.2 离散型随机变量的分布列
2.2 二项分布及其应用
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2.2.1 条件概率
2.2.2 事件的互相独立性
2.2.3 独立重复试验与二项分布
2.3 离散型随机变量的均值与方差
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2.3.1 离散型随机变量的均值
2.3.2 离散型随机变量的方差
2.4 正态分布
本章复习与测试
第三章 统计案例
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3.1 回归分析的基本思想及其初步应用
3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用
本章复习与测试
综合复习与测试
选修4-2
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第一讲 线性变换与二阶矩阵
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一 线性变换与二阶矩阵
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（一） 几类特殊的线性变换及其二阶矩阵
1. 旋转变换
2. 反射变换
3. 伸缩变换
4. 投影变换
5. 切变变换
（二） 变换、矩阵的相等
二 二阶矩阵与平面向量的乘法
三 线性变换的基本性质
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（一） 线性变换的基本性质
（二） 一些重要线性变换对单位正方形区域的作用
本章复习与测试
第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法
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一 复合变换与二阶矩阵的乘法
二 矩阵乘法的性质
本章复习与测试
第三讲 逆变换与逆矩阵
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一 逆变换与逆矩阵
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1. 逆变换与逆矩阵
2. 逆矩阵的性质
二 二阶行列式与逆矩阵
三 逆矩阵与二元一次方程组
展开
1. 二元一次方程组的矩阵形式
2. 逆矩阵与二元一次方程组
本章复习与测试
第四讲 变换的不变量与矩阵的特征向量
展开
一 变换的不变量——矩阵的特征向量
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1. 特征值与特征向量
2. 特征值与特征向量的计算
二 特征向量的应用
展开
1. Anα的简单表示
2. 特征向量在实际问题中的应用
本章复习与测试
综合复习与测试
选修4-4
展开
第一讲 坐标系
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一 平面直角坐标系
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1. 平面直角坐标系
2. 平面直角坐标系中的伸缩变换
二 极坐标系
展开
1. 极坐标系的概念
2. 极坐标和直角坐标的互化
三 简单曲线的极坐标方程
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1. 圆的极坐标方程
2. 直线的极坐标方程
四 柱坐标系与球坐标系简介
展开
1. 柱坐标系
2. 球坐标系
本章复习与测试
第二讲 参数方程
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一 曲线的参数方程
展开
1. 参数方程的概念
2. 圆的参数方程
3. 参数方程与普通方程的互化
二 圆锥曲线的参数方程
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1. 椭圆的参数方程
2. 双曲线的参数方程
3. 抛物线的参数方程
三 直线的参数方程
四 渐开线与摆线
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1. 渐开线
2. 摆线
本章复习与测试
综合复习与测试
选修4-5
展开
第一讲 不等式和绝对值不等式
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一 不等式
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1. 不等式的基本性质
2. 基本不等式
3. 三个正数的算术-几何平均不等式
二 绝对值不等式
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1. 绝对值三角不等式
2. 绝对值不等式的解法
本章复习与测试
第二讲 证明不等式的基本方法
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一 比较法
二 综合法与分析法
三 反证法与放缩法
本章复习与测试
第三讲 柯西不等式与排序不等式
展开
一 二维形式的柯西不等式
二 一般形式的柯西不等式
三 排序不等式
本章复习与测试
第四讲 数学归纳法证明不等式
展开
一 数学归纳法
二 用数学归纳法证明不等式举例
本章复习与测试
综合复习与测试
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相等向量与共线向量教学设计（新人教A版必修4）
2021-05-12
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